用面积法解几何问题

有些几何问题，往往可以用面积法来解决．面积法解几何问题常用到下列性质：     

用几何图示法解代数问题

很多代数问题用纯代数知识来解答很繁琐,也很难解决.因此,许多代数问题用几何图示法来解决非常容易,下面列举几例进行探讨.一、线段图示法     

用复数法解一类几何定值问题

在中学里只介绍了复数的简单知识,对其应用则介绍的很少。其实,复数的应用很广泛,与中学教材内容联系也是很多的。本文介绍用复数法解一类几何定值问题。为便于论证,先说明两点     

用份数法解工程问题

在教学过程中,我探索了解答工程问题的另一种方法——份数法。现简述于下: [例1] 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修建,需要30天完成。两队合修需要多少天完成? 根据题意,我们可以这样考虑:把这项工程平均分成(20×30)份,(相当于两队单独所需时间的乘积);从甲、乙队完成这项工程分别为20、30天可以得到甲、乙队每天分别修建这样的30、20份(相当于乙、甲独修的天数);两队合修的工作效率是每     

例谈用虚设法解几何光学问题

虚设是一种大胆的设想,是一种创造性的思维活动。虚设应用得成功与否直接影响几何光学中许多问题的顺利解决。本文就几何光学中的虚设问题归类举例如下,供参考。 一、虚设物体 1、虚设物点,用特殊光线作图。这种问题有:①已知入射(或出射)光线,画出出射(或入射)光线;②光点(物点)在主光轴上。解答它们最根本的问题是设法利用特殊光线。 例1.如图1所示,作入射光线朋的折射光线。 析与解:AB光线非“特殊”(平行于主轴,通过光心,过焦点)光线。要直接画出它的折射光线是困难的,构成了这道题的难点。若假     

用面积法解(证)几何问题

在初中阶段的几何学习中,部分学生对几何问题的解(证)感到束手无策.当学生遇到此问题而感到无从下手时,不妨采用"面积法"来考虑解(证),会有一种"山重水复疑无路,柳暗花明又一村"的感受.     

用构造法解几何计算题

几何计算题的题型多样,有时条件分散,需要作出辅助线,将条件集中才能快速求解.下面谈谈构造法解几何计算题.一、构造直角三角形     

用赋值法解几何题

有些几何题并没有给出数值,如果我们对它的某些线段赋予一定的数值,然后再结合所赋数值去进行推理或计算,便可降低解题的难度。例1 如图1,在Rt△ABC中,AC=BC,DEF的圆心为A,如果图中的两个阴影部分的面积相等     

用代数法解几何题

"今天我要讲的内容用一句话来概括,就是‘列方程(组)解几何题’."Z老师开门见山,点明了讲座的主题,接着出示了例题.     

不妨用方程法解工程问题

工程问题是小学数学中一类重要的应用题。由于题中不给出具体的工作总量,用算术法解答时要把工作总量作为单位"1",逆向思考起来思路不顺畅,同学们常感到抽象、难理解,因此工程问题成了同学们     

几何问题几何解 解析方法且慢用

<正>在初中几何问题中,常常有人忽视探寻几何图形和图形变化的规律,动辄建立直角坐标系,用解析法解题.实际上,有些几何最值问题,解析法虽然可以解决最大值、最小值为多少,但是却不能从几何问题的角度,明确说明为什么这个时候取得最大值,且解析法往往计算量较大,所以,几何问题不宜盲目滥用解析法.例1(2015年徐州中考题)如图1,平面直角坐标系中,将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限,其斜边两端点A、B分别落在     

用方程思想解几何问题

方程是解决数学问题的重要工具，也是重要的数学思想．几何计算、几何证明也常通过方程解决．现就构建方程解几何问题举例如下．     

用几何方法解行程问题

【例题】一辆汽车从甲地到乙地用了15小时,返回时每小时增加10千米,因此只用12小时。求甲乙两地的距离?对于此题的常规解法:10÷(112-115)=600(千米),同学们一定掌握了。那么怎样用“几何”思路去解呢?看下图:【分析与解】AD这条线段表示甲城到乙城的速度,AB是所用的时间,长方形ABCD的面积是甲城到乙城的路程。DE这条线段是返回时增加的速度,EF是所用时间,长方形AHFE的面积是返回时的路程。所以长方形HBCG和长方形DGFE的面积相等,可求得BC为:10×12÷(15-12)=40(千米),也就是甲城到乙城的速度为每小时40千米。从而求得长方形ABC…     

用几何方法解代数问题

<正> 数和形是数学研究中不可分割的统一体.利用图形性质来研究数量关系,或者根据数量关系去研究图形性质,这种数形结合的方法,充分体现了数学的和谐美.本文着重探究求代数问题的方法.以     

用几何模型 解概率问题

等可能事件中的一类特殊情形——几何概型,是其中一个重要的知识点,本文对这个内容进行分析与归纳,以帮助同学们了解考点变化,提升解题能力．1．几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型．     

灵活利用平面几何知识 用几何法解轨迹问题

轨迹问题是解析几何的基本问题之一，是高考解析几何问题考查的重点内容．求轨迹方程的常用方法有：直译法、几何法、代入法、参数法等．对于一些轨迹问题，如果灵活利用平面几何知识，用几何法解决，要比用其他方法简洁明快，构思更加巧妙．     

利用坐标法解几何问题

<正>坐标法是指通过建立平面几何坐标系,设出已知点的坐标,求出未知点的坐标,把几何问题转化为代数问题,或者把代数问题转化为几何问题,数形结合,从而解决问题。一、建立坐标系的一般原则1.尽量选择图中互相垂直的线段作为坐标轴。2.若图形是轴对称图形,则选择对称轴为坐标轴;若图形是中心对称图形,则选择对称中心为原点。     

补形法解几何问题

不少几何题,若由原图形分析,有时显得十分繁难,甚至会陷入困境．这时,若将原图形添补成一个特殊的、简单的、完整的新图形,则能使问题的本质得到充分的显示,从而使问题化繁为简．现作简单介绍,供同学们参考．     

用三角法解证几何题

学习了锐角三角函数以后,我们又掌握了一种数学工具,多了一种解决数学问题的方法．本文就用三角法解决几何问题,分类举例说明．