突破线面角求解的瓶颈

分析本题的载体新颖,为不常见的五棱锥,但问题常规,入手容易,内涵丰富,入口较宽．学生反馈的难点集中在第（2）问,因此本文只给出第（2）问的解答方法,第（1）问和第（3）问的解答过程省略．     

对一道高考题的探究

题目在平面几何里，有勾股定理：“设／XABC的两边AB，AC互相垂直，则AB^2 AC^2=BC^2”．拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积问的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则——.”     

线面角与面面角的向量解法

在船长办公室的墙上设置一个倒放的“量角器’,用一条挂有重锤的绳子(表示海平面的垂线)与指向0°的直线(表示甲板平面的垂线)的夹角即可了解船体的倾斜程度.这就是利用两个平面的法向量的夹角来求二面角的原理.     

一道高考题的本质分析

求曲线的方程是解析几何两大基本问题之一,也是数学高考中的热点.文[1]、文[2]时隔三年,从不同的侧面对下面的一道典型的高考题进行探讨.     

对一道高考题的探究

题目 在平面几何里,有勾股定理：“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB^2 AC^2=BC^2”．拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积问的关系,可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则——。”     

一道高考题的巧解与推广

2006年高考福建卷第16题为:如图1,连接△A0B0C0的各边中点得到一个新的△A1B1C1,又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2,如此无     

破解线面角求解的瓶颈

求解线面角是立体几何问题中的一个主要题型,解决此题型的最大瓶颈在于"如何确定射影的位置",2010年山东省高考试题理科第19题在这一方面就提出了较高的要求,解题思路宜从何而起呢?本文试从几个不同的角度加以破解。     

对一道高考题的探究

问题(2006年江西省高考题)如图1 (甲),已知正三棱柱ABC-A_1B_1C_1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A_1的最短路线的长     

求线面角常用的几种策略

直线与平面所成角是空间角的一种重要类型。也是高考常考的题型，它是斜线和斜线在平面内的射影的夹角，是这条斜线和这个平面内任一直线所成的角中最小的角，它的求法主要有以下几种。     

对一道高考题的思考

１９９６年全国高考（１５）题：设ｆ（ｘ）是（－∞，＋∞）上的奇函数，ｆ（ｘ＋２）＝－ｆ（ｘ）．当０≤ｘ≤１时，ｆ（ｘ）＝ｘ，则ｆ（７－５）＝（　　）（Ａ）０－５，（Ｂ）－０－５，（Ｃ）１－５，（Ｄ）－１－５．此题解法较多，这里不赘述．引起笔者注意的是对条件ｆ（ｘ＋２）＝－ｆ（ｘ）的两种变形．将ｘ以ｘ＋２代换得ｆ（ｘ＋４）＝－ｆ（ｘ＋２）＝－〔－ｆ（ｘ）〕＝ｆ（ｘ）．（１）若将ｘ以－ｘ代换可得ｆ（２－ｘ）＝－ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）．（２）（１）表明ｆ（ｘ）是周期函数；结合ｆ（ｘ）为奇函数得到的（２）…     

对一道高考题的思考

题如图1所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h,     

应用垂面求线面角

求斜线与平面所成的角,关键是过斜线上一点作平面的垂线.而这条垂线往往是由两个平面垂直的性质定理提供的.这样我们作线面角时,可先找证或作一个平面垂直于已知平面,然后在垂面内过垂面和斜线的交点作两个垂面的交线的垂线,再把垂足和斜足连结起来,线面角就作出来了.下面举例说明.     

求解线面角2例

直线与平面所成的角（线面角）是每年高考都要考察的内容,线面角求解的方法多样,哪一些方法更易想到并且好用呢？下面结合高考试题来分析说明．     

一道高考题的思考

初看该题，似乎无从下手．很多学生在再次认真读题后就会发现，本题中的第一句话好象是废话，但机灵的学生很快就会从后面的五个字“据此可推测”中读出端倪．由此展开思考，     

线面角与二面角的关系及应用

如图1,P为平面α外一点,PO⊥α,O为垂足,直线l(∪)α,点P与直线l确定平面为β,点B∈l,设PB与平面α所成的角∠PBO=θ1,与l所成的角∠PBA=θ,二面角α-l-β的平面角∠PAO=(ψ).下面我们来研究θ1、θ、(ψ)之间的关系.     

关于一道高考题的思考

<正>~~     

对一道高考题的深入研究

"解三角形"知识实际上是我们初中学过的平面几何知识的延伸.三角形是几何中最基本的图形,几乎所有的平面几何中的度量(角度、长度、面积、体积等)问题,都可以通过将相关量转化到某个或某些三角形中然     

线面角与面面角问题错解剖析

线面角问题错解剖析 例1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求它的对角线BD1与平面A1B1CD所成的角。     

对一道高考题的进一步思考

2010年重庆市文科高考第15题为： 如图1,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等．设第i段弧所对的圆心角为ai（i=1,2,3）,则