函数y=cx＋d/ax＋b的性质及应用

形如y=cx＋d/ax＋b（a≠0,ad=bc）的函数称为分式线性函数．分式线性函数的图象和性质在现行高中教材中没有专门介绍,但是它有着广泛的应用,在高考中经常出现．本文对分式线性函数的图象,性质和应用作一简介．     

三次函数与三次方程

在高中课程中,用导数知识研究初等函数是一种重要的方法．将三次函数作为载体,考查导数的知识是一类常见题型．为了让学生从理论上对三次函数的图象和性质有一个更加清晰的认识,在高三的教学中有必要帮助学生总结三次函数f（x）=a^x3＋bx^2＋cz＋d（a≠0）的图象与性质．而且利用三次函数的图象还可以解决三次方程实根个数的判别问题．     

3.5二次函数的图象和性质

第1课时二次函数的概念和性质 1．二次函数的概念 一般地,称y=ax^2＋bx＋c（a≠0,a,b,c为常数）表示的函数为二次函数． 2．二次函数的图象和性质 （1）二次函数的顶点式为y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,它的图象是对称轴平行于y轴的抛物线．     

对函数f（x）=αx3＋bx2＋cx＋d（α≠0）图象和性质的研究

导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等．基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入地研究,其目的在于通过研究函数f（x）=αx3＋bx2＋cx＋d（α≠0）的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论．     

两类分式函数值域的求法

一、一次分式函数（即形如）,y=cx＋d/ax＋b（a≠0）的函数）1．无限制条件此时既可用部分分式法,又可用逆求法．     

对函数f（x）＝ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）图象和性质的研究

导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等,这些年来也是高考的重点．基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入的研究,其目的在于通过研究函数f（x）=ax^3＋bx^3＋cx＋d（a≠0）的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论．     

函数y=ax+b/x与高考试题

函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ（ａｂ≠０）及其应用在历年高考题中屡屡出现,足以说明此函数的重要性．下面仅以高考题为例做一些分析．先将函数ｙ＝ａｘ＋ｂｘ（ａｂ≠０）的性质与图象列表如下（证明略）．例１如图（１）,在平面直角坐标系中,在ｙ轴的正半轴（坐标原点除外）...     

一次分式函数的性质和应用

函数图象问题是历年高考的必考内容,在近几年的高考试题中出现率很高．一次分式函数的图象和性质在现行新的高中教材中未作专门介绍,而它的图象综合了平移变换和伸缩变换,有时还涉及到对称变换,所以一直被高考命题者看好．本文对一次分式函数的图象和性质作一介绍,并辅以实例说明其应用,希望对大家的学习有所帮助．     

函数y=(cx+d)/(ax+b)的性质及应用浅谈

<正>对于函数y=(cx+d)/(ax+b)(其中a≠0,c,d不同时为0),当ad=bc时,y=c/a为常函数;当ad≠bc时,函数y=(cx+d)/(ax+b)为分式函数,这个分式函数有着十分简洁而优美的优质.下面笔者尝试着探讨型如y=(cx+d)/(ax+b)(其中a≠0,c,d不同时为0且ad≠bc)的图象和性质的,并透过例题,给出这些性质的一些应用.     

感悟三次函数的中心对称性

一元三次函数f（x）=ax^3＋bx^2＋cs＋d（a≠0）的最值、极值、单调性讨论较多,但对于三次函数的图象的中心对称性则少有涉及．本文通过研究三次函数的图象的中心对称性,揭开其面纱,利用这个性质,很多问题可以简单求解．     

帮你学好二次函数

二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）。有如下性质：函数y=ca^2＋bx＋c（0≠0）的图象是一条抛物线,     

三次函数图象的对称中心的新解法

文[1]利用导数研究了三次函数y=f（x）=ax3＋bx2＋cx＋d（n,b,C,d均为常数,且a≠0）的图象的对称中心．本文将直接利用图形的对称中心的性质来研究三次函数y=f（x）=ax3＋bx2＋cx＋d（a,b,C,d均为常数,且a≠0）的图象C是否具有几何对称中心以及在存在对称中心的情况下如何求其对称中心M点的坐标．     

信息技术与数学课程整合——几何画板篇(3)①——利用几何画板学习函数(二)

4动态函数图象的绘制 几何画板可以绘制解析式中含有参数的动态函数的图象．例如指数函数y=a^x（a〉0且a≠1）,对数函数y=logax（a〉0且a≠1）,二次函数y=ax^2＋bx＋c,幂函数y=x^a（a∈R）,当参数a,b,c,a变化时,函数图象也随之变化．     

三类分式函数值域的求法及要注意的问题

中学阶段,常见有下面三类分式函数：（1）y=cx＋d/ax＋ b（a≠0）（分子分母既约）．     

反比例函数图象的对称性及其应用

反比例函数y=k-x（k是常数,k≠0）的图象是双曲线,课本在介绍反比例函数的图象和性质时,并没有介绍反比例函数图象的对称性,而在实际解题过程中,经常要用到反比例函数的这一性质,这里仅举几例,供同学们参考．     

三次函数的图象与性质及应用

三次函数y=ax3＋bx3＋cx＋d（ra≠0）是学生继二次函数后接触的新的多项式函数类型,是二次函数的深化和发展．和二次函数类似,也有“与x轴交点个数”等问题．含参数的三次函数问题难易适中,适合于高考命题,足目前高考尤其是文科高考的热点．本文拟对三次函数的图象与性质作一归纳,并列举近年高考中出现的部分三次函数问题,供大家参考．     

函数y=(ax-b)/(cx-d)的图象及性质探讨

分式函数f(x)=(ax-b)/(cx-d)的图象是怎样的呢?它具有哪些性质呢?我们先从一个特例开始探讨. 例试探讨函数f(x)=(2x-3)/(x+1)的图象及性质. 解:函数的定义域是:{x|x∈R且z≠一1},记为集合A,由于A关于原点不对称,故f(x)是非奇非偶函数.     

例谈几类“一次型”函数的图象

我们知道,一次函数y=kx＋b（k≠0）的自变量x是全体实数,它的图象是一条直线．但在具体的问题中,因自变量的取值范围不同,函数y=kx＋b的图象也不同,可能是直线,也可能是点、射线、线段,还可能是折线．这些图象我们称为“一次型”函数图象．本文对其作初步探索如下：     

一次分式函数的性质和应用

<正>函数图象问题是历年高考的必考内容,在近几年的高考试题中出现率很高.一次分式函数的图象和性质在现行新的高中教材中未作专门介绍,而它的图象综合了平移变换和伸缩变换,有时还涉及到对称变换,所以一直被高考命题者看好.本文对一次分式函数的图象和性质作一介绍,并辅以实例说明其     

“分式”函数值域的求法

我们把形如y＝ax２＋bx＋cpx２＋qx＋r（a、b、c、p、q、rR，p、q不全为０）的函数称为“分式”函数．现在介绍求这种函数值域的方法．一、形如y＝bx＋cqx＋r（q≠０）的函数值域的求法将函数解析式变形为y＝bq－brq－cqx＋r，当c＝brq，即bq＝cr（分子分母有共同的因式）时，y＝bq，函数的值域为狖bq狚；当c≠brq，即bq≠cr时，由于函数y＝brq－cqx＋r的值域为所有非零实数，所以原函数的值域为y｜y≠bq ．例如，函数y＝４x－２２x－１的值域为 ，函数y＝３x＋４２x－１的值域为y｜y≠３２ ．二、形如y＝ax２＋bx＋cpx２＋qx＋r（p…