变更命题法在数学归纳法中应用

数学归纳法在高考试题中,常以解答题形式出现,最常见的是用数学归纳法证明数列不等式,这虽然是一个行之有效的基本证题方法,但运用这种方法证明数列不等式时,有时在证k到(k+1)的过程中,卡了壳,断了思路.而此时可证明与原不等式等价的命题.下面介绍几例.     

变更命题法在数学归纳法中应用

1转化等价命题 转化等价命题的目的,首先是使问题明朗化,从而便于寻求解题途径或者简化解题过程．     

“变更命题法”在数学归纳法中的应用

数学归纳法在高考试题中,常以解答题形式出现,最常见的是用数学归纳法证明数列不等式,这虽然是一个行之有效的基本证题方法,但运用这种方法证明数列不等式时,有时候在证k到(k 1)的过程中,却卡了壳,断了思路…．而此时证明与原不等式等价的命题就可顺利解答．     

变更命题法在数学归纳法证题中的应用

求两条异面直线所成的角的大小一般方法,是通过平行移动直线,把异面问题转化为共面问题来解决.根据空间等角定理及推论,异面直线所成的角的大小与顶点位置无关,将角的顶点取在其中的一条直线上,特别地可以取其中一条直线与另一条直线所在平面的交点,选择与已知量有关,以便于计算.具体步骤是:①利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上;②证明作出的角即为所求角;③利用三角形来求角,异面直线所成的角的范围是(0,π/2].例1长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,E,F分别是A1B1和B…     

数学归纳法在数列中的应用

在研究数列问题时。常常运用不完全归纳法,通过对数列前几项的计算、观察、分析,推测出它的通项公式,或推出这个数列的有关性质,然后再用数学归纳法对结论的正确性予以证明。     

数学归纳法在初等数学中的应用

在数学教学中,在培养学生演绎推理能力的同时要重视合情推理能力的培养,与之对应的是归纳、猜想的思想和数学归纳的方法·运用数学归纳法证明,能起到化繁为简的作用,有助于培养学生的观察、猜想与归纳的合情推理能力·     

数学归纳法在图论中的应用

通过探讨第一、第二数学归纳法,反归纳法,跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用,说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。     

数学归纳法在几何中的应用

判断可数个一群事物具有某种公共性质,能不能一一去证明呢?回答是不可能的,于是便产生了数学归纳法。在高中数学课本中,我们能见到很多用到数学归纳法的例子,但是用数学归纳法来证明平面几何问题的例子却不多见。本文就此举出几例,以飨读者。例1:凸n边形的对角线条数为1/2n(n-3),试证之。证明:(1)当n=4时,本命题显然是正确的。     

数学归纳法在线性代数中的应用

根据线性代数课程的内容体系,给出数学归纳法在行列式、矩阵乘法、矩阵的秩、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、线性空间和线性变换、相似矩阵、二次型等方面的具体应用.     

数学归纳法在数列中的应用

<正>数学归纳法是用来证明某些与正整数n有关的数学命题的一种方法。它的基本步骤是:(1)验证n=n0时,命题成立(归纳奠基);(2)在假设当n=k(k≥n0,k∈N+)时命题成立的前提下,推出当n=k+1时,命题成立(归纳递推)。根据(1)(2)可以断定命题对一切大于等于n0的正整数n都成立。数列问题是与正整数有关的问题,本文就来谈谈数学归纳法在数列中的应用。例1已知正项数列{bn}的前n项和     

数学归纳法在中学数学中的应用

探讨了数学归纳法在中学数学中证明与自然数有关的等式、不等式、整除性及几何命题等几个方面的应用,最后讨论了数学归纳法不适用的情况。     

数学归纳法在离散数学中的应用

文章利用数学归纳法的证题步骤和数学归纳法的多种变式,讨论了数学归纳法在离散数学中特别是在图论中的应用,强调了与自然数有关的命题用数学归纳来证明是行之有效的方法,并通过具体的实例加以说明.     

归纳法在初中数学中的应用

归纳法是人类认识客观世界的基本方法，在初中数学中应得到足够的重视和研究．本文对此进行了一些举例和探究．     

数学归纳法在几何学中的应用

通过探讨第一、第二数学归纳法,在几何学证明中的应用,说明数学归纳法在几何学中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。     

数学归纳法在有机化学推断中的应用

近年来，高考大纲中涉及能力考查的部分多次强调：处理一些化学试题，考生应该具备“将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识），解决化学问题的能力”．如何借助数学知识，将化学问题分解，通过迁移、转换、重组，使化学问题得到顺利的解决，这还需要一定习题的训练，在训练中把握其技巧．下面我们通过具体试题...     

数学归纳法在高中数学解题中的应用

<正>数学归纳法是高考考查的重点内容之一,类比与猜想是应用数学归纳法所体现的比较突出的思想。抽象与概括,从特殊到一般是应用的一种主要思想方法。例1试证明不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列,当n>1,n∈N^*且a、b、c互不相等时,均有a*且a、b、c互不相等时,均有aⁿ+cn+cⁿ>2bn>2bⁿ。命题意图:本题主要考查数学归纳法证明不等式。技巧与方法:本题中使用到结论(an。命题意图:本题主要考查数学归纳法证明不等式。技巧与方法:本题中使用到结论(a^k-     

数学归纳法在化学竞赛中的应用

近年来化学竞赛试题中,每年都有利用数学方法来解决化学问题的试题,许多化学竞赛试题是将化学问题抽象成为数学问题,利用数学工具通过推理、演算来解决。本文就近年在化学竞赛中出现的试题为例,谈一下数学归纳法在化学竞赛中的具体应用。     

数学归纳法在物理解题中的应用

数学归纳法是一种数学证明方法,典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的.有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式;这就是著名的结构归纳法.这种方法在数学中经常用到,但在物理学科中用到的不大引人注意,本文就此方法的运用作了简要介绍.     

数学归纳法在竞赛解题中的应用

数学归纳法是证明关于正整数n的命题P（n）的重要方法，是通过有限次的验证、假设和论证来代替无限次（或多次）的验证，从而达到严格证明命题的目的．利用数学归纳法证明命题P（n）的步骤是：