从数学语言的学术形态到教育形态

一、前言数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的,是储存、传承和加工数学思想信息的工具.是一种以符号表达为主的高度抽象的专业语言.数学语言是数学知识和数学思想的载体,数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用."数学语言具有精确、简约、形式化等特点,能否恰当地运用数学语     

数学的学术形态到教育形态的思考

著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式:"没有一种数学的思想,以它被发现时的那个样子公开发表出来.一个问题被解决后,相应地发展为一种形式化技巧,结果把求解过程丢在一边,使得火热的发明变成冰冷的美丽."[1]不仅数学知识如此,任何一门学科都有类似的情形.当知识被发现后放在书本上,就没有当初发现时的热情似火,变得不易被人看懂,即使是表面的看懂,也很难理解知识被发现时的那种意境.教师的任务就是引发学生的思考,带领学生一起感悟知识形成的过程,体会知识发现时那种火热的思考,就是要把知识的学术形态转化为教育形态[2].实际上,数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽,而知识的教育形态正是一种火热的思考.教师的任务在于返璞归真,把数学形式化逻辑链条,恢复为当初发明创新时的火热思考.只有经过思考,才能最后理解这份冰冷的美丽.     

从一例看数学的教育形态到学术形态的升华

数学教学中仅有数学的学术形态到教育形态的转化是不够的,还应帮助学生将教育形态数学升华到学术形态数学。因为,由教育形态到学术形态的升华有利于节约＂内存＂,也有利于学生的数学认知结构的扩展、分化、重组和重建。本文以极限概念的教学为例,看数学教学中由教育形态到学术形态的升华.     

试论数学教学由学术形态到教育形态的模式转变

通过教学教学中重视数学能力和数学意识的培养、揭示数学的本质、火热的数学思想、多讲道理等方面,对数学的学术形态向教育形态的模式转变进行了研究.同时也对目前国内数学学术形态向教育形态转变的局限性进行了阐述.     

从学术形态到教育形态:泰勒公式教学之分析

文章首先解读教育形态的高等数学的含义:传授数学知识,培育思维品质,体现教育价值,建构正确的数学观;然后针对学生学习泰勒公式的疑惑进行分析,并提出泰勒公式中教育形态的内容;最后提出泰勒公式教学设想:增强感性认识,弱化理性分析;增加归纳基础,注重合情推理;客观对待余项,明晰证明思路;精准挑选例题,体现知识应用.     

从数学教育到教育数学

所谓教育数学,就是为教育而做数学。它和数学教育有关系,但又有不同。数学教育着眼于教学法和如何对数学材料进行教学法的加工,是为了数学而做教育,并不承担数学上的创造工作,也就是说数学教育并不做数学;教育数学则实实在在是要做数学的。     

小学数学学术形态向教育形态转化的教学方法

新课改下数学课程更注重教学本质,教学方式应以适当的形式出现。在小学数学教学中,学术形态是书本中、教材中准确的定义和严谨的推理,而教育形态则是生活中与数学密切相关的每一个案例,只有将二者有机结合才能让学生更好地学习,从而展现数学独有的魅力,激发学生学习数学的兴趣。     

浅谈从数学教学到数学教育

如何让中学数学教学在整个中学教育中发挥更大的作用,关键在于正确的观念和有效的实行两个方面。     

解题教学更应还数学的学术形态为教育形态

在数学教学中，还数学的学术形态为教育形态，已成为越来越多的数学教育工作者的共识．凡是在一线教学的教师可能都曾碰到过这样2个问题：一是学生常常问教师，这道题的解法是如何想到的？或者说这道题你一讲就明，但自己去做就想不到；二是教师在批改作业时感叹：这类题讲过很多次了，学生还是不会做．出现这种现象的原因当然是多方面的，但笔者认为这可能与解题教学中没有还数学的学术形态为教育形态有关，因为笔者曾有过多次这样的教学经历．     

从数学知识教育到数学文化教育

一直以来,数学教育强调的是知识的传授和技能的训练.学生基本上是听讲、模仿和记忆.对于以知识为载体,提高学生思维水平,形成批判意识,培养理性精神等缺乏认识和实践.著名数学家丁石孙教授指出:我们长期以来不仅没有认识到数学的文化教育功能,甚至不了解数学是一种文化……这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教学.事实上,     

