直线边界磁场的圆心角算法

<正>解决带电粒子在匀强磁场中的运动问题时,常常需要计算粒子做圆周运动时经过的圆弧所对应的圆心角,必然需要计算粒子运动的时间。那么,如何计算圆心角呢?圆心角的计算有没有固定的计算办法呢?答案是肯定的,圆心角α=2π-2θ,其中θ是射入角(速度与边界的夹角)。     

求解带电粒子在匀强磁场中运动时间的两种思路

带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动,常遇到求时间的问题,求解这类问题的主要思路有两点.一、由回旋角α求时间利用圆心角与弦切角的关系,或者是四边形内角和等于2π,计算出圆心角α的大小,由公式t=α/2π×T可求出运动时间.1.抓住回旋角"α"求解时间例1在真空中半径r=2×10-2m的圆形区域     

立体几何的一个变式公式及应用

圆锥(或圆台)的轴截面两母线夹角是α,侧面展开图扇形(或扇环)的圆心角是θ,则α与θ满足关系式:θ=2πsinα/2,此公式在解决相关问题时很简便.     

一道扇形问题解法中的瑕疵——注意扇形圆心角范围对半径及弧长范围的限制

题目已知扇形周长为20cm,求扇形面积取最大值时,圆心角的大小.本题考查了弧长公式l=αr,扇形的面积公式S=1/2lr,以及通过     

圆锥的一个公式的应用

高中《立体几何》(甲种本)第84页有一个求圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式:θ=r/l·360°(其中r,l分别是圆锥的底面半径、母线长),该公式沟通了圆锥的底面半径,母线及侧面展开图圆心角之间的关系。利用该公式,可以使一些与圆锥侧面展开图扇形的圆心角有关的问题解答简捷。这方面的题目,课本上已经有,这里从略。对公式:θ=r/l·360°稍加推敲,可以发现r/l是圆锥的母线与底面所成的角α的余弦,因此     

关于圆锥、圆台绕侧面距离最短问题

圆锥、圆台绕侧面距离最短问题,一般是利用侧面展开化归为平面上两点之间线段最短方法求之,但当圆锥、圆台的侧面展开图的圆心角不小于π,此法也适用吗?例已知圆锥母线长为 l,侧面展开图的圆心角为α,轴截面 PAB 的一边 PA 的中点为 M,用绳子从 M 绕侧面一周到 A,求绳子的最短距离.     

高中数学新教材第四章教学问答

(一 )62　弧的概念是怎样推广的 ?答 :学生已经知道 ,圆上任意两点间的部分叫做圆弧 ,简称弧 ,所以弧又与圆心角有联系———弧的度数等于圆心角的度数。随着角的概念的推广 ,圆心角与弧的概念也随之推广 :从“形”上说 ,圆心角有正角、零角、负角之分 ,弧也就有正弧、零弧、负弧之分 ;从“数”上讲 ,圆心角与弧的度数就都有了正数、零、负数之分。这样 ,圆心角、弧都被赋予了方向。每一个圆心角都有一条弧与它对应 ,并且不同的圆心角对应着不同的弧 ;反过来也对。这就是说 ,圆心角与弧是一一对应的。63　是否只有弧度制才能将角与实数一一…     

关于“圆周角定理”教材处理意见

现行教材中,圆心角与圆周角的度量,都是以它所对的弧的度数来度量的.在教学实践中,我采取建立“弧的度数”定理替代“圆心角定理”,即“弧的度数等于它所对圆心角的度数”.相应地,“圆周角定理”为“圆周角的度数等于与它同弧所对圆心角     

利用关于C_(α+β)的证明进行构造思维的训练

高中代数第一册中关于C_(α+β)的证明,是利用单位圆表示角的终边上的点的坐标,构造两个“相等”的圆心角,由相等的圆心角所对弦相等及两点间的距离公式完成的。证明简练且具有一般性。但是,由于其证法不蹈常规,虽说学生可以接受,然而,为什么要这样做?这种证法是怎样想到的?学生只知其然,不知其所以然。在实际教学中,多数教师往往只要求学生记住公式,会正确使用就行了。至于公式的证明,尤     

