两个定点相关联的轨迹问题讨论(续)

2 用好定点条件,提高知识的综合应用能力对于由两个定点(A、B)所引发派生的动点(C)的轨迹问题,求解时,宜将注意力放在△ABC 上,用好与定点相关联的各种条件,充分利用几何、三角和代数等各种知识与方法,灵活求解,不宜拘泥于坐标解析法.应尽量避免盲目列写方程算式,机械推演瞎碰的不良做法.在历年的高考数学试题中,含两个定点的轨迹问     

突破点差法解双曲线中点弦问题的难点

圆锥曲线的“中点弦”问题，习惯的处理方式是对椭圆和抛物线的问题优先用“点差法”（或说代点相减法），对双曲线问题优先用“判别式法”（先设出直线方程与抛物线方程联立，消去一元后得到二次方程，然后运用根的判别式等知识求解）．但在实际中，许多学生习惯于开始都采用“点差法”，因而在求解某些双曲线问题时，又不得不放弃原来的思路而改用“判别式法”．下面笔者提供2种突破方法，以供参考．     

巧用旋转变换解题

旋转变换指的是将平面图形绕定点（旋转中心）按一定方向旋转一个角度（旋转角）．得到与原来图形的形状和大小都一样的图形的变换过程．旋转变换在几何中有广泛的应用，特别是有关等边三角形、正方形的问题的求解，更是经常用到它。     

中考电路计算问题解析

电路计算问题是在题设条件下，计算电学物理量的问题．例如根据电路结构（或电路图）和已知某些电学物理量的值，求解另外二些电学物理量的值．纵观各地中考物理试卷，电路计算所占比重相当大，还以各种形式出现在填空题、选择题、实验与探究题、解说题和计算题之中．电路计算问题既是重点，     

13．语文知识奥运会

１３．语文知识奥运会廖赣新（赣南师院附小）［活动要求〕进行语文基本功的训练，开发智力，培养学生从小养成动手动脑的习惯。［活动准备］１．小黑板一块（写好四条谜语）。２．用各种颜色的纸剪成各种形状写好赛题。３．脸盆一个，筷子四双，黄豆一碗。４．磁性黑板一...     

三角形解题攻略

解三角形问题在高考中主要以中等难度题的形式出现，通常是结合题设条件，运用正、余弦定理，将边（角）转化为角（边）求解．现探讨这类问题的求解策略．     

由一道2009年广东高考题引出的思考

2009广东高考理科第20题是一道与函数图像结合的距离最小值问题,笔者有幸参加了高考评卷,在评卷过程中,发现考生给出的解答多种多样,有些考生还运用了一些几何方法求解（比如以定点为圆心的圆与已知曲线相切）,但在解题过程中,由于对相关的知识缺少深入的理解,出现了一些知识性的失误．本文就针对圆与曲线相切的问题作一些分析．     

坐标法解竞赛题举隅

坐标法又称解析法．其思路是：通过建立适当的坐标系,将点用坐标表示,把几何问题转化为代数问题（或代数问题转化为几何问题）,从而利用代数知识（或几何知识）加以分析研究和计算．坐标法巧妙地把代数、几何融为一体,是联系几何和代数的桥梁,体现了数形结合思想．下面举例说明啦标法在求解初中数学竞赛题中的巧妙应用．     

“定论问题”的类型与求解策略

在近几年各地的数学中考中，常常出现这样一类问题：某些代数式、函数式、方程、坐标或几何问题等，无论其中的字母或待定系数如何取值、图形位置如何变化、动点如何运动等，问题始终保持原有的性质、结论不变（即问题的性质、结论与字母或待定系数的取值、图形位置变化无关），不妨称之为“定论问题”．本文以中考试题为例，对其类型与求解策略作一阐述．1“定论问题”的类型“定论问题”一般有：求代数式的值、特定条件下待定系数的值（范围亦或系数间关系式）、定点坐标、定直线解析式、特设条件下的一般函数解析式；证明图像恒过定点、点恒在定直线上；判断数学概念是非问题；探究说明某几何量为定值、图形恒有某确定的位置关系、某特定的性质等类型．     

第5课时 利用二次函数解决实际问题

知识梳理 用二次函数解决实际问题的步骤： （1）审题,分析、理解问题中的变量和常量以及它们之间的关系; （2）用函数关系式表示各个量之间的关系; （3）求解（如求最值等）; （4）检验结果的合理性．     

