一九八三年省市自治区联合数学竞赛试题(一)

一、选择题(本题满分32分) 说明:本题共8个小题。每一小题都有代号为(月)、(B)、(C、、(D)的四个答案供选择.其中有一个且只有一个答案是正确的.请把你认为正确的那个答案前的代号写在题后的括号内.答对者得4分,答错者得0分,不答者得1分. 1.设P,q是自然数,条件甲:沪一护是偶数;条件乙:P+q是偶数.那么, 工月)甲是乙的充分而非必要条件. (B)甲是乙的必要而非充分条件. (c)甲是乙的充要条件. (D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.答案:() :.二二一上一r十一上了的值是属于区间 1。,,丁.10.~犷 10仑。。10它,丹 25 (刁)(一2,一l)一(B…     

一九八三年省市自治区联合数学竞赛试题参考解答

一九八三年省市自治区联合数学竞赛已经结束,参加本届数学竞赛的有除台湾省以外的二十九个省市自治区。现将竞赛试题的参考解答发表于此。有关竞赛工作的总结与优胜者名单,本刊将于下期登载。     

一九八三年省市自治区联合数学竞赛试题解法探讨

一九八三年省市自治区联合数学竞赛试题在解题速度,基本知识、一般能力和数学能力的要求方面比去年都有较大提高,引起了各方面的关注和兴趣.虽然各地科技报相继转载了由竞赛委员会提供的参考答案,但该答案缺少第一试题的思路分析,第二试题给出的解法有的失之烦琐。有的过程太略.不易理解。下面我们将各题的主要的较好的解法整理于下。供读者探讨研究。 第     

一九八三年省市自治区联合数学竞赛试题及参考解答

一九八三年省市自治区联合数学竞赛于当年10月16日举行。规定完成试题(一)与试题(二)解答的时间分别为一小时与两小时。现把这次数学竞赛组织委员会所发试题及参考解答刊登于下。     

一九八三年省市自治区联合数学竞赛情况小结

一一九八三年全国省市自治区联合数学竞赛于十月十六日上午分两场进行。除台湾省外,二十九个省、市、自治区共有在校中学生二万七千多人参加。今年联赛的组织工作准备早,抓得紧。五月份屯溪会议后,各地就已着手搜集试题,八月初,报送候选试题的有24个省市自治区,他们提供了大小题目共有156个。组织委员会在主任龚昇教授主持下,从八月十五日到二十一日召开了命题会议,在对各地报来的试题讨论研究的基础上,挑选、改编和拟定了两场共七个大题。参加命题会议的,除全体组织委员会成员外,还邀请了中国数学会普及工作委员会付主任裘宗沪同志及前两届     

一九八三年省市自治区联合数学竞赛各省市自治区前十名名单

北京市何文杰(四中)阮卫东(清华附中)张涛(实验中学)陈谷(实验中学)卢思杰(师大二附中)赵晓峰(四中)罗京翔(四中)黄京宏(人大附中)严涛(实验中学)文蜘青(四中)天津市阎钊(十六中)刘志杰(十六中)李或(四十七中)李广欣(南开中学)张小沙(南开中学)李永(新华中学)孙涛(南开中学)何滨(十六中)张白明(十六中)周宜勇 (南开中学)河北省宁永忠(盏县西合营中学)吴怀清(任邱石油一中)王立仁(廊坊一中)张翠勤(正定师专附中、女)王云志(石家庄一中)张平法(石家庄师专附中)齐晓利(承德一中)陶永铎(秦皇岛一中)于惠中(张家口一中)陆春祥(唐山一中)山西省白…     

一九八五年省市自治区高中联合数学竞赛试题

1985年10月13日,上海市有1499名高中生参加了一九八五年省市自治区高中联合数学竞赛。考试结果,101分以上的有7名,90分以上的有11名,80分以上的有27名,(总分为120分)。其中前五名分别是大同中学、五十一中学、上海中学和华东师大二附中的学生。     

二十五省市自治区数学竞赛试题

一、(35分)下面7个题目各提出四个答案,将你认为正确的答案的英文字母代号填写在题后的括号内。每一题,填对得5分,填错得-2分,不填得0分。 1.条件甲:两个三角形的面积和二条边对应相等。条件乙:两个三角形全等。 (A)甲是乙的充分必要条件。(B)甲是乙的必要条件。(C)甲是乙的充分条件。(D)甲不是乙的必要条件,也不是充     

一九八五年省市自治区高中联合数学竞赛试题及参考答案

第一试一、选择题:(每小题答对得6分,答错得0分,不答得1分)1.假定有两个命题:甲:a 是大于0的实数;乙:a>b 且 a~(-1)>b~(-1).那么,(A)甲是乙的充分而不必要条件;(B)甲是乙的必要而不充分条件;(C)甲是乙的充分必要条件;(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.     

一九八四年省市自治区联合数学竞赛试题参考解答与评分标准

第一试 一选择题(每小题答对得5分,答错得O分,不答得1分.) 1.集合s二(牙,!argz一。,。为常数}在复平面的图形是 (A)射线argZ=2“.(B)射线argZ=一Za. (C)射线argZ‘一a.(D)上述答案都不对. 〔答〕(D)(命题组供题) 2.下列四个图的阴影部分(不包括边界)满足不等式 109二(109洲,)>0的是(A)15.(B)10.(C)7.(D)6. 〔答〕(D)(命题组供题)4.方程sinx二lgX的实根个数是(A)1.(B)2.(C)3.(D)大于3. 〔答〕(C)(河南供题)5.若a>o,a钾1,F(x)是一奇函数,则G(x,一尸(‘,.〔示纷+合」是(A)奇函数(B)偶函数(C)不是奇函数也不是偶函数.(D)奇偶性与a的…     

一九八四年省市自治区联合数学竞赛参考解答

本届数学竞赛委员会所发《参考解答》(以下简称《参考解答》),已商定今年由某杂志负责刊登。这里另把我们所想到的一些方法提出,以期抛砖引玉。第一试一.选择题(本题满分40分) 本题共有8个小题,每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个     

一九八五年省市自治区联合初中数学竞赛参考答案

一、选择题(满分30分) 本题共有6个小题。每一小题都给出了以(且),(刀),(C),(刀)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的。请将正礁的答案用代号填在各小题的方括号内。答对的每小题得5分,不答者得1分,答错者得0分。 1.设ABCD为圆内接四边形,现初:给出四个关系式 (1)s艺对A     

一九八五年省市自治区联合初中数学竞赛试卷参考答卷

一、选择题(满分30分) 本题共有6个小题.每一小题都给出了以(A),(B),(O),(D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的.请将正确的答案用代号填在各小题的方括号内.答对的每小题得5分,不答者得1分,答错者得O分. 1.设刁刀已刀为圆内接四边形,现在给出四个关系式 (1)sinA二sinC;(2)sinA+sinC=0, (3)c0SB+cosD=0,(4)coSB=e0s一D.其中总能成立的关系式的个数是 (A)一个.(B)两个.(O)三个.(D)四个.(江西提供)答〔B〕 1一(一1)“ 2.若”是大于1的整数,则,=,十(矿一1)-~万一一的值 (A)一定是偶数.(B)一定是奇数.(O)是偶数但不是2.(D)可…     

第34届美国中学数学竞赛试题(一九八三年三月一日)

近廿个国家和地区的中学生于三月一日分别在世界各地参加了这次比赛。今年我国上海市从八所中学选派80名中学生首次参加了这个带有国际性的比赛。     

国外数学竞赛试题选译(二)

2 1.设a。,a、,a:,一,a 13 a23 … a”3=a,,a。,,,…是一个公差为d的等差级数.证明:(a砂n,、)2一(a、a。)222.设有n个各不相同的正数al,aZ,…,an,作出其一切可能的和数(被加项的个数从1取到n).证明得到的和数中至少有n(n 1) 2个两两互不相等. 23.设P和穿是两个互素的自然数.把具有形式Px 尹(其中x和梦是非负整数)的整数叫做规则整数,否则就叫做不规则整数.证明对于任意给定的整数n,必定存在一个整数c,使得n和c一n之中总是一个为规则整数,而另一个为不规则整数. 24.已知a>。,b>。,‘>。.证明:(a b一c)(b十c一a)(c十a一b)《abc.-.20.设n为大…     

昆明市初中数学竞赛试题(二)

(1 995年1 2月24日) 一、选择题(4-小题3分,共15分) 1.关于z的方程3z。 (口。一3n 10)x- 3a一0的两根互为相反数,则n一 ( ) (A)一2. (B) 5,2. (C)5—2. (D)0. 2.若3相似文献   

一九八四年省市自治区联合数学竞赛第一试解题思路分析

铃粉黔臀一、选择题 1.集合S二{尸卜rg:,a。a为常数}在复平面上的圆形是(A)射线arg:=2a。(B)射线arg‘二一Za.(C)射线arg二=一a.(D)上述答案都不对. 答(D)。分析:’.’argz表示复数二的幅角的主值,对于任何复数2均有O《arg二<2介.’.0《a<2二,O《arg牙代2二而对于a〔[0,2介)2a、一Za、一a均不能保证〔[o,Za).’.(月).(B).(C)均不正确,应该选D,实际上集合S在复平面上对应的图形是:射线argz=O,a射线arg之=2才一Za.射线arg之一4君一Za.=O时; 0相似文献   

天津市一九八三年初中学生数学竞赛试题解答

一、选择题(本题满分60分) 说明:本题共10个小题。每一小题有四个答案,其中只有一个答案是正确的。请把正确答案的英文字母代号写在括号内。答对一小题得6分,答错一小题得。分,不答得1分。之和为l十“3,可求得二直角边为1和杯万以此三角形面积为合亿一‘·所 1.把式子则原式等于:·丫一令根号外的字母移人根号内,5.方程xl、1一3!X卜2二o的实根个数为: (A)1个;(B)2个;(C)3个;(D)4个·答:(C).(A)了一a·(B)训a;(C)一侧一a;(D)一了a, 当x>O时, 当x相似文献