从数学知识教育到数学文化教育

一直以来,数学教育强调的是知识的传授和技能的训练．学生基本上是听讲、模仿和记忆．对于以知识为载体,提高学生思维水平,形成批判意识,培养理性精神等缺乏认识和实践．著名数学家丁石孙教授指出：“我们长期以来不仅没有认识到数学的文化教育功能,甚至不了解数学是一种文化……这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教学．”事实上,     

初中数学知识的“学术形态到“教育形态”的转化方法

数学知识的“学术形态”是指数学教学时所采用的形态,其描述的数学知识往往是概念、法则、性质、公式、符号等抽象的东西,按照逻辑演绎方式进行形式化的表述,学起来枯燥乏味,脱离现实生活,学生理解困难．“教育形态”是指数学教学时所采用的技巧和方法,引导学生积极思考,重视对数学知识形成过程的“再发现”,把抽象、深奥、难懂的形式化数学知识变成适于学生学习、理解的“通俗”化数学知识．     

小学数学教育从理论到实践

小学数学是至关重要的,起着承上启下的作用,是对之后学习数学知识的重要保障和基础,所以教师必须用最恰当的教学方法让学生容易接受相关知识,而且在教学中不仅仅只是以传授知识为目的,更重要的是要让学生理解和运用。数学是解决大多数科学问题的前提,教师在教授数学时应该将数学简单化,活跃课堂氛围,改变传统的填鸭式教学,运用新手机创新型实践教学模式,使学生能够最大程度的接受和理解数学知识,学会在现实生活中运用数学知识,更好的做到学以致用。     

数学核心素养:从学术形态走向教学样态

数学核心素养的体系由低到高可分为数学双基、问题解决、数学思维和数学精神四个层次,它们依次递进、相互联系、相互转化,形成整体的学术形态.数学核心素养理念从学术形态走向教学样态,必须在知识的构建中,注重整体的理解;在技能的训练中,实现知识的迁移;在问题解决中,优化思维的品质;在反思评价中,发扬数学的精神,从而为学生的终身发展奠基.     

从创新教育到数学课堂教育中的教育创新

一、对创新教育的理解1.创新教育的发展背景.随着知识、信息化时代的到来,对创新型人才的需求越来越高.创新教育是素质教育的重要内容,随着我国新课程改革的不断深化,创新教育已经被提升到教育教学的重要位置.2.创新教育的几层涵义.创新教育是贯彻素质教育理念的航标;创新教育是教育创新的前提;着重提升学生的创造能力是创新教育的宗旨.     

从感受语言到运用语言

语言是表达的基础。小学阶段是学生学习语言的关键时期,因此,在小学语文教学中要重视开展有效的语言训练,尤其是到了中段,更应有意识地引导学生感受优美的语言,培养良好的语感,提高运用语言的能力。     

数学教育是数学语言的教育

在数学活动中,由于数学思维的抽象性、严谨性和形式化的需要,人们从简化自然语言,克服自然语言中岐义性的含糊不清及扩充表达范围的方向上,引入了数学术语和符号语言,以数学符号为主要成分,形成了表达数学对象之间关系和形式的符号系统所构成的数学语言。数学语言与自然语言相比,具有更简捷、更精确和形式化的特点,使人们可以用最简单、最一般、最经济的概念和方式去思考。做为数     

从感受语言到运用语言

语言是表达的基础。小学阶段是学生学习语言的关键时期,因此,在小学语文教学中要重视开展有效的语言训练,尤其是到了中段,更应有意识地引导学生感受优美的语言,培养良好的语感,提高运用语言的能力。一、感受优美的语言,培养良好的语感     

从学术形态走向教育形态:线面积分教学之分析

从宏观层面对教育形态的高等数学提出了四点认识;以此为逻辑起点,就学生学习线面积分时所产生的问题根源做了分析;从微观角度对线面积分中包含的教育形态的内容进行了挖掘;对线面积分的具体教学提出了五条建议:统一各种积分的历史背景,区别各类积分的符号标记,建立各类积分的一般算法,探讨各类积分的特殊算法,展示各种积分的实际应用.