函数求值域、最值方法探讨

函数求值域问题(含求最大最小值),是在实数范围内来讨论的。在中学教材中没有作为专门课题,散见于根式,二次函数,幂、指、对数函数,三角函数,反三角函数,平均值不等式,复数,立体几何,解析几何等问题中,然而在近年高考中,年年都考这一知识点。 函数求值域问题,既是重点,又是难点。在平时教学中遇到这一问题必须抓紧抓牢,将求值域的方法规范化。而在总复习阶段,作为一个专题,前后联系,左右贯通,使学生解这一类题形成一定的思维习惯。下面就本人对这一问题的认识谈一点体会,供参考。 在中学阶段,求函数值域的常用方法可归为七类:(一)观察综合法。(二)求反函数的定义域法。(三)根的判别式Δ法。(四)平均值不等式法。(五)数形结合法。(六)换元法。(七)等价变形放缩法。     

浅谈函数值域的几种解题方法

函数形式上的千变万化,决定了函数值域方法的灵活性和可变性.学生在解函数值域的问题时, 往往无从下手.只有通过对常见题型及求解方法加以归类和反复训练,才能选择最优解法.     

条件代数式的求值方法

条件代数式的求值问题,是中学数学的基础知识,也是初中数学的难点,解决这类问题的方法是多种多样的,本文就最常见的几种方法进行探讨。 一、直接法 例1:已知(|36-m~3|+8(m-3n)~2)/(m-4)～(1/2)=0 求:m-5m的值 解:由已知,得 解之,得m=6,n=2 故m-5n=6-5×2=-4 例2:已知a~2+b~2-6a-8b+25=0 求分式b/a-a/b的值     

求函数值域的常用方法

函数的值域即函数值的集合,它是由定义域及对应法则决定的,求函数的值域通常有以下几种方法:     

浅谈求数列前n项和的方法

本文给出几类数列前n项求和技巧,对已有方法作了进一步处理和推广     

三角函数式变换的方法和技巧

结合教学实际,总结和探讨<概率论与数>.     

浅议函数值域(最值)求解方法

关于函数的值域(最值)的求解方法,是中学数学教学中的一个难点,也是一个重点.在现行中学教材中没有专门安排的有关内容作出介绍,但在中学数学教学以及各种考试中,却处处可遇到求函数值域(最值)的问题.因此,我们有必要对函数的值域(最值)的求解方法作出归纳.就是对函数的值域(最值)的求解方法作出归纳.     

一道求值题的扩展

求值题灵活多变,不容易掌握其规律,下面对一道求值题作些变化,仅供参考 例已知了x 3y 42 了3x 11y 152一。,求xZ 2y2一422,。,去二一产令汽井子的值。xz y‘ 222一’一“ 解:,.’了x 3y 4: 丫3x 11y 152一。x 3y 42=03x 1 ly 152=O乡·原式- 2又(一粤:):一422 乙1尹 1、。‘,3卜万z,“十气一下万z)“十22“ 乙乙; 当z一。时,无意义 引导学生讨论: 1.若改变已知条件,使结果不变,则有如下几种情形: (1)(x 3y 42)竺 (3x 1 ly 1 52)2=(); (2)一x 3y 421 一3x 1 ly 1 52一(); (3)了x 3y 42 (3x 1 ly 152)2=o; (4)丫x 3y 42 1 3x 1 ly 1521=o; (5…     

例谈求极限的方法

极限是高中数学中重要的概念,是高考必考的内容之一,而且极限思想贯穿整个高等数学的课程之中,而给定函数的极限的求法则成为极限思想的基础,因此文章总结了一些极限的求法与读者切磋。     

求极限的方法和技巧

本文总结了《高等数学》中求极限的方法，并通过例题解析了这些方法的使用技巧。     

求极限的几种方法

极限是高等数学最重要的基本概念之一，也是研究变量数学的重要工具和分析方法，同时又是高等数学的主要运算——微分法和积分法的理论基础．主要通过利用极限的定义来求，利用四则运算法则、罗比塔法则、函数连续性等多种方法对极限问题求解。     

