比较异分母分数大小的几种方法

在比较几个异分母分数的大小时,常用以下几种方法。一、通分法。即根据“分母相同的两个分数,分子大的分数较大”的性质,先把几个异分母化为同分母,再根据分子的大小进行比较。如,比较3/4、7/12和5/6的大小。解:3/4=9/12,7/12=7/12,5/6=10/12 ∴10/12>9/12>7/12,即 5/6>3/4>7/12。二、比较分母法。即根据“分子相同的两个分数,分母小的分数较大”的性质,先把几个异分母分数的分子化为同分子,再根据分母的大小进行比较。     

活跃学生的数学思维

小学教材教学填两个分数之间的数,如,1/4<( )<1/3和5/6>( )5/7类型的填空题的方法(以1/4<( )<1/3为例)是:1.先通分:1/4=3/12,1/3=4/12;2.把所得的两个分数的分子与分母再分别扩大2倍:3/12=6/24,4/12=8/24.然后在( )内填上7/24.这种方法当然是对的,但有两点不足取:1.思维呆板,方法复杂.2.往往会使学生造成1/4<( )<1/3之间的( )内只能填“7/24”这一个分数的错误认识.其实比1/4大比1/3小的数是以这种数为元素的一个无限集合!这里不过只需填一个数罢了.     

一题多解,训练思维

创新教育要着力培养学生的求异思维 ,在数学教学中 ,抓住练习题的解答 ,可以有效地激发学生的学习兴趣 ,进行思维训练。九年义务教育十册数学教材“通分”学习后 ,有一道思考题 ,“你能找出一个比 15小比 16大的分数吗 ?你能找出 2个、3个……这样的分数吗 ?”教学时 ,我引导学生一题多解 ,进行思维训练。此时 ,学生并未学习将分数化成小学的方法 ,只有在学生已经学习掌握的分数的基本性质及通分的基础上做文章。原题可写成 :15>?>16解一 :通分 ,可将其化成分母相同的分数 :15=1× 65× 6=6× 230× 2 =126016=1× 56× 5=5× 230× 2 =1060…     

预设·生成·体验

教师出示1/2+0.1=?让学生探究,学生得出两种方法: A:把小数化成分数解答:1/2+0.1=1/2+1/10=6/10=3/5 B:把分数化成小数解答:1/2+0.1=0.5+0.1=0.6 在比较两种方法的优劣时,学生的意见发生了分歧。赞成B的同学认为无需通分,计算方便;赞成A的同学认为尽管烦了点,却能避免有     

怎样比较两个分数的大小

[题目]怎样比较4/7和3/11的 大小? [分析一] 先将分4/1和3/11 通分,然后比较数的大小。 解法一:4/7=4×11/7×11=44/77, 3/11=3×7/11×7=21/77。 因为44/77>21/77,所以4/7>3/11。 [分析二] 运用分数基本性 质,把4/7和3/11两个分数的分子变为 相同,大小跟原来相等的分数,然后 根据分3相同的两个分数,分母小 的分数比较大的道理,比较两数的     

解“1/6<□/□<1/5”两法

九年义务教育五年制小学教科书《数学》第八册第162页第12题:你能写出一个比粤大,又比粤.J、的分数吗? O〕你是怎样找到这个分数的?还能再找到两个这样的分数吗? 要在音和音之间找到一个分数,由于分子都是,,分母6和,是相邻的自然数,所以在含和音之间不可能直接找到一个分子是1的分数。现介绍两种找此分数的方法: 1.一般性找法。就是应用分数的基本性质把这两个分数的分子、分母分别扩大倍数,找出其分数,方法有二: (l)通分法。就是把两个分数化成同分母的 ,_“1 5 16,,____,_,._,分数,得”分二士,于二份”。因为通分后的两个一一、”’6 30…     

