分形理论的应用

分形描述了一类局部与整体具有某种相似性即自相似性的体系,其是连续变化的,即具有分数维,分形学提供了一种新的方法论,被各学科竞相引入。本文阐述了分形在物理学、地震预报及生物学方面的应用。     

分形理论的应用

分形描述了一类局部与整体具有某种相似性即自相似性的体系，其维数是连续变化的，即具有分数维。分形学提供了一种新的方法论，被各学科竞相引入。本文阐述了分形在物理学、地震预报及生物学方面的应用。     

分形与连分数

分形几何学以非规则几何形态为研究对象,在数论中有着重要的应用.连分数的展式具有分形集结构的自相似性,可以估算其部分商满足一定条件下的Hausdorff维数.     

松嫩平原盐碱化草地植物群落格局的分形分析

本文利用100m连续样带上每个样方（1×1m2）中各土壤因子及地上植物的总盖度和生物量,根据地统计学思想,把样带上各样方内的实测值作为依赖变量（Zi）,运用区域化随机变量理论（Regionalized Variable theory）,求得各实测值在不同尺度（即样方间隔）上相对应的半方差值,做成双对数半方差图（Semi-variogram）获得分形维数。通过分形分析知：土壤各生态因子的相似性在一定的尺度范围,这个范围与植物被总盖度和地上生物量的相似性范围具有一致性。地上植物群落的格局规模与土壤因子的格局规模是相近的,这对植被格局成因分析提供了一个有力的证据,说明了土壤因子决定地上植被类型与状况,同时也说明植被对环境的反应是可信的。和以往的样方方差分析对比,分形分析在植被与环境关系的分析上,具有很好的优势。     

金融资本市场的多重分形谱研究及实证分析

文章根据国内外6家IT公司股票收盘价的真实时间序列进行了多重分形谱研究,结果表明国内外IT公司股票具有多重分析特征,且多重分形的形状不随时间标度的改变而改变.对于同一支股票,随着配分阶数的增大,多重分形随之增强.对于特定的股票与固定的配分阶数,多重分形随着时间范围的缩小而减弱.在同一时间范围内,IBM,HP,紫光,同方,APPLE,方正股票的多重分形依次增强.     

基于行为和部分观测的多目标跟踪

针对复杂环境下的多目标跟踪问题提出了一种新的跟踪方法．在检测部分,采用第三级离散小波变换和背景差分进行了目标分割．在跟踪部分,首先利用卡尔曼滤波器和缩放因子估计目标在下一帧中的中心位置和矩形框尺寸,然后在中心关联和区域关联的基础上提出了投射率和遮挡率的概念,并结合投射率和遮挡率推断目标行为．最后针对具体目标行为,自适应地调整跟踪方案和卡尔曼参数实现了多目标跟踪．在遮挡情况下利用部分观测调整估计框以获得目标测量值和最优框尺寸．提出的方法对处于遮挡、新出现以及稳定等情况下的运动目标均具有鲁棒的跟踪性能．实验结果表明提出的方法是有效的．     

纳米ZnO粉体的制备及其微结构

通过溶胶-凝胶法合成了纳米ZnO粉体,并对所制得ZnO粉体在不同温度下进行了热处理,应用X射线衍射(XRD)对热处理后的样品进行了相表征,用红外吸收光谱(FT-IR)对不同热处理温度下的样品进行了结构分析,用透射电子显微镜(TEM)对热处理后的样品进行了形貌表征,XRD谱表明,在300℃热处理下的ZnO粉体已经成相并具有良好的结晶状态,根据Scherrer公式计算的ZnO晶粒尺寸与由TEM估算ZnO颗粒的晶粒尺寸基本保持一致,ZnO颗粒的晶粒尺寸随着热处理温度的提高而增大。     

