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试题已知正数戈，y,z满足z＋Y＋：=1．求证：x^2/y＋2x＋y^2/z＋2x＋z^2/x＋2y≥1/3. 相似文献
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问题1504的另一种解法及推广 总被引：1，自引：1，他引：1
《数学通报》2004年7月号问题1504：
已知x，y，x∈（0，＋∞），x＋y＋z=1，求1/x^2＋1/y^2＋8/z^2的最小值。 相似文献
4.
集合C={z＋yilz,y∈R）,其中i=√-1,带运算
（x1＋y1i）＋（x2＋y2i）-（x1＋x2）＋（y1＋y2）i,
（x1＋y1i）·（x2＋y2i）=（x1x2-y1y2）＋（y1x2＋x1y2）i, 相似文献
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问题1（《数学通报》2009年第1期问题）已知x,y,z∈R^＋,则x＋y/2z＋y＋z/2x＋z＋x/2y≥2x/y＋z＋2y/z＋x＋2z/x＋y.此不等式比较简单,也可以深化为6个字母的情形． 相似文献
7.
由全国日制普通高中教科书（必修）88页第4题，不难得到下面结论：设l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0是两条相交直线，则方程A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（＊）表示过l1与l2交点的直线系（不含直线l2）。 相似文献
8.
通过对函数y=x、y=1/x的研究，进而到对函数y=x＋1/x、y=x＋a^2/x（a〉0）,y=ax＋b/x（a〉0,b〉0）的研究，充分体现了数学研究和人的认识的不断深化；从简单到复杂，从低层次到高层次的探索钻研也是循序渐进地发展数学思维、提升数学能力与优化意志品质的必经之路．[第一段] 相似文献
9.
引理 设y1、y2∈R^＋,n∈R,则n·x1/y1＋x2/y2≥（n＋1）x1＋x2/y1＋y2〈=〉（n/y1-1/y2）（x1/y1-x2/y2）≥0. 相似文献
10.
陈潜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):26-27
《数学通报》2004年7月号问题1504：
已知x,y,z∈（0,＋∞）,x＋y＋z=1, 求1/x2＋1/y2＋8/z2的最小值． 相似文献
11.
对于任意两个实数x和y,总有
x=x＋y/2＋x-y/2,
y=x＋y/2-x-y/2,
若令x＋y/2=a,x-y/2=b,则有
{x=a＋b,y=a-b. 相似文献
12.
已知x、y、z为正实数，求证：x/（2x＋y＋z）＋y/（x＋2y＋z）＋z/（x＋y＋2z）≤3/4．
这是1996年《中等数学》第2期数学奥林匹克初赛40题，文[1]用构造函数法证明此不等式，文[2]分别用排序不等式、构造向量的方法又给出了三种不同证明方法，但它们的证明思路独特、方法技巧性较强．本文将通过换元法使用均值不等式给出证明，过程自然、简捷，容易操作、推广． 相似文献
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王萍 《中国基础教育研究》2006,2(1):126-126
高中《数学》第二册（上）第9页例1给出了用不等式x＋y≥2√xy（x〉0，y〉0）求最值的一般方法：当xy为常数P时，x＋y有最小值2√p；当x＋y为常数S时，xy有最大值s^2/4. 相似文献
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题1求满足x2＋y2＋z2=2（yz＋1）且x＋y＋z=4018的所有整数解{x,y,z}． 相似文献
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题目已知实数a、b、c、x、y、z满足（a＋b＋c）（x＋y＋z）=3，（a^2＋b^2＋c^2）（x^2＋y^2＋z^2）=4．求证：ax＋by＋cz≥0． 相似文献
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《数学通报》2004年第7期问题1504是：已知x，y，z∈（0，＋∞），x＋y＋z=1，求&;#183;1/x^2＋1/y^2＋8/z^2的最小值．我们将它一般化，得到 相似文献
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众所周知，平面上的定比分点公式是x=x1/λx2/1＋λ,y=y1＋λy2/1＋λ（λ≠-1）。由定比分点公式可得下面定理： 相似文献
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例1 若x,y满足（x＋2y-2）（3x＋2y＋2）＋2（x^2＋4）=0,求xy的值．
分析 由原式得
5x^2＋8xy＋4y^2-4x＋4 = 0, 相似文献