解问题“疙瘩” 疏思维渠道

一位老师教学通分时,课堂上有学生小声议论:“为什么一定要化成同分母分散,化成同分子分数不也能比较大小吗?”这位老师听到后未置可否,让学生齐读:把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。意思是加深学生的印象,通分就是这样的要求。当然,这也是处理学生提出问题的一种方法。但我觉得,学生议论这个问题,是学生学习通分中想不通的一个“疙瘩”,抓住这个时机,帮学生解开这个“疙瘩”,有助于学生把学习深入下去。我想,不妨让学生将例题3/4和5/6化成分子相同的分数15/20和15/18,做一番比较,然后向学生提出:15/20的分     

比较分数大小的基本方法

同学们都会比较分子相同或分母相同的几个分数的大小: 分子相同,分母小的分数大;分母相同,分子大的分数大。分子、分母都不相同的两个分数怎样比较大小呢? 例:比较5/6和3/4的大小? 1、一般方法:用通分的方法把异分母化成同分母分数比较大小。     

一道练习题的两种创新解法

在教学“分数的大小比较”时。我设计了这样一道较复杂的练习题：比较14/15与15/16的大小。一般的学生都是采用“先通分，把14/15与15/16化成同分母的分数再比较大小”的方法来解答的。我发现有两位同学的解答方法与众不同。     

“分数的基本性质”课堂纪实

“分数的基本性质”是“分数的意义和性质”一章的重点。如何使学生掌握这部分内容,下面的课堂教学纪实可供参考。 教师先让两个同学解答小黑板上的问题:1.在下面的括号里填上适当的数:1里面有( )个cc,( )个1/5是1,5个1/5是( )/5;1里面有( )个1/11,( )个1/11是1,11个1/11是( )/11;1=( )/13,1=25/( )。 2.把“<”、“>”或“=”号填在( )里:3/4( )3/8;3/8( )5/8;7/8( )7/12;9/9( )18/18。     

巧判分数大小

比较分数大小是小学数学第十册第四单元的教学内容。课本上着重介绍了三种方法 :１ .同分子的分数比较大小。２ .同分母的分数比较大小。３ .分子分母都不相同的两个分数比较大小。这里向大家介绍一种不用通分而且对任意两个分数比较大小都能适用的方法“十字相乘法”。“十字相乘法”即把两个分数十字交叉相乘 ,其中较小积中所含分母对应的分数 (或较大积中所含分子对应的分数 )较大。证毕。由此可以看出 :这种方法的实质是“通分” ,但比通分要简单得多。此法尤其适用于分母较大的两个分数比较大小。巧判分数大小@刘玉庆 @陈少坤…     

浅析分数计算中的常见错误

初学分数的小学生,在计算中常常会出现各种各样的错误。认真分析、研究学生在分数计算中的错误,对我们今后的教学是很有裨益的。 一、对教材中的重点难点掌握不好产生的错误。 有的学生这样做异分母分数的加减:3/5+4/7=7/12 7/10-1/3=6/7或这样做同分母分数的加减:1/2+1/2=2/4错误原因是这些学生设有理解分数的意义。教师在一开始讲解分数概念时,一定要再三强调分数单位相同是同分母分数加减法的根据;异分母分数必须先通分再加减。只有学生切实理解了这些概念,才能正确运用。     

还是不通分好

在计算分数加、减法或比较分数大小时,我们通常是先通分,再计算或比较。但有些题,我们还是不通分好。例1设A=2962与B=293031626160,比较大小。分析与解:这道题如果先通分再比较,显然是很麻烦的。我们不妨换个角度思考,根据两个分数的特征,把2962的分子和分母同时乘以10101得292929626262,因为292929626262<292929626160<293031626160,所以292929626262<293031626160。于是得出2962<293031626160,即A相似文献   

从分数的大小比较说起

正在学习两个分数的大小比较时,总是先学习通分。例如,比较2/3和1/2哪个大时,先把它们通分化为4/6和3/6,然后比较它们的分子。因为4比3大,所以2/31/2。这似乎是天经地义的方法,是当前我国从教科书到课堂教学推崇的方法,是一种通法(我国的基础教育非常重视通性通法的教学)。然而,有经验的教师常说,"教无定法"。这是从教师角度看问题,从教育学角度看,应该是"因材施教"。对于理解能力较强的学生来说,比较两个分数的大小,因情况不同,可以有多种不同的方法。比如,不先教通分,而从分数的意义上来推断,也可以成为一种方法。下面列举几个例子。例1比较1/2与1/3的大小。     

