带电粒子在磁场中轨迹圆的圆心确定方法

带电粒子垂直射入有边界的匀强磁场，其运动轨迹常是一段圆弧，这时对粒子运动轨迹的几何分析往往成为解题的关键、而能否确定粒子轨迹圆的圆心，又是轨迹几何分析的必要前提．下面就轨迹圆心的确定分几种情况来讨论。     

带电粒子入射有界匀强磁场问题归类解析

有界匀强磁场是指只在局部空间存在着匀强磁场．带电粒子垂直磁场方向从磁场边界进入，由于磁场方向不同及磁场区域边界不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨道各有不同．由于粒子射入的方向任意，形成的粒子运动圆轨迹是动态变化的，解决这类问题需要将动态圆轨迹进行平移来确定粒子运动范围．此类习题能较好地考查学生运用数学知识解决复杂的动态变化问题的能力，是高考命题热点．本文把此类高考题按不同有界匀强磁场进行分类拓展，以期帮助读者掌握解决此类运动问题的方法．[第一段]     

由一道物理选择试题引发的思考

一、知识准备：“动圆法”、带电粒子在磁场中运动的一般规律 磁场中有一粒子源,向纸面内各个方向发射速率相等的粒子（不计重力）,则所有粒子的运动有两个共同的特点：①所有圆的半径都一样长;②所有轨迹圆都通过同一点（粒子源S）。这类题的求解可以这样考虑：想象用细铁丝弯成一个圆,用手拿着它使它绕S点在纸面内转动来观察它的轨迹变化。     

曲线运动轨迹的判定

判定物体的运动轨迹,用到以下两个知识： （1）物体运动的轨迹是直线还是曲线,由物体的初速度和加速度（合外力）的方向决定．若初速度与加速度方向在同一条直线上,则物体做直线运动;若速度和加速度方向不在同一条直线上,物体做曲线运动．     

用“三点法”确定平抛运动的抛出点

1．确定平抛运动的初速度v0 在“研究平抛物体的运动”实验中,获得平抛运动的轨迹如图1所示．     

例谈圆心线和圆心圆在《磁场》教学中的应用

<正>所谓圆心线,即当粒子在射入磁场时速度方向不变,而速率不同时,粒子在磁场中运动的轨迹圆的圆心在垂直于入射速度的直线上,这条直线我们称之为圆心线。所谓圆心圆,即当粒子在射入磁场时速度方向不同,而速率相同时,粒子在磁场中运动的轨迹圆的圆心在半径为R的圆上,这个圆我们称之为圆心圆。在带电粒子在磁场中运动一章节的教学中,很多看似无从下手的题目,其中都隐藏着圆心线或圆心圆的规律。下面笔     

动静结合分析带电粒子在磁场中的运动

带电粒子从固定的粒子源以恒定的速率v0沿不同的方向垂直进入匀强磁场的问题，受磁场的边界、形状等条件的制约。轨迹圆往往存在临界条件．作为学习中难点，本文介绍如何用动静结合方法分析带电粒子在磁场中的运动问题．     

运动的合成和分解的讨论

1．合运动的性质和轨迹 两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动：两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动．两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动：当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动．     

带电粒子在有界磁场中的运动分类解析

带电粒子以垂直于匀强磁场方向的初速度进入无限大的磁场区域,则运动轨迹是圆.若磁场仅仅规定在某一区域内(称作有界磁场),那么带电粒子运动的轨迹往往是圆的一部分(圆弧).解答这种问题的关键是要确定轨道圆的圆心,运用的物理知识是牛顿第二定律、洛伦兹力公式,数学知识是圆中的弦、角关系.要求有一定的用几何图形分析和解决物理问题的能力.     