混配配合物电镀体系中放电配离子分布系数取最大值现象的研究

通过分析文献电镀体系,发现在一些混配配合物电镀体系中其放电混配配离子分布系数取最大值.由于实际工作使用的放电混配配离子分布系数峰大多顶部有一定的宽度,这类混配配合物电镀体系对电镀工艺条件,如pH值、温度等的变化具有一定的缓冲作用,能有利于保持电镀过程电流密度恒定,即有利于开发成稳定的电镀体系.同时还发现在一些合金电镀体系中,不同金属的放电配离子分布系数均取其最大值,即合金电镀体系中自由配体浓度范围是不同金属放电配离子单独电镀时自由配体浓度区间的交集.研究有利于进一步揭示电镀溶液组成规律,并可能将来有利于减少实际工作中配方实验的工作量.     

软粘土劈裂注浆微观结构的分形特征

利用扫描电镜( SEM)和数字图像技术研究软粘上劈裂注浆过程中微观结构孔隙的变化,采用室内试验和分形理论相结合的方法研究注浆前后孔隙结构的korcak分形特征,结合IPP量测数据得出了描述孔隙结构Korcak分维数.结果表明,劈裂注浆前后的孔隙结构具有明显的分形特征,korcak分维数在0.896～1.552之间,水泥-水玻璃浆体不仅具有细化粗孔的效果,而且孔隙的特征也有了明显的改善.分维数的数值大小反映了软粘土劈裂注浆过程中的孔隙度变化,孔隙度愈小,分维数愈大,分维数与孔隙度、孔隙数量之间存在较为显著的线性回归关系.     

分形和类分形衍射及其在晶体生长中的应用

从研究分形和具有分形特性晶体的性质出发,基于电寻址液晶光阀系统和Matlab编程,研究了规则分形图样和采用DLA模型模拟的晶体类分形图样的光学衍射特性.分析了晶体生长不同阶段和存在外界影响时晶体形状的改变,并对不同条件引起的形状改变以及相关的衍射图样的改变进行了区别和总结.利用实验制得的实际铜样品,对理论推导与计算机模拟进行了验证.提出了一种通过观测晶体形状的衍射图样进行晶体生长控制的原理及方法,并对其优点以及相关深入研究点进行了具体分析,以期其能在科学研究乃至工业生产等活动中做出一定贡献.     

用于甾体微生物转化的绿僵菌生长与形态关系

利用绿僵菌 Metarrhizium anisopliae的发酵过程研究了菌丝体形态与菌体生长的关系 .与菌体量特征相似 ,菌丝体形态特征也与菌体生长阶段相对应 :菌体形态图像的分形特征在生长迟缓期后期和对数生长期前期呈上升趋势 ,在对数生长期中期达最大值 2 .4.这可能是由于粗糙型弹丸状菌丝体 (rough pellet)与光滑型弹丸状菌丝体 (smooth pellet)比率在菌体生长过程中的显著变化引起的 .而菌丝体形态图像的分形分析可以很好地表征这种变化 .另一方面 ,菌丝体形态还与菌体的生物转化活性相关联 :在甾体底物 (16α,17α-环氧黄体酮 )加入发酵液进行生物转化之前 ,取样分析菌体形态分形特征 ,结果表明菌体较高的分形特征值与菌体较高的甾体转化率相对应 .同时发现菌体分形维数的最大值先于菌体量的最大值出现 ,表明与利用菌体量曲线来确定发酵工艺的传统方法相比 ,利用分形形态曲线可以更及时有效地指导发酵工艺的确定     

反应挤出制备HDPE/PA 6/MMT复合材料研究

通过反应挤出制备了高密度聚乙烯/聚酰胺6/蒙脱土(HDPE/PA 6/MMT)复合材料,研究了MMT在HDPE/PA 6共混物中的分散和分布情况,及其对共混物相态结构的影响。从XRD和TEM的结果中可以看出,有机化蒙脱土(OMMT)选择性地分布在PA 6相内以及两相的界面上,钠基蒙脱土(Na+MMT)则主要分布在PA 6相内;大部分OMMT得到较好的剥离或插层,而Na+MMT出现明显的团聚。FE-SEM分析结果表明,增大MMT的含量会导致PA 6的相态尺寸变大,粒径分布变宽。流变分析结果表明,由于OMMT部分分布于两相界面处,从而增强了界面结合,对共混物起到了增容作用。     

