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彭小明 《数理天地(高中版)》2013,(6):25-26
第20届希望杯高二培训题第76题:已知正数z,y,z满足{x^2+y^2=36,x^2+xz+z^2=64,y^2+√3yz+z^2=100,求yz+√3xz+2xy的值。 相似文献
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陈慧泽 《数理天地(高中版)》2014,(12):35-36
题目 当0〈x〈a时,不等式1/x^2+1/(a-x)^2≥2恒成立,则a的最大值是____.
分析 要使1/x^2+1/(a-x)^2≥2恒成立.只需[1/x^2+1/(a-x)^2]min≥2.
于是问题转化为求1/x^2+1/(a-x)^2的最小值,因为1/x^2+1/(a-x)^2的最小值f(a)是关于a的式子,从而建立关于a的不等式f(a)≥2,进而可求得a的最大值. 相似文献
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谢华平 《数理天地(高中版)》2014,(11):28-29
题目 已知α,b是平面内两个互相垂直的向量,其中|α|=3,|b|=2,若向量c满足(α—c)⊥(c-b),则|c|的取值范围是__.(第24届“希望杯”高一培训) 相似文献
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玉邴图 《数理天地(高中版)》2014,(4):25-27
该问题设计新颖独特,文字简洁明了,知识内涵丰富,将多方面的知识交汇在一起,是一道不可多得的好题,本文给出问题的多种解法和推广,供读者参考. 相似文献
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从1~50这50个自然数中,找出5个自然数,使这5个自然数的倒数之和为1,那么这5个自然数的和为_.
(第四届“希望杯”全国数学邀请赛培训题)原解法用了一个特殊数列的求和公式: 相似文献
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麦土龙 《数理天地(高中版)》2010,(7):21-22
题目点P(x,y)在椭圆(x+2)2/4+(y+1)2=1上,求x+y的最大值,(第十五届(04年)“希望杯”高二培训题)本文对上述题目从不同的角度,不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析探索. 相似文献
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例如图1,四边形ABCD是正方形,∠1=∠2-∠3.
求证:AG—GF—GE.
本题有多种证明方法,下面介绍三种典型的方法. 相似文献
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题目 如图1,一个凸六边形的六个内角都是120°,六条边的长分别为a、b、c、d、e、f,则下列等式中成立的是( ) 相似文献