一道中考题的解法

题目　在△ABC中 ,D为BC边的中点 ,E为AC边上的任意一点 ,BE交AD于点O .某学生在研究这一问题时 ,发现了如下的事实 :( 1 )当AEAC=12 =11 + 1 时 ,有AOAD=23=22 + 1 (如图 1 ) ;图 1图 2( 2 )当AEAC=13=11 + 2 时 ,有AOAD=24 =22 + 2 (如图 2 ) ;( 3)当AEAC=14 =11 + 3时 ,有AOAD=25=22 + 3(如图 3) .图 3图 4在图 4中 ,当 AEAC=11 +n时 ,参照上述研究结论 ,请你猜想用n表示AOAD的一般结论 ,并给出证明 (其中n是正整数 ) .( 2 0 0 1 ,河北省中考题 )分析 :这是一道“观察 ,归纳 ,猜想”探索规律型题目 .因题设条件中线段…     

一道中考题的多种解法

烟台市2004年的数学中考题中的第21题,是一道构思新颖设计独特的好题,其内容如下:     

一道中考几何题的多方位探索

题目　如图 1,CB与⊙O相切于点B ,半径OA⊥OC ,AB、OC相交于点D .求证 :( 1)CD =CB ;( 2 )AD·DB =2CD·DO .( 2 0 0 1,江苏省连云港市中考题 )1　试题探源该题源于人民教育出版社 ( 1994年版 )《几何》(第三册 )第 117页B组第 2题 :图 2如图 2 ,OA和OB是⊙O的半径 ,并且OA⊥OB ,P是OA上任一点 ,BP的延长线交⊙O于Q ,过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R .求证 :RP =RQ .2　试题的证法探索对于题目 ( 1)欲证CD =CB ,可根据已知条件和圆的有关性质 ,通过作辅助线 ,有很多不同的证法 ,其中以连结OB或过点A作⊙O的切线证明…     

一道中考题的多种解法及评析

笔参加了2005年舟山市数学试题的评阅工作,对试卷中的第24题感触颇深,现把考生中的典型解法及自己对该题的分析、反思如下,供同行参考。