浅析参考圆法在求解简谐运动问题中的应用

分析匀速圆周运动与简谐运动的关系,阐述参考圆法在高中物理简谐运动问题中的妙用,让学生体验“化变为不变”的思想。     

简谐运动回复力分析仪

简谐运动是高中物理教学的一个难点,其中回复力和位移的变化规律是教学中必须把握的关键,如果能够设计出一种新型的演示器来形象展现出简谐运动的全过程,而且又便于分析物体在振动过程中的回复力变化的特点,那么,就有利于突破这个教学难点,于是我便设计了一台演示用分析仪,效果很好。现介绍于后,敬请同行不吝指教。     

从参考圆上看简谐运动

新课程（人教版）高中物理教材选修3-4P4“科学漫步”中介绍了匀速圆周运动与简谐运动的内在联系,不仅令学生认识到数理一脉相承,而且可以让学生应用逆向思维方法灵活地处理质点作简谐运动的路程和时间问题,使学生陶冶在美妙的数理天地中．     

“简谐运动与参考圆”演示仪的制作

一、制作目的 简谐运动的运动特性可以用参考圆进行教学：做匀速圆周运动的质点在x轴上的投影和简谐运动具有相同的位移特性、速度特性甚至力学特性。目前，我们都是用光束照射匀速圆周得到其投影，通过观察影子的运动与简谐运动“相似”进行实验教学的。但我发现这种“相似”说服力不强，只能看到影子的往复运动，怎么能断言它就是简谐运动呢？因此，我们设计了一种能够进行直观比较，使学生对“简谐运动就是匀速圆周运动在x轴上的投影”的演示仪——“简谐运动与参考圆”演示仪。     

利用匀速圆周运动等效求解简谐运动

简谐运动与匀速圆周运动具有相同点,即对称性和周期性。此外它们还有很多相似之处,如描述匀速圆周运动的物理量有向心力、转动半径,而描述简谐运动的物理量有回复力、振幅等。实验与理论均可以证明,匀速圆周运动投影后的分运动与简谐运动具有等效性,通过分析质点的匀速圆周运动,我们可以等效求解简谐运动的相关问题。     

单摆振动的回复力

物体产生振动的首要条件是离开平衡位置时就受到回复力的作用 .回复力是以效果命图 1名的力 .由于受现行高一《物理》教材第 133面 ,如图 1所示的影响 ,不少学生将单摆做简谐运动的回复力理解为摆球所受的重力和悬绳拉力的合力 ,这是不正确的 .单摆在摆动过程中 ,摆球要受两个力的作用 ,即重力 G和悬线的拉力 T,如图 1所示 .它在做变速率圆周运动 ,变速率圆周运动既有法向加速度 ,又有切向加速度 .由牛顿第二定律可知 ,单摆所受的合力可分解为沿法向和切向的两个分力 .法向力使单摆改变运动方向产生向心加速度 ,切向力使单摆沿圆周运动的切…     

回复力大小对称性在解题中的运用

做简谐运动的物体所受回复力大小存在对称性,简谐运动的物体如果处于与平衡位置对称的两位置时,位移大小相等;回复力大小总是与位移大小成正比,物体在这两个位置时回复力大小相等。运用这一结论对简谐运动中的问题的解决将起到事半功倍、简捷解题的作用。     

简谐运动与匀速圆周运动的关系

1．匀速圆周运动的分运动 是简谐运动设质量为m的物体绕半径为r的圆形轨道做速度为v的匀速圆周运动．     

根据力的效果辨析单摆振动的回复力

单摆做简谐运动的首要条件是 :“在摆球离开平衡位置做简谐运动时 ,必然受到指向平衡位置的回复力 .”单摆在全振动过程中 ,由于摆球始终只受重力与悬线拉力的作用 ,因此 ,不少学生认为单摆振动的回复力就是摆球所受的重力与悬线拉力的合力 ,显然这是错误的 .因为回复力是根据力的效果命名的 ,摆球所处的位置不同 ,研究的方法不同 ,回复力的来源的表述也有所不同 .但是 ,体现回复力作用的效果却总是相同的 .为此 ,我们可以依据力产生的效果 ,通过力的合成或分解 ,从中辨析和确定单摆在各种不同位置时的回复力 .一、单摆运动情况的简要分析单…     

匀速圆周运动与简谐运动

高中物理教材中匀速圆周运动属于"曲线运动"的内容,简谐运动属于"机械振动"的内容,两部分内容彼此独立,看似没有联系,但借助运动的合成与分解的知识,一个匀速圆周运动可以分解为两个简谐运动,反之,两个有共同平衡位置的简谐运动,若振幅相同,圆频率相同,当它们的初相差等于π2时也可以合成为一个匀速圆周运动。     

圆周运动与简谐运动

简谐运动和匀速圆周运动都具有周期性.除此之外,二者之间还有哪些联系呢?     

非完整简谐运动的周期

简谐运动的位移、速度、加速度规律可以借助于参考圆来理解．     

简谐运动的判定

简谐运动是最基本的机械振动,对简谐运动的研究起始于对于简谐运动的判定。本文介绍了判定简谐运动的四种方法,并证明了四种方法的等效性。针对受力分析与能量分析两种判定方案分别提供了具体物理场景作为示例,从研究对象与振动物理量两方面展示了应用两种判定方案的异同。尤其是,当以系统为研究对象、在转动情况下的简谐运动判定采用能量判定方案是简洁而方便的。     

谈简谐运动周期公式的应用

简谐运动是一种最简单最基本的振动 ,其动力学特点是回复力具有Ｆ =-ｋｘ的形式 ,其运动学特点是具有周期性 ,周期Ｔ =2π ｍｋ ,其中ｍ是振动体质量 ,ｋ是回复力与位移成正比的比例系数 .应用周期公式 ,结合对物理过程的分析 ,我们可以解决很多有关振动问题 ,特别是一些貌似与振动无关而实质上是振动的问题 ,如果我们能运用已经掌握的知识 ,加上简谐运动周期公式 ,我们就能解决一些较为复杂的振动问题 ,这种知识和方法的迁移 ,对于启发鼓励学生应用物理学知识联系实际 ,推动学习的深化和活化 ,提高分析、解决实际问题的能力 ,有着较大的作…     

简谐运动的物理模型——谈参考圆的妙用

本文就参考圆对研究简谐运动的规律的妙用作了概述。     

对称性在简谐运动和简谐波中的应用

对称性在简谐运动和简谐波中普遍存在,描述质点振动的一切表征量,如回复力、加速度等都具有对称性。下面举例说明对称性在具体问题中的应用。一、利用位移对称性[例1]一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则（ ）。     

例析简谐运动中对称性的应用

简谐振动是一种比较复杂的运动形式,做简谐振动的物体总是在一定范围内运动,它的运动是关于平衡位置对称的,在关于平衡位置对称的点上,位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的数值均相等,利用这些对称性规律,可方便地解决很多问题,下面就这些物理量对称性的应用做相关探讨.     

质点做简谐运动的路程计算方法

质点做简谐运动的路程的计算问题,是考试考查的热点,也是学生学习中的难点、易错点。如何正确计算质点做简谐运动的路程?笔者对此做系统的总结。     

浅谈回复力

本文论述了简谐振动中的回复力问题,它是根据力的作用效果命名的,它可以是弹性力,也可以是准弹性力。     

物理原理结合高等数学推导单摆做简谐运动的周期公式

此篇通过高等数学相关数学原理结合物理回复力和简谐运动周期公式相关原理推导出单摆的简谐运动周期公式,能比较清楚的了解该公式的推导过程,加强对单摆做简谐运动周期公式的理解。