浅谈逻辑函数中的任意项、约束项与无关项

数字电子技术中的逻辑问题分完全描述与非完全描述两种。在非完全描述逻辑函数中出现了两类特殊的最小项——任意项和约束项,它们又统称为无关项。任意项、约束项是两个不同的概念,在设计逻辑电路时必须认真区别,但就它们对逻辑函数的影响而言,又可以不加区别。本文通过实例来加以说明。     

例说数列通项与项的解题功能

数列的项与通项在数列中扮演着重要的角色.项是组成数列的元素,项是通项的具体化,项又是发现通项的第一手材料.通项反映了数列中项的共性特征,这种共性特征又常常是解数列题的根本.项是数列的个性特征,常常是解数列题的思维起点.通项与项的这种关系,在解数列题中有着重要的功能.     

例说数列通项与项的解题功能

数列的项与通项在数列中扮演着重要的角色.项是组成数列的元素,项是通项的具体化,项又是发现通项的第一手材料.通项反映了数列中项的共性特征,这种共性特征又常常是解数列题的根本.项是数列的个性特征,常常是解数列题的思维起点.通项与项的这种关系,在解数列题中有着重要的功能.     

论数列通项公式的求法

数列在理论上和实践中均有较高的价值,是培养学生观察能力、理解能力、逻辑思维能力的绝好载体,高考对数列知识的考查在20世纪80年代末发展到了极致,以后逐渐冷落,但最近几年又逐渐升温,随着与大学知识的接轨,竞赛题的释放,很多省市的高考数学卷都把数列题作为压轴题,而数列通项公式的求法又成为一个热点.本文想总结一下,在高中阶段,求数列通项公式的常用方法和策略.     

裂项相消唱“新篇”

裂项相消作为数列求和的一种重要方法,历来受到高考命题人的青睐,成为数列解答题中一道亮丽的风景线.随着命题经验的丰富,近几年高考题和各地模拟题中一些新颖别致的题目不断涌现出来,裂项相消又唱"新篇章".下面撷取几例,以飨读者.一、巧妙分解再裂项     

二项展开式的通项公式应用例析

纵观历届高考数学试题,对二项式定理的考查有二项展开式的系数问题,特定项系数问题;也有考查两个二项展开式的积、三项展开式的特定项系数问题;另外还有一些与其他知识综合运用的问题.仔细研究,不难发现,所有这些都围绕着一个核心问题:二项展开式的通项公式Tr+1=Cnran-rbr这一题根而层层展开的.下面结合一些典型试题对通项公式的应用作以阐释.     

二项展开式的通项公式吃定特殊项

运用通项公式求解二项展开式中某些特殊项,是二项式定理中通项的重要应用,一般包括求特定项、常数项、有理项及系数最大、绝对值最大的项等等.     

二阶线性递推数列的通项公式

在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式.     

构造新数列 求数列的通项

数列的通项公式是研究数列的关键,因而求数列的通项公式显得极为重要.构造新数列求通项,既可以考查学生等价转换与化归的数学思想,又能反映学生对等差、等比数列的理解的深度.因此,构造新数列求通项是命题的热点,现举例如下:     

用好“裂项求和法”求数列的前n项和

在数列求和的基本方法中,往往在教学中教师可能更重视倒序相加法和错位相减法,而忽视了对另外的一种重要方法裂项求和法的深入探究.先来看下面的二个例子:例1求数列{1/n(n+1)}的前n项和S n.分析在求数列的前n项和时,通常需要研究数列的通项公式.该数列的通项公式为an=1/n(n+1),容易发现,这个数列既不是等差数列又不是等比数列,那么,怎样求该数列的前n项和呢?我们知道,欲求该数列的前n项和,其关键就是要探求数列的通项公式所隐含的内在规律.由于an=1/n-1/(n+1),于是,该数列的相邻的各项之间可以消去互为相反数的项,从而     

二项展开式中项的几个性质

通过构造二项式项三角形和项平行四边形,揭示了项的递推关系、项三角形中的三向和、项平行四边形中项的对称性规则及项的有关微分性质.     

