值得商榷的一道高考题

2014年高考数学四川卷理科第5题：执行如图所示的程序框图,如果输入x,y∈R,则输出的s的最大值为（ ）。     

一道高考题评卷后的思考

（2008年高考广东卷（文科）数学第16题）已知函数f（x）=Asin（x＋φ）（A〉0,0〈φ〈π）,X∈R的最大值是1,其图像经过点M（π/3,1/2）．     

一道“希望杯”高二培训题解法探索

题目设实数m,n,x,y满足m^2＋n^2=n,x^2＋y^2=b,则mx＋ny的最大值为（）     

一道高考题的推广和引申

2005年全国高考第二卷理科第（21）2题是：设F是椭圆x^2＋y^2/2=1的上焦点，PF^→与FQ^→共线，MF^→与FN^→共线，且PF^→．MF^→=0．求四边形PMQN面积的最大值和最小值（解答过程此处略）．     

一道源于课本例题的高考题的分析与思考

从历年来的高考数学题中可以发现,有很多题目都是源自于课本例题,因此,让学生掌握课本例题将有助于学生高考成绩的提升.     

对一道“希望杯”最值题的探索

题目点P（x,y）在椭圆（x＋2）2/4＋（y＋1）2=1上,求x＋y的最大值,（第十五届（04年）“希望杯”高二培训题）本文对上述题目从不同的角度,不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析探索．     

源于一道“希望杯”培训题的两个结论

第21届“希望杯”全国数学邀请赛初一培训题的第76题： 请在下列算式的每一个方框内填上一个一位数,使等式成立．     

一道源于教材的高考题的五种解法

题目 （2010年高考四川卷理第12题）设a〉b〉c〉0,则2a^2＋1/ab＋1/a（a-b）-10ac＋25c^2的最小值是（ ）     

一道“希望杯”培训题的解法探究

题目 当0〈x〈a时,不等式1/x^2＋1/（a-x）^2≥2恒成立,则a的最大值是____. 分析 要使1/x^2＋1/（a-x）^2≥2恒成立.只需[1/x^2＋1/（a-x）^2]min≥2. 于是问题转化为求1/x^2＋1/（a-x）^2的最小值,因为1/x^2＋1/（a-x）^2的最小值f（a）是关于a的式子,从而建立关于a的不等式f（a）≥2,进而可求得a的最大值.     

从解一道高考题谈补形技巧

题目1（2010,全国I,12）已知半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（）．     

一道三角函数高考题的演变过程

高考真题（2011年高考湖南理科卷第17题）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.（Ⅰ）求角C的大小;（Ⅱ）求3（1/2）sinA-cos（B＋π/4）的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.参考答案（Ⅰ）由正弦定理得sinCsinA=sinA·cosC.因为00.从而有sinC=cosC.     

一道高考题的推广

20 0 1年全国高考数学试题 (广东、河南卷 )第 2 1题“已知椭圆 ｘ22 ｙ2 =1的右准线ｌ与ｘ轴交于点Ｅ ,过椭圆右焦点Ｆ的直线与椭圆相交于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在右准线ｌ上 ,且ＢＣ∥ｘ轴。求证直线ＡＣ经过线段ＥＦ的中点。”参考答案是这样证明的 :设ｅ是椭圆的离心率 ,如图 ,记直线ＡＣ与ｘ轴的交点为Ｎ ,过Ａ作ＡＤ⊥ｌ,Ｄ是垂足。因Ｆ是椭圆右焦点 ,ｌ是右准线 ,ＢＣ∥ｘ轴 ,即ＢＣ⊥ｌ,根据椭圆几何性质 ,得 :|ＡＦ||ＡＤ|=|ＢＦ||ＢＣ|=ｅ。∵ＡＤ∥ＦＥ∥ＢＣ ,∴|ＥＮ||ＡＤ|=|ＣＮ||ＣＡ|=|ＢＦ||ＡＢ|,|ＦＮ||ＢＣ|=|ＡＦ||ＡＢ|,…     

一道高考题的联想

2005年全国数学高考题中有这样一题： 若a=ln2/2、b=ln3/3、c=ln5/5则（ ） （A）a〈b〈c （B）c〈b〈a （C）c〈a〈b （D）b〈a〈c     

妙解一道高考题

如图1所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H．若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为H/2时,池认错 的光斑距离出液口L/4.     

关于一道高考题的思考

<正>~~     

赏析一道“希望杯”竞赛题

题目 如图1,四边形ABCD中,＜ABC-＜CDA=90°,AD=CD=5,AB =7,BC=1,则BD=______．     

一道高考题的推广

<正>请看2006年浙江省的一道高考数学试题:函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有()(A)1个(B)4个(C)8个(D)10个这是一个从集合A到集合A的函数,由于集合A中的元素仅有三个,情况比较简单,通过列举便可解决此题.本文试对一般性的情况作一些研究.     

一道让学生纠结的高考题

题目(2010年江苏高考题第9题)如图1所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程