这样的错解不能再流传下去了

2007年4月杭州市第2次高考科目质量检测(数学理科卷)有这样1个选择题:题目有2个同心圆,在外圆周上有相异的6个点,内圆周上有相异的3个点,由这9个点决定的直线至少有()A.36条 B.30条 C.21条 D.18条     

一道电学考题的错解分析

题目 (2004年扬州市中考题)小芳在测定额定电压为2．5V的小灯泡功率的实验中，(1)在连接电路的过程中。开关应该是______；(2)在实验过程中，通过调节，使电压表的读数为2．5V时，灯泡正常发光，此时，电流表示数为0．3A，则小灯泡的额定功率是______W；(3)小芳同学联想到用伏安法测电阻的实验，对数据进行处理，计算出5次灯泡的阻值，如下表所示。     

一道高三调考题的繁解、错解、简解

问题:(武汉市2007年高三二月调考理科数学第21题)已知函数f(x)=x2 2x alnx．(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围; (2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t) -3恒成立,求实数a的取值范围．此题主要考查利用导数知识作工具．研究     

一道高三模拟考题的繁解、错解、简解

问题 （武汉市2007年高三二月模拟考试理科数学第21题）已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx． （1）若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；[第一段]     

一道高三调考题的繁解、错解、简解

[问题]（武汉市2007年高三二月调考理科数学第21题） 已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx. （1）若函数f（x）在区间（0,1]上恒为单调函数,求实数α的取值范围; （2）当f≥1时,不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立。求实数α的取值范围．     

从一道题的错解分析谈起

如图1所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电的小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子O＇，已知小球受到的电场力是重力的1/√3,现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O，在竖直平面内作圆周运动，求OO＇长度。     

一道考题的探究与巧解

一道好题,不一定要有多难,只要它是数学的有机结合体,能够充分考查我们对数学概念本质属性的了解,对数学思想方法的领悟与把握,能起到举一反三,触类旁通的功效,我们就称之为一道好题．请看——     

从学生的错解引出的一节课

在一次解析几何复习课上,给出了这样一道例题(1990年全国高考题)。例1 设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=3~(1/3),已知点P(0,3/2)到这个椭圆上     

从一道二面角错解中浅谈二面角的求法

二面角是高考考察的热点,因二面角问题往往要利用线线、线面、面面关系而具有较强的综合性,根据最近几年高考的情况来看,二面角求解这方面考生失分比较多,在此处以2008年浙江高考真题为例,谈谈笔者在误求二面角后的一点感悟．     

“0度角”的陷阱——从一道课本习题的错解谈起

【题1】（人教版高中数学第二册（上）复习参考八B组第5题）两定点的坐标分别为A（-1,0）,B（2,0）,动点M满足条件么＜MBA-2＜MAB,求动点M的轨迹方程．     

探析一道物理竞赛试题的错解

第1届全国中学生物理竞赛试卷中的一道相遇类试题,至今一直被广为流传,出现在各类竞赛辅导与高考复习资料中,其解法也被传承下来,笔者认为其解法过于片面,值得商榷,进而对该题深入思考并用两种方法详尽探析如下.试题:一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内     

一道高考题“错解”引发的思考——从歪打正着到有的放矢

题目 （2008天津理工类第16题）设α〉1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[α,2α],都有y∈[α,α^2]满足方程logαx＋10gαy=c,这时,α的取值的集合为____．     

一道高三质量检测题的错解、繁解、简解

问题（2008年江苏省苏北四市三月份高三联考数学第19题） 已知函数f（s）=loga（x＋1）,g（x）-2logx（2x＋t）（t∈R）,其中x∈[0,15],a〉0且a≠1．     

一道高考题的错解、正解及启示

这道题的错解与正解给我们这样的启示：（1）数学复习要依据《考试大纲》的基本要求,加强通性通法的学习和训练（如上面问题中函数方程这类题的赋值法）,对通性通法能举一反三运用自如,并注意总结和系统化,形成知识纵横联系的网络,突出知识主干,重视思想方法的渗透和运用．以不变应万变．离开通性通法的训练而一味钻难题或陷入题海则肯定是得不偿失的．     

从一道题的错解中看学生的思维病因

在日常的教学中，我们常常会发现学生由于年龄结构、知识结构的特征及认知能力上的偏差，在数学思维上会出现种种病因，从而阻碍了教学的推进。不能对抽象的概念做到真正把握其内涵，导致学生在探究过程中形成各种错误的认识和理解。下面笔者就从一道测试题的多种错解中谈谈学生思维病因及其矫治方法。     

从’05高考题的错解引发对课堂教学的思考

笔者在评阅2005年全国高考理综一卷24题的过程中，发现考生中最典型的一个错误是将物体的速度为零误认为是系统处于平衡状态．由此引发对课堂教学的一点思考．     

用方程组中的自然范围探究一道错题及错解

对于已知H（x,y）=0,求G（x,y）=z的最值（范围）问题,即二元条件最值（范围）问题,文[1]探究出了操作性强的求解策略,文[2]又对这个问题作了本质探究,给出一般的思想方法（方程,函数思想,换元,消元法）和求解策略（开放性认元）．本文根据文[2]的方法继续对文[1]的一道病题及病解进行探究．     

一道高考模拟题的错解、别解、背景及溯源

近几年高考（或模拟）试题中,为了渗透新课程理念,命题者往往受到自身学术和研究领域影响,经常考查一些以高等数学为背景的问题．此类试题设计来源于高等数学,但是解决的方法却用高中数学所学的初等数学知识,对学生思维的逻辑性、抽象性和学生的理解能力、自学能力都提出了很高要求,     

由一道高考模拟题巧解之疏漏引发的思考

考题（2008年湖北武汉市高考模拟试题）已知函数f（s）=x^2＋2x＋alnx．