第34讲 与圆有关的角

要点复习 1．与圆有关的角 （1）圆心角：顶点在____的角叫做圆心角．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧____，所对的弦____。     

走过圆的基本性质考题

关于圆的基本性质,我们要了解以下一些内容:垂径定理,圆心角、弧、弦之间的关系定理,圆周角和圆心角关系定理,切线的性质定理与判定定理.一、圆中的角例l如图l所示,已知A、B、C在☉O上,∠COA=100。,则∠CBA=().A.40°B.50°C.80°D.200°解析因为圆心角∠COA=100°,要求这个圆心角     

关于扇形面积公式的教学

四省市六年制数学课本中扇形面积公式的推导,是从圆周角与1°、30°、105°、300°的圆心角相比较的情况得出的。这就是把圆面积平均分成360等分,圆心角1°的扇形占一份,S=(πr~2)/(306),圆心角为30°的扇形就是30份,列式为S=(πr~2)/(360)×30,圆心角为105°的扇     

等弦长在异圆中所对的圆心角、弧长比较

相等的弦长在大小不同的圆中所对的圆心角、弧长不同,在大圆中所对的圆心角较小圆中小,大圆中对的劣弧长较小圆中短。     

构建高效创新的数学课堂

一、数学课的主要目标是培养学生的思维能力数学课的主要目标是培养学生的思维能力,这个思维能力的培养应在我们的教学过程中时刻体现出来,尤其是在学新知识的开始。我在教学中是如何培养学生的思维能力的呢？现就我在教＂圆心角与圆周角的关系＂一课进行简单说明。在理解好圆心角与圆周角的概念之后,我先让学生画好几个圆,先在每个圆中画好圆心角,再在每个画好圆心角的圆中画圆周角,看看有几种不同的情况,在这个过程中,     

圆的知识点解析

知识要点一 圆的有关性质 1.圆周角与圆心角：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.验证这一性质时,运用了分类讨论思想.     

让圆心角动起来

我们知道,圆心角是顶点在圆心的角,它的两边必然与圆相交.如果圆心角两边与圆的交点不动,顶点运动,那会出现什么样的角呢？这些角的大小会发生什么变化？为了形象地了解这一情况,我们可以通过几何画板来实现.通过几何画板,拉动一个圆心角的顶点,就得到了如下位置的角（图形）：     

高一数学单元测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合M={x｜x=k2π+π4,k∈Z},N=x｜x=kπ4+π2,k∈Z,则()(A)M=N(B)MN(C)MN(D)M∩N=2.若1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为()(A)sin12(B)π6(C)1sin12(D)2sin123.已知角α的终边与角-690°的终边关于原点对称,其中绝对值最小的角α是()(A)30°(B)-150°(C)60°(D)-120°4.若cos(-100°)=k,则tan80°等于()(A)1-k2k(B)-1-k2k(C)1+k2k(D)-1+k2k5.若π4<α<π2,则sinα、cosα、tanα的大小关系是()(A)tanα<…     

构建高效创新的数学课堂

正一、数学课的主要目标是培养学生的思维能力数学课的主要目标是培养学生的思维能力,这个思维能力的培养应在我们的教学过程中时刻体现出来,尤其是在学新知识的开始。我在教学中是如何培养学生的思维能力的呢?现就我在教"圆心角与圆周角的关系"一课进行简单说明。在理解好圆心角与圆周角的概念之后,我先让学生画好几个圆,先在每个圆中画好圆心角,再在每个画好圆心角的圆中画圆周角,看看有几种不同的情况,在这个过程中,要求学生自己独     

网络在线学习和课堂教学在中学数学教学模式中的整合研究

在同圆或等圆中,圆心角、弧和弦三者之间有下列关系：1．定理在同圆或等圆中．相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等．     

利用弧角关系巧证题

在同圆或等圆中:(1)等弧所对的圆心角相等,所对的弦相等;(2)同弧或等弧所对的圆周角相等,且是所对圆心角的一半;(3)垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧,平分弧所对的圆心角;(4)圆内接四边形对角互补,对角互补的四边形内接于圆.利