关于数列极限定义数学的几点注记

本文就数列的极限的“ε-N”定义的教学从对ε、N的理解与具体证明谈了五点注记。     

基于数学语言数列极限定义的教学

从"是否可以帮助学生有效地在新知识与已经熟悉和掌握的旧知识之间建立起内在的逻辑联系"和"培养学生的数学语言能力"两个方面,通过对数列{1+1n}进行具体分析,给出了由高中数列极限定义过渡到数列极限"ε-N"定义具体的教学设想.     

数列极限概念教学问题探讨

数列极限概念是初学高等数学的学生难于理解不易掌握的概念,数列极限概念教学问题多年来一直是教学讨论的热点.本文在分析极限概念的特性和当前极限概念教学现状的基础上,探索极限概念教学方法,提出了在课堂教学中应注重的一些问题.     

谈谈数列极限定义的教学

极限概念是高等数学的基础和核心，是教学中的重点和难点，就如何进行数列极限定义的教学和深刻理解与认识数列极限作了初步的探讨。     

数列极限的教学构想

用新的靠旧的 ,抽象靠具体的认识规律对实例进行分析 ,归纳总结构想数列极限的教学     

浅谈数列极限概念的教学

在教学过程中,教师不断设置问题让学生主动思考,通过实际例子与抽象概念有机结合,让学生逐渐领略数列极限的抽象过程,最终达到理解和掌握目的.     

关于数列极限概念教学的几个问题

在数列极限概念教学中，有引入过程、形成过程、深入过程几个方面，在教学中还应注意的几个问题。     

数列极限的教学设计

数列极限是初等数学和高等数学衔接最紧密的内容之一,也是数学中极其重要的概念之一,极限的思想是人们认识数学世界、解决数学问题的重要武器.在数学教学中,极限（特别是它的“ε-N”定义）似乎是个永恒的难题,于是新教材向“ε-N”定义挥舞砍刀,只要求从数列的变化趋势“直观描述”数列的极限,应该说降低了难度;但这对于很多学生来说,失去了一次学习、训练的大好时机.不可否认,由于“ε-N”定义的高度抽象性和深刻性,使这部分内容对高三的学生而言,学习起来确实是比较困难的.考虑到所带班学生数学基础比较好,接受能力比较强.因此我在教学中设想为学生创设一个问题情境,试着以知识为载体,通过几个问题来启发思考,引导学生一步步向目标靠拢,力争让学生自己构造“ε-N”定义,使学生在头脑中形成极限的“ε-N”定义框架.从而也使同学们获得迎难历险,感受极限,锻炼智能的良好机会.     

数列的极限教学实录

1．初步理解极限的定义,对已知数列{an）及A,对给定的ε,能用定义．求出相应的N．     

数列极限教学研究

数列极限是数学分析的一个基本概念,也是一个重要的运算方法。如何由数列极限的描述性定义向精确性定义过渡,是数学分析教学的难点之一。本文谈了作者对此问题的一点看法和可供借鉴的处理意见。     

浅议分段函数的教学研究

分段函数一直是高等数学教学中的重点和难点内容.讨论分段函数基本内涵,结合实例研究分段函数的连续性、可导性、不定积分等几类问题,得出解决有关分段函数问题的关键是理解并运用其在分界点处的特殊变化特性.     

数列极限概念教学方法的探讨

探讨在数列极限概念的教学中,通过四个阶段使学生对数列极限的认识从直观到抽象,由自然语言的描述性定义抽象成精确的数学符号语言,帮助学生突破数列极限概念的学习,使学生初步掌握数学符号语言的运用,并培养学生的数学思维能力。     

浅谈极限计算法的分类

本文给出初等函数和由初等函数构成的分段定义的函数的极限计算的常用方法。讲明定义区间内初等函数值等于极限值。在某些“未定义”点的极限则以例的方式分类详细分析阐述。     

浅谈VB中的控件数组及其应用

“控件数组”是VB6．0中一项简单而实用的技术,通过对控件的简单拷贝、粘贴,开发者可以建立一组控件。这些控件具有相同的类型和名称,共享事件集。程序开发中利用该控件可以优化代码。     

求未定型极限的方法与技巧

用洛必达法则求未定式的极限很有效,但对某些型的极限它并不方便,甚至用它不能求出。本文讨论了不定式极限的各种类型并给出了求解这类极限的一些方法与技巧,结合具体例子分析未定型极限的求解过程,给出了一些未定型极限的求解方法及原则,深刻地揭示了未定型极限的求解思路,从而使一些原本复杂的问题简单化。     

泰勒公式在不定式极限中的运用

文章论述了应用泰勒公式求解不定式的极限的方法。     

第二个重要极限教法探讨

第二个重要极限,形式复杂,变化多样。要在教学中运用较易理解掌握且行之有效的方法。应用第二个重要极限可用四位一体法;第二个重要极限的变形也符合四位一体法;应用四位一体法的注意事项。     

浅议数列的极限概念教学

极限概念是高等数学教学中的一个重点和难点,必须加强课前准备工作,讲好数列的极限概念。     

关于数列极限定义认知过程的教学

从数列极限的描述性定义出发,采用逐步精确化的方法,引出数列极限精确的数学语言定义,以便于学生深刻理解数列极限的定义的本质。同时通过实例用极限的精确定义证明数列的极限,并指出了证明时的要点。     

关于两种极限定义方式在教学中的比较

极限理论的ε-语言是现代分析极限理论中的通用形式，近些年，出现了另一种极限定义方式，即D-语言，2种语言在教学中到底效果如何，调查表明：（1）D-语言表述不如ε-语言直观，但在一定程度上容易被学生接受；（2）在证明过程中、D-语言较ε-语言更难掌握；（3）ε-语言对后继学习内容的影响较大。