基于固定码本的分形图像编码算法

传统的分形图像编码根据图像内部的跨尺度自相似性,求解压缩仿射变换,完成图像编码,这种来自于自身的编码码本不一定是最佳的,而且编码时间通常较长。根据图像之间存在着相似性,构造一个适应性更强的固定编码码本,其它任何图像分形编码的值域块只在这个固定码本中搜索其最佳匹配块,并且省去等距变换,此外,解码也无需迭代。实验结果表明,在图像质量略有下降情况下,该算法较基本分形图像编码算法显著地提高了编码和解码的速度,而且算法简单,容易实现。如果对这种固定码本加以更好的适应性改造,将会进一步提高解码图像的质量。     

上海人口郊区化的分形研究

运用分形理论,以上海为研究区域,结合统计分析、GIS分析技术,测算上海人口分形分维数,依据分形理论对上海区域进行人口分布和郊区化的分维刻画,探讨上海人口郊区化空间推进的规律,可以得出以下结论:人口分布分形维数的测算表明,上海人口郊区化以来,全市及中心城区的人口分布的集聚程度有所缓和,人口分形性态呈现优化,但是上海人口郊区化目前还只是近郊郊区化,还没有发展到远郊郊区化.     

多孔介质表面分形维数的标度关系及其理论验证

对原有的表面分形维数的计算方法进行了简化 ,藉此可以利用压汞或其他分析方法获得的孔分布信息计算出多孔介质的表面分形维数 .Sierpinski海绵的自相似性分析结果显示其内表面只在局部范围内存在标度不变性 .应用获得的简化计算方法分析自相似范围内 Sierpinski海绵的孔分布信息发现 ,由本文的标度关系计算出来的表面分形维数与其理论值非常吻合 ,这一结果从理论上证明了该标度关系的正确性 .     

一步增容法制备尼龙6/全硫化丁腈橡胶复合材料

以尼龙6（PA6）、全硫化丁腈橡胶（UFNBRP）、马来酸酐（MAH）和过氧化物为主要原料,采用一步增容法制备尼龙6/全硫化丁腈橡胶复合材料,研究MAH含量对复合材料性能的影响。复合材料的形态分析表明,一步增容能降低和均化分散相UFNBRP的粒径,当MAH含量为1.0份时,分散相的粒径最小,粒径分布最窄。从力学性能分析可以看出,加入1.0份MAH时,复合材料的缺口冲击强度最大,与纯PA6相比提高了158 %,而拉伸性能仅少量下降。动态机械性能进一步证实一步增容法能有效改善PA6和UFNBRP两相的界面结合。     

一种加快分形图像解码收敛速度的方法

通过对码本设置阚值的方法来收缩对比度因子,提出了一种新的快速分形图像解码算法.实验结果表明该算法获得了较基本分形算法质量较高的第一次迭代后图像,在图像质量降质较小的情况下较基本分形解码明显地加快了收敛速度,从而可较好地满足需要超高速图像解码的应用场合(如实时视频传输).     

Cantor分形光栅衍射场的自相似性分析

用平移相因子描述Cantor型分形光栅衍射场，分析了这一类型衍射场的自相似性。     

分形图像压缩技术的研究进展

分形图像压缩以其高压缩比的潜在性能而在近年来倍受重视,本文对分形图像压缩编码发展的历史与现状进行了研究,分析了分形图像压缩编码的特点与存在的不足,以及针对不足所采取的一些改进方法。     

金属玻璃研究

讨论了金属玻璃的基本特性和结构特点,常用制备方法,介绍了金属玻璃的发展情况,并对金属玻璃的相分离及驰豫等进行了研究。