不等式的命题趋势、题型与策略

不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具．它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法；不等式的性质与证明；不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数相关的最值问题；运用不等式解决实际问题等都是高考的热点．     

力与运动、牛顿运动定律

一、专题概述 本专题主要分为三个相对独立的知识板块：力、物体的平衡，直线运动，牛顿运动定律．其中，力、物体的平衡涉及重力、弹力、摩擦力、电场力、安培力、洛伦兹力等力作用下的平衡问题．求解思路基本上可归结为：在正确把握好其运动状态（加速度为零）的同时，根据力的分解与合成来求解．首先灵活选择对象（隔离法或整体法），对研究对象进行受力分析（画好受力图），再根据其平衡条件即F合=0来处理，必要时还要建立直角坐标系将各力进行正交分解，再由∑Fx=0，∑Fy=0列方程求解．比较特殊且快捷的方法还有图解法、三角形相似法等．直线运动在高考中，主要体现在考查考生能否准确理解和掌握位移、平均速度、瞬时速度、加速度等概念，要求考生深刻理解匀速直线运动和匀变速直线运动的规律及相关公式，熟练掌握这些规律的应用；在测定匀变速运动的加速度的实验中，要注意“逐差法”的运用，本考点内容是历年高考的必考内容．     

恒成立问题及其求解方法

恒成立问题及其求解方法陈世明（湖南省东安一中４２５９００）“恒成立”问题是中学数学中的一个重要内容，其常见的题型有：与自然数有关的等式恒成立问题，不等式恒成立问题及曲线恒过定点等．本文给出上述问题的若干求解方法．一、与自然数有关的等式恒成立问题．１．...     

欣赏考查各种能力的一类好题

近年来，高考越来越重视能力的考查，把对能力的考查放在首要位置，要通过考核知识来鉴别考生各种能力的高低．下面笔者所列的一类题（简称为表格类题目），可以说是考查各种能力的一类好题，这类题都是从实际问题中提炼出来的，信息量大，对考生的各种能力要求很高，所以越来越被重视．     

高考题中的一类定值、定点问题的求解方法

解析几何中定值与定点问题一直是近几年来高考题中的热点之一,由于这类题型在解题之前不知道定值与定点的结果,因而对解题增添了一定的难度．解决这类问题时,要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性,常用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值与定点,再转化为有方向有目标的一般性证明题,从而达到解决问题的方法,本文通过具体的例子来说明对这类问题的求解．     

最值问题的探讨

用向量方法求最值，关键在于根据题目的特点，巧妙构造向量，再用向量的有关知识（特别是向量的数量积）求解。     

谈椭圆（圆）中定量问题的求解

圆锥曲线中的定量（定点、定值、定线、定圆）问题是圆锥曲线中的永恒话题,是解析几何的重要组成部分,是高中数学解题教学的重要内容,也是江苏高考命题者的“宠儿”.如：2008年18题（圆之定点）、2009年18题（圆之定点）、2010年18题（椭圆之定点）、2012年19题（椭圆之定值）,（限于篇幅,兹不附题）.这类问题常以大运算量而著称,它涉及知识面广、变量多、综合性强,使学生望而却步,但这类问题的确有利于考查学生的阅读理解能力、分析转化能力和运算求解能力等.解决这类问题的关键就是转化为恒成立问题,常利用“零乘以任何数都为零”这一事实来解决.     

高考题中的一类求定值、定点问题的求解方法

解析几何中定值与定点问题一直是近几年来高考题中的热点之一,由于这类题型它在解题之前不知道定值与定点的结果,因而对解题增添了一定的难度．解决这类问题时,要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性,常用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值与定点,再转化为有方向有目标的一般性证明题,从而达到解决问题的方法,本文通过具体的例子来说明对这类问题的求解．     

圆的有关性质及其应用

（一）圆的有关性质一、知识要点1．圆的基本概念（1）圆的定义在平面内到定点的距离等于定长的点的集会叫做圆．定点叫做圆心,定长叫做半径．（2）确定回的条件①已知圆心和半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小;②不在同一条直线上的三点确定一个国;③已知圆的直径的     

立几和解几中最值问题解法的类比

几何学中的最值问题与几何图形的性质相关联，常常通过画图、几何变换和利用几何中不等量的关系来求解．建立函数关系，把几何问题转化为代数问题（即代数化）进行求解，也是一种重要的思想方法．