把抽象函数具体化

<正>在中学数学问题中我们常常遇到一些抽象函数问题,解决这类问题的基本思路是把抽象函数具体化.本文就抽象函数问题中的两种题型分别介绍两种解决问题的方法.     

解决解析几何定点问题的有效方法

<正>近几年的高考试题中,解析几何的定点问题是热点之一.这类问题对不少学生来说是一个难点,他们往往感觉无从下手,求解这类问题一定要在"变"中寻求"不变".本文就这部分内容进行总结探究,分别从"定点,定直线,定圆"中各选取一例,给学生提供两种常用有效的方法解决这类问题,总结如下.一、合并参数项     

球与多面体

球与多面体的问题,画起图来就很麻烦,分析思考就更困难了.这类问题高考中年年推陈出新.如何突破难关,解决这类问题呢?下面举例说明与此相关的几类典型问题的分析求解方法.一、多球相切两种解法:①连球心,转化为多面体问题;②找截     

含参数导数问题分类讨论的“三步曲”

<正>含参数的导数问题是近年来高考的热点和难点,此类考题最终基本归结为利用导数来讨论函数的单调性问题.由于这类问题往往涉及对参数的讨论,因此很多学生对"从何时开始讨论"、"怎样讨论"等问题往往表现出一片茫然.事实上,对于一个函数在给定区间的单调性而言,无非有三种情形:单调递增;单调递减;有增有减.因此,解决这类问题时,通常只需按单调递增、单调递减和有增有减三种     

求代数式最值问题10例

<正>代数式的最值问题是中学数学中比较常见的问题,解决这类问题,灵活性较强,本文举例介绍几种方法.一、配方法     

三项式展开的五种处理方法

<正>学习二项式定理后,学生经常会碰到一些三项式的习题,由于课本中没有介绍这类题型的求解方法,学生往往束手无策.鉴于这类问题又是高考的考查重点,本文拟介绍三项式展开的五种常用处理方法,供大家参考.     

含参数导数问题分类讨论的“三步曲”

<正>含参数的导数问题是近年来高考的热点和难点,此类考题最终基本归结为利用导数来讨论函数的单调性问题.由于这类问题往往涉及对参数的讨论,因此很多学生对"从何时开始讨论"、"怎样讨论"等问题往往表现出一片茫然.事实上,对于一个函数在给定区间的单调性而言,无非有三种情形:单调递增;单调递减;有增有减.因此,解决这类问题时,通常只需按单调递增、单调递减和有增有减三种     

几类开放型问题的解法

<正> 由于开放型问题对于培养和考查学生的思维能力与创新能力具有重要的作用,因而在数学教学中经常出现.本文将几种开放型问题作一简单归类,以供同学们在学习中参考. 一、条件开放题这类开放题的结论明确,需要求的是使结论成立的条件.解决这类问题的方法一般是从结论入手,逆推其条件,其解题过程类似于分析法.     

轮换对称分式的求值方法

<正> 轮换对称分式的求值问题,一直是各类竞赛命题的热点之一.由于它的解法灵活,技巧性较强,因而令不少同学望而生畏.现介绍解这类问题的几种常用方法.     

分类讨论解导数问题

利用导数解决函数的单调性和极值(最值)问题,经常需要进行分类讨论,所以导数与分类讨论结下了不解之缘.对这类问题许多同学缺乏信心,觉得这类问题较难把握,其实不然,这类问题无非是四种类型的参数讨论.     

恒成立问题的解题策略

恒成立问题 ,在高中数学中较为常见 .这类问题的知识涉及到一些基本的函数 ,如一次函数 ,二次函数 ,三角函数 ,指数与对数函数等 ,解决这类问题的数学思想方法有化归、换元、数形结合等 .由于这类问题能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力 ,并能培养学生思维的灵活性、创造性 ,故在历年高考中经常出现 .本文举例介绍解决这类问题的几种常用方法 .解决恒成立问题的方法是充分利用有关函数的性质 ,针对问题特点 ,分离有关变量和灵活运用数形结合方法等 .一、利用函数性质例 1　关于ｘ的不等式ｌｏｇａ(2 -ａｘ) <0在区间 [1,…     

两道开放型问题的解法

<正> 开放型问题是指解题要素不全,其条件或结论,需要探求的一类问题.这类问题的解决需要具有较强的数学基础知识和数学思维能力.本文举例说明这类问题的解法.     

构建反射模型 探求最短路径

初中数学常出现探求线段和的最短问题,我们解决这类问题有时感到束手无策.若能借助物理中的反射知识,建立一种反射模型,将会使这类问题迎刃而解.     

例谈递推数列的解题模式

<正>递推数列是高考数列压轴题的主要类型之一,也是数列中一类比较难于处理的问题,学生得分率普遍较低.因此,有必要研究这类问题的解题模式,只有掌握这类问题的思路模式,才可能突破这类题型的束缚.下面举例     

利用数学模型 探求“线段最值”

<正>教学中发现学生在解决"线段最值"问题时,困难主要有两个方面:一是对解决这类问题常用的几种数学模型认识不充分,掌握不到位;二是这类问题一般是以动态形式呈现的,学生难以掌握运动中的数量关系而导致无法入手.本文主要谈谈如何利用数学模型求线段最值的问题.笔者归纳出最常用的三种数学模型:从"形"的角度构造"两点之间线段最短"和"垂线段最短"这两种几何模型;从"数"的角度建立函数模型来进行分析.现举例加以分析.     

利用对数均值不等式巧解一道高考压轴题

<正>函数的双变量问题是近年高考试卷中热门试题之一,这类试题不仅形式多样,而且联系到的知识比较广,构造思维要求比较高,因此这类问题的解决方法也是多样的.本文着重谈谈如何利用对数均值来解决这类问题的解题思路.     

利用目标函数的几何意义 巧解一类最值问题

<正>最值问题中有一类是在线性约束条件下求二元函数最值.在这类问题中,当目标函数是线性函数时,就是通常所说的二元线性规划问题,当目标函数不是线性函数时,其中不少也可以用解决线性规划问题的方法去解决.解决这类问题时,利用目标函数的几何意义是关键.以下谈谈如何运用目标函数的几何意义求解这类二元函数最值问题.     

含参曲线相交问题的处理技巧

含参曲线相交问题的处理,是当前高中数学的重点和难点,解决这类问题常常涉及较多的知识,本文介绍两种处理这类问题的技巧.     

对含参数不等式成立问题的探讨

<正>在近几年的高考数学试题中,屡屡出现含参不等式恒成立、能成立或恰成立等问题,本文把这类问题统称为含参数不等式成立问题.这类问题与函数、导数、方程等知识综合在一起,演绎出一道道设问新颖,五光十色的题目.这些试题灵活多变、思辨性强,不少学生往往望而生畏、束手无策.解决这类问题的     

杨辉三角型数列问题的常见类型与方法解析

杨辉三角型问题是高考创新题的一种重要形式,这类问题设计巧妙,规律性强,着重考查观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力. 当然杨辉三角型数列问题也是这类问题重点考查的一种.下面就杨辉三角型数列问题的常见类型与方法作些探讨,以期引起重视.