浅谈函数定义域的求法

求函数的定义域的基本方法有以下几种： 1．已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是解析式有意义的自变量的取值范围．一般有以下几种情况：     

抽象函数的定义域

抽象函数的定义域是一个较难理解的知识点,正如其名称一样"抽象",笔者就一类常见到的问题进行探讨与推广,帮助同学们熟悉、掌握这一知识点.     

图解抽象函数的定义域

对于刚升入高中的新生,抽象函数定义域的求解一直是个难点.本文针对抽象函数的定义域的求解进行了图解(对于具体函数同样适用),帮助同学们理解.要搞清楚抽象函数定义域,首先得弄明白复合函数的本质.复合函数:若函数y=f(t)的定义域为A,函数t=g(x)     

函数定义域问题综述

即给出函数的解析式的定义域求法，其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式(组)，解此不等式(组)即得原函数的定义域．     

复合函数中求外函数定义域的商榷

正在中学数学的函数教学域是最基本的题型.如果给出了函数的解析式,求它的定义域,只需求出使函数解际问中,求一个函数的定义析式有意义(在实题中,还需符合实际)的所有自变量的集合.对于复合函数y=f(g(x))而言,已知复合函数     

抽象函数定义域的形象化的求法

抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数,其有关问题对同学们来说具有一定难度,特别是求其定义域时,许多同学解答起来总感棘手。文中我结合教学实例从三个方面具体介绍抽象函数定义域问题的几种题型及求法。     

不能忽视函数定义域的作用

作为函数三要素之一的定义域,它直接制约着函数的解析式、图象和性质。在解函数问题时,不少学生往往会忽视甚至无视定义域的作用,从而导致错误的发生。本文试举例说明,以期引起大家的注意和重视。例1已知f（槡x＋1）=x＋2槡x,求f（x）。错误解法：设槡t=x＋1,则槡x=t-1,x=（t-1）2。于是f（t）=（t-1）2＋2（t-1）=t2-1,f（x）=x2-1。     

函数的定义域——一个不容忽视的条件

函数的定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的重要组成部分。定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数。因此我们在研究函数的性质或应用函数解决实际问题时，就一定要先考虑函数的定义域。数学中有许多有关函数的题目，求解的思路很容易想到，人手并不困难，但不少同学求解时，往往由于忽视了函数的定义域而导致错解。现举例如下。     

图形运动问题中函数定义域的确定

图形运动问题常常是集代数、几何于一体,包含一个或几个动态元素的综合问题．这类问题往往需要建立函数模型来求解．解决这类问题的难点不仅仅在于寻找其中变量之间的关系式,而且由于函数解析式中自变量的取值必须保证函数具有实际意义或几何意义,因此自变量的取值范围,即函数定义域的确定便成为解题的难点．本文选取部分综合题中关于定义域的问题加以分析．     

有关函数定义域问题错误剖析

函数是高中数学的一条主线，在函数的三要素中，函数的定义域是函数的灵魂，在解决一个问题时，若不首先考虑函数定义域，那么所要解决的问题就成为空中楼阁．而学生在解决这一类问题时，常常忽视自变量的取值范围，下面举例剖析．     

由一类抽象函数定义域的求解问题反思函数概念的教学

本文从研究一类抽象函数定义域的求解问题出发,反思在函数概念教学过程中学生对函数概念的理解和掌握程度,思考函数概念的教学方法,在教学中应当设计有实际意义的图形或问题帮助学生理解抽象函数.     

抽象函数题型与高考走势

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及其满足条件的函数．在高考大纲中，对抽象函数的考查是渗透在具体函数的要求中的．高考中常见的抽象函数问题有：求定义域、值域、解析式、特殊值；求参数的取值范围；解不等式；推证函数的有关性质及求解综合问题等．重点是进一步加深理解函数的概念与性质，并能运用函数的概念与性质解题；     

有关函数定义域的问题

题型一：由解析式确定函数的定义域 当函数是由解析式给出时,其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．也就是：（1）分式的分母不能为0;（2）偶次方根的被开放数不小于0;（3）对数函数的真数必须大于0;（4）指数函数和对数函数的底数必须大于0且不等于1;     

利用函数性质解抽象函数问题

抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件（如函数的定义域,经过的特殊点,解析递推式,部分图象特征等）的函数问题．这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点．它既是教学中的难点,又是近年来高考的热点．为此,本文根据近年来的教学经验,从利用函数性质方面谈谈解抽象函数问题．     

如何求复合函数定义域

1.已知f(x)的定义域。求f[g(x)]的定义域思路设函数f(x)的定义域为D,即x∈D,所以f的作用范围为D,又f对g(x)作用,作用范围不变,所以g(x)∈D,解得x∈E,E即为f[g(x)]的定义域.     

抽象型函数定义域求解研究

求解函数的定义域是研究函数问题的一项重要内容。由于对应法则没有给出,抽象型函数定义域的求解问题显得比其他类型的函数要复杂,这种复杂性又使抽象型函数定义域求解问题在教学过程中容易被忽略而得不到足够重视。本文选取了几类常见抽象型函数,以此为例研究抽象型函数的定义域求解方法。     

浅谈抽象函数的一些解法

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数．由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单词性、奇偶性、周期性和图象集于一身，所以在高考中不断出现；如2002年上海高考卷12题，2004年江苏高考卷22题，2004年浙江高考卷12题等。     

函数的定义域

函数不仅是高中数学的核心，而且是学习高等数学的基础．函数的定义域则是研究函数的基础，是考核数学素质的一个方面．     

抽象函数问题的解法探究

抽象函数就是那些没有给出具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数.抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,又能将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和图像集于一身,而且还渗透着各种数学思想,是高中数学函数部分的难点.近年来,考查抽象函数的高考题屡见不鲜,学生在解决这类问题时,往往会感到束手无策.本文就抽象函数问题的解法作探讨.     

抽象函数单调性证明技巧

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕,特别是对抽象函数单调性的证明更是百思不得其解,其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,证明时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比,猜想出它可能为某种基本函数,选择不同的“设”(即设两个不相等自变量),灵活选择作差或作商比较大小,从而判断函数的单调性.本文从这一认识出发,例谈四种类型抽象函数的证明.1一次函数型f(a b)=f(a) f(b)的抽象函数,设x2=x1 t…