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利用几何凸函数的几何凸性,研究了几何凸函数的判定条件和特性,通过构建辅助凸函数的方法,建立了几何凸函数的两个充要条件,并给出了其应用. 相似文献
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这两个三角恒等式用三角方法不难证明.现从几何角度给予证明,从而明确其几何意义.如图,设内切圆半径为1,圆心为O,切点为D、E、F,由海伦公式,得此三角恒等式的几何意义可解释为:三角形的面积等于其内心分成的三个小三角形面积之和.此三角恒等式的几何意义可解释为:△DEF的面积等于其外心分成的三个小三角形面积之和两个三角恒等式的几何意义@胡大柱$安徽滁州市腰铺中学 相似文献
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我们先来看一个简单的问题:已知:如图1所示,正方形顶点依次与对应边的中点相连接,中间围成一个小正方形(阴影部分),试求小正方形与原正方形的面积之比? 相似文献
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行列式的几何意义及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
利用行列式的几何意义,讨论了行列式在求面积、体积中的应用。探讨通过几何背景理解代数概念的方法,指出数形结合是培养学生形象思维和理性思维能力的重要途径。 相似文献
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数列,看起来与“形”关联不大,课本上也缺乏借助图形解答数列题的例子。其实,只要我们以课本内容为线索,善于挖掘,会发现数列与“形”有密切的关系。通过对数列的几何意义的剖析,能开拓我们的思路,巧妙地解答某些问题。我们知道,若用 相似文献
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复数的几何意义及其应用武威市二中刘汉兴复数的基本几何意义(或转化形式)如图(1),设复平面内的点A、B、C、D表示的复数分别为z1、z2、z3、z4,∠CAB=θ。1°向量平移。相同的向量表示相同的复数。如。2°距离计算。复平面上任意两点间的距离等于... 相似文献
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复数具有显著的几何意义,因此与几何有着紧密的联系,根据复数的几何意义用复数解决几何问题及利用几何解决复数问题具有特殊技巧及独到之处. 相似文献
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温一慧 《三门峡职业技术学院学报》2011,(3):104-105
指出微分方程dS/S=rdt与极限limx→∞(1+1/x)x的经济意义,给出了应用实例,说明它们是同一个经济问题的数学描述,不同之处在于描述的角度不同。 相似文献
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丁遵标 《中学数学教学参考》2008,(1):121-122
文[1]中收入三角形旁切圆半径(ra,rb,rc)和高(ha,hb,hc)间的三个不等式∑hahb≤∑rarb;∑ ha+hb/ra+rb;∑ ha+hb/ra=rb≤3;∏ hb+hc/ra+ha≤1.我们把它们“加强”为等式: 相似文献
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柴洪陆 《中国基础教育研究》2010,6(6):107-108
人教版普通高中《数学》选修2—1,在第二章的阅读思考中,给出了圆锥曲线的光学性质,它在实际生活中有着广泛的应用,我们从圆锥曲线切线的角度来理解,性质还可表述为: 相似文献
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在积分学中有两个著名的公式,其意义和应用都是十分重要的。这两个公式就是牛顿—莱布尼兹公式和格林公式。为了讨论的方便,我们列出这两个公式及其成立的条件。 1.牛顿—莱布尼兹公式:设函数f(x)在[a,b]上连续,如果F(x)是f(x)在[a,b]上的一个原函数,则 相似文献
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引言分形理论创立于70年代中期,其研究对象为自然界和社会活动广泛存在的无序(无规则)而具有自相似性的系统,即系统的组成部分以某种方式与整体相似。分形理论借助相似性原理洞察隐藏于混乱中的精细结构,为人们从局部认知整体,从有限认识无限提供崭新的语言和定量... 相似文献
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1 .1 96 5年 ,H .Demir-D .C .B .Marsh建立了三角形高线ha、hb、hc 和旁切圆半径为ra、rb、rc 的不等式[1] :raha+ rbhb+ rchc≥ 3.①文 [2 ]把上述结果加强为 :设三角形的内角平分线和旁切圆半径分别为ωa、ωb、ωc,ra、rb、rc,则raωa+ rbωb+ rcωc≥ 3.②本文将②再加强为 :rarb+rc+ rbrc+ra+ rcra+rb≥32 .③由三元均值不等式易证式③成立 .欲证③是②的加强 ,只须证下列三式rb+rc≥ 2ωa,④rc+ra≥ 2ωb,⑤ra+rb≥ 2ωc.⑥据旁切圆半径及角平分线公式 ,rb+rc≥ 2ωa 等价于p(p-a) (p -c)p -b + p(p-a) (p -b)p -c≥ 4 bcp(p -a)b… 相似文献
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蒋文 《邵阳学院学报(社会科学版)》2002,(2)
对两个初等几何的极值问题,给出了几种不同的解法,涉及了初等数学与高等数学.这种一题多解的事实说明,即使求解最古老的初等几何问题,也是妙趣横生的. 相似文献