用运动分解法分析带电体在“场”中的运动

1带电粒子在磁场中的运动 如图1所示，空间中存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，带正电的粒子质量为m，电量为q，初速度大小为v，方向与磁场方向夹角为口．粒子的运动情况如何呢？     

例析带电粒子在洛仑兹力作用下沿某一方向“迂回”旋转前进的一类题

带电粒子垂直进入匀强磁场,将做以半径为R=mv/qB,周期为T=2πm/qB的匀速圆周运动,进入点处的速度方向为圆轨迹上过该点的一条切线方向,根据左手定则可知圆心在洛仑兹力方向上,正电荷与切线方向、电荷运动方向相同,负电荷反之,由于带电粒子所处的设置磁场情景不同,粒子运动方向与磁场也许不垂直,粒子也许还会受到其他恒力,粒子也许从一种磁场垂直进入另一种磁场,结果粒子轨迹将截然不同,下面例举常见的几种模型,以起“抛砖引玉”的功效。     

《带电粒子在磁场中的运动 质谱仪》教学设计

"带电粒子在磁场中的运动质谱仪"是全日制普通高级中学教科书《物理》第十五章第五节的内容.教材在处理教学内容时,首先通过实验告诉学生,当带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时,粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动这一结论,从而让学生对带电粒子在磁场中的运动形成完整的直观的印象,然后提出"思考与讨论":粒子的运动轨迹为什么是圆呢?     

圆轨迹的确定

分析解决粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题,关键是确定粒子的运动轨迹.下面,例说确定圆轨迹的几种方法.     

磁偏转问题分类解析

带电粒子在有界磁场中进行运动,如其轨迹是一段圆弧,物理上则把这种运动称为圆周偏转,又叫磁偏转,分析磁偏转问题要注意2个关键的因素：第一是带电粒子运动的环境——有界磁场,常见的有界磁场形状有矩形、圆形等,磁场有单边界和双边界等,第二是运动对象的相关因素——带电粒子入射的初速度（大小和方向）、粒子的电荷量和质量等．在综合分析这两个因素的基础上,     

授之以鱼不如授之以渔——《磁场中的动态圆问题》的复习课设计

正一、教材分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动是高中物理问题中比较常见的情景,解决此类问题的关键是能够找出粒子的运动轨迹,然后据轨迹确定圆心,并依据几何关系得到半径.在寻找粒子运动轨迹时,我们发现:粒子进入磁场的入射点、入射角度、轨迹圆半径(轨迹圆半径由入射速度大小、粒子比荷、磁感应强度决定)以及磁场形状都会影响粒子的运动轨迹.分析粒子在磁场中运动轨迹所有可能的集合问题是这几年高考考题     

分解运动的三种方式

1．“2=1＋1”式例1如图1所示的空间中存在着正交的电磁复合场,其中匀强电场的场强大小为E,方向沿-y方向,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直xOy平面向里．有一带正电的粒子（m,q已知）从O点出发＋x方向以初速度vο=2E/B射入复合场区．求：     

带电粒子在有界磁场中运动的一类临界问题

<正>解决此类问题的关键是找准临界点,审题应抓住题目中的"恰好""最大""最高""至少""刚好"等词语作为突破口,挖掘隐含条件,分析可能的情况,如有必要则画出几个不同半径相应的轨迹图,从而分析出临界条件。寻找临界点有两种有效方法:1.轨迹圆的缩放:当粒子的入射方向不变而速度大小可以变时,粒子做圆周运动的轨迹圆心一定在入射点所受洛伦     

用"动圆法"分析带电粒子在磁场中的运动问题

质量为m带电量为 q的粒子(不计重力),垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场,将做匀速圆周运动.若带电粒子以大小相同而方向不同的速度射入磁场时,带电粒子做半径相同而轨迹不同的圆周运动.如图1所示,带电粒子分别以V1、V2、V3三个不同的方向射入磁场,它们将分别沿轨迹圆1、2、3做匀速圆周运动;若带电粒子以三个大小不同而方向相同的速度射入磁场,带电粒子做半径不同而相切于射入点的匀速圆周运动,如图2所示.如果将带电粒子轨迹的这两种变化连续起来看,就会发现前者是以射入点为轴心的转动圆,后者是以射入点为切点半径不断增大或减小的伸缩圆.…     

类平抛运动在电场中的应用

带电粒子以某一速度垂直于电场线方向飞人匀强电场时,将受到与初速度方向垂直的恒定的电场力作用而做类似平抛的匀变速曲线运动．我们把曲线运动进行分解为沿初速度方向做匀速直线运动和沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．     

粒子源问题中的三个圆

在粒子源问题中。质量为m带电燕为q的粒子，以相同大小不同方向的速度v垂直射入磁场。在磁感应强度为B的磁场中做圆周运动的问题，解决起来比较复杂．其关键是建立粒子运动的具体模型，搞清三个圆的关系．