课堂,师生个性飞扬的天空

一、案例描述 案例A: 1.教师讲述“猴王分饼”的故事,引导学生思考:“聪明的猴王是用什么办法来满足小猴的要求,又分得那么公平呢?学习了‘分数的基本性质’就清楚了”。 2.小组讨论,得出:1/4=2/8=3/12 3/4=6/8=9/12 3.出示如下思考题,让学生带着思考题,看一看,想一想,再看看书上是怎么说的。 ①从左往右看,比较每组分数的分子和分母,是     

“按比例分配应用题”归类解析

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展。例如:把12张画片分给甲乙两个小朋友,如果按1∶1分,习惯上称平均分;如果按2∶1分,就是一般所说的按比例分配了。这类应用题有不同的解法,主要有三种:一是把比看作分得的份数,用整、小数解答。二是把比化作分数,用分数来解答。三是用比例知识来解答。(现行的小学教材一般只讲第二种方法)。如:前面提到的把12张画片按2∶1分给甲乙两个小朋友,求每个小朋友分几张?方法一用整、小数解答或方程解12÷(2+1)×2=8(张)12÷(2+1)×1=4(张)答:甲小朋友分得8张,乙分得4张。…     

我当数学小老师

你当过数学小老师吗?在胡老师的指导下,我教过异分母分数减法的课。经过几天的精心准备,我胸有成竹地走上讲台。首先,我在黑板上贴出表示5/6和3/4的两个长方形(如图1、图2),要求同学们像我一样用学具卡表示出5/6和3/4,并比较它们的大小。同学们很快看出5/6比3/4大。接着,我又问大家:“5/6比3/4大多少呢?”同学们把两张卡片叠在一起,把空白部分剪下,发现5/6比3/4多出一小块。有的说这一小块是1/4,有的说是1/6。我摇摇头,提示他们再分一分。于是,有的同学把两张学具卡折成相等的12份:“哦,原来这一小块是1/12呀!”这时,我要大家看看12与6、4有…     

如何对待考试中的标准答案

编辑同志:某地在批阅数学试卷时,对参考答案及如何评分发生了争论。情况如下:原题1、计算 3(2/3)-(1/6)+(3/4)答案:3(3/2)-(1/6)+(3/4)=3(1/2)+(3/4)……1分=4(1/4)……1分共2分有的同学依据八册数学课本108页例1,分数加减法混合运算可一次通分后进行计算,这样解答:     

会比大小 明白意义

在学习分数的大小比较时,小明遇到这样一道题:韩师傅10分钟做15个零件,林师傅12分钟做16个零件。谁做得快一些?小明第一次是这样思考的:15÷10=3/2(个),16÷12=4/3(个),因为3/2>4/3,所以韩师傅做得快一些。但当他用第二种方法解答时,他犯糊涂了:10÷15=2/3(分),12÷16=3/4(分),因为2/3<3/4,所以林师傅做得快一些。同样一道题,为什么会出现两种相反的结论呢?让我们具体分析一下上面两种做法。     

指导学生掌握学法的三个阶段

教师的教不仅在于教学生“学会”,更要教学生“会学”.所以,教法的选择必须有利于学生掌握学法.教法的传授过程同时应当成为学法的形成过程.要实现这一过程,一般要经过如下三个阶段:第一阶段:悟“法”所谓悟法,即是指学生对老师在传授知识过程中所采用的方法有所领悟、认识.教师在教学中要有意识地把自己使用的方法非常明显地呈现在学生面前,使学生有所领悟.例如,在教异分母分数加减法时,教师可抓住同分母与异分母的连接点一通分进行教学,先复习通分,把下面每组的两个分数通分: