设而不求 妙在其中

<正> 在解题时,有时需要增设一些辅助元(参数)作为媒介,以利于思考和解题.在解题过程中,并不求出这些辅助元,而是巧妙地将其消去,我们称这种设置辅助元的方法为“设而不求”.     

设而不求，妙在其中

在初中数学教学中,有一类题目,可通过“设而不求”的方式巧妙解答。所谓“设而不求”,就是根据题意巧妙设立未知数,来沟通“未知”和“已知”之间的关系,从而帮助我们解题,而未知数本身并不需要求出它的值。这种“设而不求”的解题思路,能给人一种全新的赏心悦目的感觉。下面介绍几例以供参考：     

设而不求妙在其中

"设而不求",就是指在解题时,可设一些辅助元(参数),然后在解题过程中,巧妙地消去辅助元(参数),而不必求出这些辅助元(参数)的值(有时也求不出),以优化解题过程,使解题方法便捷.它的应用非常广泛,也非常巧妙,能给人耳目一新的感觉.今举数例,以示一斑.     

设而不求 妙在其中

在列方程（组）解实际问题时，经常涉及的量较多，量与量之间的关系不太明显，直接设未知数就不容易解决问题，此时需要设一些辅助未知数，把那些不明显的数量关系表示出来，在求解过程中，     

设而不求 妙在其中

在列方程(组)解应用题时,常会碰到一些题目,它所涉及的量比较多,量与量之间的关系也不太明显.若只根据题意,直接设未知数,解决问题较难.此时,可以通过设辅助未知数,把那些不明显     

设而不求 妙在其中

“设而不求”,就是指在解题时,可设一些辅助元(参数),然后在解题过程中,巧妙地消去辅助元(参数),而不必求出这些辅助元(参数)的值(有时也求不出),以优化解题过程,使解法便捷、巧妙.例1(1)若a:b:c=2:3:4,则(2a+3b)/(2c-b)的值是__.(2) 已知:如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,cosA=2/3,则tanB的值是__.(3)已知:如图2,将正方形ABCD的BC边延长到E,使CE=AC,AE与CD相交于点F,则CE:FC的值是__.分析:(1)设a=2k,b=3k,c=4k,则     

设而不求妙在其中

在列方程(组)解实际问题时,经常涉及的量较多,量与量之间的关系不太明显,直接设未知数就不容易解决问题,此时需要设一些辅助未知数,把那些不明显的数量关系表示出来.在求解的过程中,我们可以根据方程(组)的特点,灵活变形,不求出辅助示知数的值,而是把辅助未知数巧妙消支,从而得到问题的解答.我们称这种方法为"设而不求".     

设而不求 妙在其中

“设而不求”,就是指在解题时,可设一些辅助元(参数),然后在解题过程中,巧妙地消去辅助元(参数),而不必求出这些辅助元(参数)的值(有时也求不出),以优化解题过程,使解题方法便捷.它的应用非常广泛,也非常巧妙,能给人耳目一新的感觉.今举数例,以示一斑.     

设而不求 轻取巧夺

设元解题是我们常用的方法，不过大多数同学在解题中普遍存在这样一个误区，那就是有设必求．其实在许多场合下．设的元不一定非要求出，请看下面两例．     

解题之妙在于方法

物理学是一门具有方法论的科学,通过学习物理领略、感悟其中的方法比学习具体的知识更重要.在解决具体问题中所出现的障碍,往往不是知识本身,而是思路、方法不对头造成的.下面仅举一例予以说明.现有电源、电铃、小灯泡各一个,开关三个(S1、S2、S3),导线若干,请你设计电路。设计要求:(1)只有S1闭合时,灯泡亮,电铃不响;(2)只有S2闭合时,电铃响,灯泡不亮;(3)只有S3闭合时,电铃响,灯泡也亮;(4)三个开关S1、S2、S3不能同时闭合.分析1:首先考虑到串联和并联两种最基本的电路连接方式,即设想灯泡和电铃是串联或并联的,画出基本电路后再设法接入…     

浅议高中数学解题中的设而不求

设而不求的解题方法是通过设定未知数,根据题目给出的条件,找到各量之间的制约关系,从而通过方程解出未知数,或是通过有关未知数的列式计算出答案。设而不求的思想通过搭建桥梁关系,直达问题中心,从而得出答案,既节省时间,又减少了解题步骤,提高了做题正确率。     

“设而不求”其妙无穷

解析几何的综合问题通常与直线和圆锥曲线的位置有关．如何避免求交点，从而简化运算，也就成了处理这类问题的难点和关键．本文结合多年教学实践从以下五类问题例谈“设而不求”的解题方法．     

设而不求，用处多多

在我们习惯的解题思路中，总是设而必求。其实，在许多数学问题中，不一定将所设的未知数求出，有时对过渡的未知数，我们也可以“设而不求”。     

设而不求 妙在转化

在解题过程中,往往要设一些辅助未知数,利用它们去进行转化,使间题得以解决.以下举例说明. 例1如图1,在Rt△通刀C中,匕ACB一9护,斜边AB上的中线CD~1,△ABC的周长为2+了万;求△ABc的面积. 分析s△~一要Ac .Bc,只需求出 “甘‘一。~2--一一一’z、’.”一心一~AC、BC的乘积即可. 解设Ac一x,BC一y. AB一ZDC一2. 由勾股定理,Ac,+B口~A尸. :.分+犷~4.图1一点点滴滴一又丫Ac+Bc+AB~2+了万.:.x十y一、/百.:.(x十y)2一6,扩+少十Zxy一6Xy一1尸_,,,、,下犷L匕一又x一州卜y“少」一乙1,_下丁气b—住少一1乙xy1一2:。S△A劣一1,~一二七…     

设而不求，用处多多

在我们习惯的解题思路中,未知元总是没而必求,其实,在许多数学问题中,不一定要将所设的未知元求出,有时对过渡的未知数,我们也可以“设而不求”。     

离子反应方程式的“设错”方式

对离子方程式正误的判断，是历年高考中必不可少的试题，这类试题体现基础，考查能力，答题时既要理解离子方程式表示的意义，又要运用离子方程式的书写原则，这类题的设错方式有12种之多，高考中已经出现的有8种，变换、重组的常见错误一般有6种。     

设而不求思想在解题中的应用

"设而不求"思想是减少计算量的有效手段,在解题中,若能合理地、大胆地"设而不求",往往能将一些看起来较为复杂、甚至十分隐晦的问题化繁为简,达到快速解题的目的.