裂项相消 魅力无穷

<正>数列求和的本质就是若干项整合的一个过程,"相消"是关键,而"裂项"这一手段恰到好处.本文试对裂项相消法作如下分析.一、裂项相消法的3个基本应用用"裂项相消法"可以完成等差(比)数列前n项和公式的推导及{an·bn}型数列前n项和的求解.1.等差数列前n项和公式的推导设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.     

等差数列及其通项公式教学设计

1教学目标1）使学生理解并掌握等差数列的定义、通项公式及其初步应用.2）通过探求公式,引导学生学习归纳、猜想等合情推理方式,提高学生的分析、综合、概括等能力.3）通过既教猜想,又教证明,使学生领会数学的严谨性,培养学生实事求是的科学态度和主动参与、团结协作和勇于探索的精神.2教学重点等差数列的定义、通项公式的探求。     

求数列通项公式的几种基本方法

<正>在数列求通项的有关问题中,经常遇到既非等差数列,又非等比数列的数列求通项问题,同学们常常感到比较棘手.这里,介绍求数列通项公式的几种基本方法,这些方法往往给人耳目一新的感觉.一、构造等差数列或等比数列由于等差数列与等比数列的通项公式容易给出,对于一些递推数列问题,若能构造等     

递推数列通项的求法

在数列知识教学中,如何求递推数列的通项公式,是一个常会遇到的问题.对初学者而言,该问题并不易解决,而且课本里对此也着墨不多,但每年高考又大都或多或少涉及到,为此,根据多年教学实践与研究,将递推数列通项公式的常用求法总结如下. 1 递推法 若数列{}na的递推公式是1()nnafa =,则用递推法求通项na的一般方法是: 123()(())((()))nnnnafaffafffa---====… 例1 设211,2nnaaa ==,求na. 解 ∵21nnaa =, ∴22222122()()nnnnaaaa---=== 231122222331()()2nnnnaaa----=====L. 2 迭加法 若数列{}na满足1()nnaafn -=,其中{()}fn是可求和数…     

裂项或增减项法分解因式

当多项式的项数较多时,往往很难提取公因式.对此,我们可把多项式分成几组,然后在每组内分解因式,再寻找各组间的公因式,进而达到分解因式的目的.但如果多项式次数较高,或标准型中缺项,就很难直接分组.在用公式、十字相乘、配方等方法皆不易分解时,就要考虑裂项或增减项法. 裂项法就是把原式中的某项拆开,分别与其他项分组,进行因式分解;增减项法就是当原式中缺     

政治选择题审准干扰项

一、干扰项的编制方法 （1）用学生经常犯的错误或模糊性用语作为干扰项。这既可以使选项与题干保持紧密的逻辑联系,对考生的能力作出有效的推测,又有利于纠正学生在知识或能力上的错误。     

浅谈数列通项公式的求法

正各种数列问题的求解在很多情形下就是对其通项公式的求解,特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解往往起着至关重要的作用.本文给出求解数列通项公式的几种常用方法,希望能对大家有所帮助.一、观察法已知数列前若干项,求该数列的通项时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律写出此数列的一个通项.如观察数列1,4,9,16,25,…,可知其通项公式为n2.二、定义法     

论数列通项问题的解决方法

数列问题一直是高考压轴题选之一,也是数学竞赛重要考点.数列问题往往灵活多变,且易于结合多个诸如不等式和函数等重难知识点,因而其考题往往体现出灵活性强、综合性大等特点,而其中数列通项的求解问题又是其核心.数列的通项公式是我们分析数列性质的重要依据,特别是一些综合性较强的     

例析二项展开式中项的系数问题

二项式展开式中项(或系数)的问题,频繁出现在各类各级考试中,同学们对此问题不易把握,本文通过几个典型的问题介绍二项展开式中项的系数问题的类型及其处理方法.希望能对同学们的学习能起到抛砖引玉的作用.1求二项展开式中特定项的各系数之和例1已知(1-2x)7=a0 a1x a2x2 … a7x