菱形(一)

教学目的 1.使学生掌握菱形的定义. 2. 使学生掌握菱形的性质. 3. 使学生会运用菱形的概念及其性质解决有关的问题. 教学重点 菱形的性质.     

有关“双正菱形”的几个结论

1问题提出图1我们知道,有一组邻边相等的平行四边形称为菱形,在众多的菱形中我们把一个内角为120°的菱形称为“正菱形”.“正菱形”可以看成是由两个等边三角形组合而成的.把两个全等的“正菱形”叠合,让其中的一个“正菱形”绕着它们的公共顶点旋转,将会得出一些有趣的结论.利用该素材,笔者命制了一道中考复习原创题,试题如下:图2题目如图2,已知,菱形ABCD中,∠ADC=120°,菱形AEFG中,∠EAG=120°,且AE=AB=6,菱形ABCD绕着菱形AEFG的顶点A旋转,交点M、N分别在EF和FG的两条边上.     

怎样判定一个四边形是菱形

要判定一个四边形是菱形,除根据定义“有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”判定外,还有下面判定定理:1.四边都相等的四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.     

菱形性质的运用

菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.另外,菱形还具有特别的性质:菱形的四条边都相等,对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.例1(2008年.宜宾)如图1,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE=DF.求     

以菱形为背景的复合问题探究

以菱形为背景构建的复合问题在中考中较为常见,可与动点、翻折等考点相结合,也可通过菱形嵌套的方式复合构建.问题解析要把握菱形特性,提取其中的特殊图形或特殊关系,构建几何模型来求解.本文举例探究菱形复合问题的构建方式,分析解题策略.     

小菱形初露锋芒

在上一期,我们的新朋友——正弦(边长为1的菱形的面积),已经帮我们解决了好几个问题.但我们对它了解得并不算很多.现在我们就来进一步熟悉它吧.正弦性质1:sin0°=sin180°=0;sin90°=1.当菱形的一个角为0°或180°时,菱形就退化为线段,面积显然为0.当菱形的一个角为90°时(如图1),菱形变成正方形,sin90°就是单位正方形的面积,     

巧用“对称“解菱形题

菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴,因为菱形的对角线互相垂直,所以它又是中心对称图形.利用菱形的对称性,可以说明某些线段、角相等或说明三角形全等.……     

讲讲菱形的判定(初二)

菱形,是四边相等的四边形,这是菱形的定义,要判断一个四边形是不是菱形,除用定义判断,还可用其它等价条件.1.证明四边形的四条边相等例1已知:如图1,C是线段BD上一点,△ABC和△ECD都是等边三角形,R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点.求证:四边形RFGH是菱形.     

《菱形》教学设计及思考

一、教学内容分析(一)教材的地位与作用《菱形》选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第二十七章第二节.本节课是继平行四边形、矩形之后,学习《菱形》的第一课时,主要研究菱形的概念及性质.在教学中,学生经历了观察、猜想、验证和理论证明的过程,掌握了菱形的概念和特殊性质,了解了菱形与平行四边形的关系,丰富了学生的数学经     

单元测试卷(立体几何、空间向量)

一、填空题1.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形;②正方形的直观图一定是菱形;③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是____.2.已知 PA 垂直于平行四边形 ABCD 所在平面,     

矩形 菱形 正方形(GX 教材《几何》第二册第五章第五课)

教学目的:1.知识目标:(1)掌握矩形、菱形、正方形的定义,并能说出矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系.(2)正确理解矩形、菱形、正方形的判定和性质.(3)会应用判定和性质进行简单证明和计算.     

巧用菱形的性质解题

菱形是一种特殊的平行四边形,具有一些重要的性质:四条边都相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角;菱形是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线.这些性质为解菱形问题提供了依据,下面举例说明.     

特殊平行四边形的存在性问题解析

<正>菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形.特殊平行四边形的存在性问题是近年中考的热点问题之一,我们可以利用转化的数学思想方法,把特殊平行四边形转化为特殊三角形来解决.一、菱形转化为等腰三角形因为连结菱形的任意一条对角线,可以得到两个全等的等腰三角形,所以,我们可以利用等腰三角形先确定菱形的三个顶点,再根据平行四边形的中心对称的性质,借助中点坐标求得菱形的第四个顶点.例1如图1,在平面直角坐标系中,直线     

识别菱形三策略

菱形是一种特殊的平行四边形,也是一种近乎完美的四边形,因为它具有很多特殊的性质.如何识别菱形呢?我们可以从以下几个方面考虑.一、从菱形的定义考虑例1(2007年.娄底)如图1,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥     

9.2 特殊的平行四边形

考测点导航 1.理解和掌握矩形、菱形、正方形的概念; 2.能灵活运用矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理进行论证和计算。     

反思八年级数学教材中的一处错误

引言:人教版八年级下册数学课本中第107页最后一段是下面内容:菱形是轴对称图形,它的对角线就是它的对称轴,我们不难发现:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.比较一般平等四边形的对角线和菱形的对角线,你会发现,菱形的对角线把菱形分成四个全等的小直角三角形,而一般平行四边形只被分成了全等的两对三角形,一对是锐角三角形,一对是钝角三     

寻求习题变式 提高学习效率

笔者曾上过一节习题公开课《复习三角形相似》,注重运用"变式教学"培养学生的思维能力,收到较好的效果.下面结合这节课的教学设计,谈谈对在习题课教学中运用"变式教学"的几点思考.一、例题教学例1如图1,已知菱形BEDF,内接于△ABC,点E,D,F分别在AB,AC和BC上.若AB=15 cm,BC=12 cm,求菱形BEDF的边长.解:设菱形BEDF的边长为x cm.因为四边形BEDF是菱形,所以ED∥BC.     

走马灯为什么会“走”

在春节的花灯盛会上,各式各样的花灯互相辉映.在众多的花灯中最吸引人的要算是走马灯了.一盏盏走马灯,它们的外壳是各式各样的:有六菱形的、八菱形的,有亭、楼、阁、宫殿等样式的.参观者可以逼真地观赏到有菱形窗户的亭、楼、阁、殿,及内部走动的人、     

“菱形”的特征与识别

俗话说:“你告诉我,我可能会忘记;你给我看,我可能会记不住;你让我参与,我可能会明白.”在学习“菱形”这节内容时,同学们从“剪纸”开始对菱形进行探究学习,收获甚多.图1如图1,将一张矩形纸“对折再对折之后将一个直角剪下”.观察一下剪下的图形有什么特征?容易看出,它是一个平行四边形.进一步观察,可以得出它是一个特殊的平行四边形,即“菱形”.在此基础上,大家根据自己的观察及平行四边形的特征,思考、交流“菱形有什么特征”.同学们大胆说,放开说,尽可能地多参与,而且专挑别人没说过的内容说,这样,对“菱形的特征”也就有了更深刻的了解…     

菱形背景下几何图形问题的求解策略——以2021年中考试题为例

菱形是特殊的平行四边形,具有轴对称性与中心对称性.以菱形为背景的几何问题常与等腰或直角三角形的性质、全等三角形的判定定理等有紧密的联系.本文从2021年全国中考试卷中选择若干以菱形为背景的几何问题,通过对此类图形问题解决策略的分析,挖掘问题解决的常规思路或方法,为初中几何教学提供一些建议或指导.