运用麦克斯韦速率分布律求值运算的一种简便方法

物理学中，气体分子运动论三统计规律之一的麦克斯韦速率分布律的表达式为。     

函数的值域的求法归纳

在初等数学范围内,求函数的值域,不像求定义域那样,有一定可依据的法则和程序,要根据问题的不同特点,特别是观察函数解析式的运算和结构特征,综合而灵活地运用多种多样的方法来求。有如下的一些基本方法:(1)直接法一些函数可根据它们的定义域及对应法则求得值域。例1:求函数y=|x|-1的值域,x∈{-2,-1,0,1,2}解:y∈{1,0,-1}(2)配方法二次函数或转化为形如F(x)=a[f2(x) bf(x) c]类的函数的值域问题,均可用配方法。例2:求函数y=x2 4x 3的值域解:配方得:y=(x 2)2-1∴所求函数值域为y∈[一1, ∞](3)分离常数法根据某些函数解析式的运算和结构特征…     

关于求二面角的几种方法

本文就二面角的度数的求法,从三个方面讨论了它的解题策略,即利用图形中已有的平面角求解,作出二面角的平面角求解,利用公式求解.     

求网络电阻几种方法的比较及其求对称网络电阻的一种简易方法

电磁学稳恒电流一章中,很重要的一个问题就是求网络两端的总电阻或网络某一部分的电阻.求网络的电阻一般有以下几种方法:方法一(简称串并联法),网络的电阻之间是串并联的组合,可根据串并联计算电阻的公式直接求解.方法二,对于不能用串并联的方法求解的复杂网络,可由以下两种方法求解:a、Y——Δ互换法,使网络电阻之间变为串并联的组合.再用串并联法求出最后结果.b、基尔霍夫方程组法,求出总电流和总电压间的关系后,由欧姆定律得出最后结果.方法三,如果网络是对称的,可以用下面三种简易方法求解.a、短路法,根据对称性,当网络两端加压后,某些点的电势相等.这样可以把这些点用导线连在一起,使网络烃的简单后求解.b、断路法,加压后.如网络中的某一点由几条支路相交而成,当把它分成几个点后,其电势仍然相等,那么就可以把它断开,使其变简单后求出其阻值.C、电流法,该方法求解对称网络电阻的原理是:①给网络两端加电压u,②根据对称性,确定出总电流I和各支路电流I_i与u的关系.③根据部分电路欧姆定律,任选一支路,找出I与u的关系,这样u/I即为网络两端的电阻.本文通过几种求电阻方法的比较,可以看出,对于不对称的复杂网络只能用方法二求解.如果网络是对称的,就可以用方法三来求解,且方法三比用方法二更简便容     

用总场求电磁作用力的方法

给出了用总电场计算两种带电体所受静电作用力和用总磁场计算两种载流导体所受磁作用力的一种方法.     

一种求逆矩阵的方法

关于求一个可逆矩阵的逆矩阵 ,在各种高等代数教材中已做了介绍 ,如初等变换法和伴随矩阵法。本文介绍另一种求可逆矩阵的逆矩阵的方法。文 [1]中曾给出如下定理 1和定理 2 (本文称 )的结论。定理 1　若ε1=(1,0 ,0 ,… ,0 ) ,ε2 =(0 ,1,0 ,… ,0 ) ,… ,εｎ=(0 ,0 ,… ,1)是Ｆｎ (Ｆｎ表示数域Ｆ上的ｎ元行空间 )的标准基 ,则Ｆｎ 中任一向量α =(ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ)都可唯一地表示为 :α =ａ1ε1 ａ2 ε2 … ａｎεｎ的形式 ,这里ａｉ∈Ｆ (ｉ=1,2 ,… ,ｎ)。定理 2　两个矩阵Ａ与Ｂ乘积ＡＢ的第ｉ行等于Ａ的第ｉ行右乘以Ｂ下面给出求…     

分块矩阵求逆方法探讨

文章探讨了公式法、(广义)初等行变换法和降阶法(解线性方程组法)在分块矩阵求逆中的应用.     

三角函数的定义的教案

课题:15·1三角函数教学目的:1、使学生理解三角函数的定义;2、使学生掌握三角函数的表示法;3、进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。课的类型:新知识研讨课教学方法:启发式与练习法相结合教学重点:三角函数的定义教学难点:三角函数的表示法教学过程:     

改“反函数法”为“反解法”——也谈反函数法求值域问题

《数学通报》一九九○年第四期和一九九一年第一期先后发表了《反函数法求函数值域质疑》(以下称“前文”)和《对<反函数法求函数值域质疑>一文的质疑》(以下称“后文”)两篇文章。笔者对两文争论的问题也曾思考多年,想向同行们谈谈自己的看法。不当之处,盼赐教。