圆锥曲线中关于向量数量积的几个性质

性质1已知点P是椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）上的一个动点,M1（-m,0）,M2（m,0）（m〉0）是x轴上的两个定点,则PM1·PM2的最大值为a2-m2,最小值为b2-m2。     

例谈向量的数量积运算在解题中的应用

一个不争的事实是，向量这一章节在高考命题中的地位日益凸显，尤其是向量的数量积运算在高考的考查中所占的比重越来越大，值得关注．向量这节内容具有很强的兼容性，与各个章节重点考查的知识点的结合性，以及正如它的名字——只有方向，没有大小的量一样，具有很强的灵活性．向量的以上特性向我们的教学提出了一个严正的命题：如何发挥向量的工...     

数量积“取代”向量积

本文将两向量的数量积与向量积这两个性质相差甚远的问题有机地联系了起来,并通过三个典型题目,介绍了可以用数量积来取代向量积的三种基本情形。     

“平面向量运算”教学中几个值得关注的问题

平面向量的运算是平面向量这一章教学的重点内容，其中包括：向量的加法运算、减法运算、数乘运算、数量积的运算、向量的模、两个向量的夹角运算、一个向量在另一个向量方向上的投影运算．     

长度、方向是平面向量的灵魂——“平面向量”复习小结与测试

平面向量是新教材新增的内容之一。具有长度和方向两大特征，其应用前景广阔而有意义。所以它倍受人们的关注和青睐．平面向量的坐标表示、向量的数量积运算、向量平行与垂直的关系，     

例谈一类圆锥曲线高考题的解题方法

在解决解析几何问题中，经常会遇到类似条件为“MA⊥MB”或“以线段AB为直径的圆经过点M”的问题，若直接求出圆心和半径的方法来求解，一般比较烦琐，所以在实际的解题中，最常见转化方法是利用向量的内积或斜率，然后再利用韦达定理解之．但是笔者在求解的过程中，发现如下的结论。     

用圆锥曲线的极坐标方程解高考题与传统方法之比较

本文介绍了圆锥曲线的极坐标方程在解决平面解析几何中圆锥曲线问题时的一些优势,并通过近两年的高考试题展示了这种优势。     

圆锥曲线题中变量的取值范围

分析 向量的数量积有一种坐标表示，可以引入横坐标与纵坐标两个变量．如果我们能把两个变量转换为一个变量．那么数量积的坐标表示就是关于这个变量的函数．     

以向量为背景的高考题例说

向量不仅具有数的运算性质,能够进行代数形式的运算,而且具有几何意义,能够进行几何形式的变换,即具有代数与几何形式的“双重身份”.正是这样的“双重身份”使它成为数学知识的交汇点,成为联系多种知识的桥梁,成为高考命题的热点.本文试图以典型高考题为例,探讨向量知识与其他数学知识间的结合点,以提高高考复习的针对性.向量与三角的结合点从向量与三角的关系来看,向量的坐标可以用三角形式来表示,向量的数量积运算中含有三角式子,坐标平移可以用向量来表示,因此三角与向量的结合点主要涉及以上三方面.例1:(2005年江西卷)已知向量a軆=(2co…     

圆锥曲线“准点弦”的向量性质

圆锥曲线准线与其对称轴交点称为准点,过准点的圆锥曲线的弦叫做准点弦． 文[1]介绍了准点弦的一系列性质,其中定理1是如下的引理：     

向量在2003年高考试题解答中的运用

向量作为数学计算的工具,在今年的高考新课程数学试卷中得到了充分验证.向量又分为平面向量和空间向量两部分,在新教材中共安排了21课时.可用向量知识解答的题目,在今年高考数学试卷中占38分,纵观四年来与向量有关的试题中,选择题和填空题考查平面向量的基础知识,解答题则是以向量知识为背景,与三角函数、数列、立体几何、解析几何等知识相结合的综合性问题.根据2003年<考试说明>的精神,本文就向量在高考试题解答中的运用,以试题为例,谈点体会,供使用新课程卷的师生在新学年高考复习时参考.     

2005年高考理科数学试题(安徽卷)选择题速解策略

2005年高考已经结束,从安徽省考场反映的情况看,学生普遍反映数学卷偏难,而且学生花在选择题上的时间偏多,这说明学生们在求解选择题上仍缺乏技巧,为此必须强化学生求解选择题技巧的训练.     

两道考题的向量解法

新教材中增加了向量的内容 ,这对开阔学生的视野 ,提高其思维能力很有好处。向量工具可以把空间结构系统代数化 ,向量的“方向和长度”属性将几何中关于“位置和度量”的“定性”问题转化为“定量”研究 ,而“定量”研究的代数运算易为学生接受 ,而且学生空间想象力的欠缺和作图的困难也可得到一定弥补甚至回避。下面以两考题为例加以说明。例 1　 ( 2 0 0 3年全国数学高考理科卷第 1 9题 )如图 ,(注　原图略 ,请参见下面解中的图 )在直三棱柱ABC -A1B1C1中 ,底面是等腰直角三角形 ,∠ACB =90°,侧棱AA1=2 ,D、E分别是CC1与A1B的中点…     

谈谈高考中抽象函数的解题策略

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,而只是给出了一些特殊条件的一类特殊函数.近几年高考试题及各地模拟试题中不断出现了一些与抽象函数有关函数类好题,但学生显得力不从心,不知所措.解这类问题第一要深刻理解有关函数的性质,特别要充分挖掘抽象函数与中学数学中所涉及的几类具体函数的不同之处;第二,要熟练掌握几类具体函数的性质,能够从抽象函数类题给出的已知条件中猜测、估计出抽象函数可能具备的性质;第三,要善于应用相应数学思想与方法解决所给题中出现的实际问题.     

漫谈《电路》高考创新题

创新教育是中学教育的主旋律,近年来高考物理试题通过对试题情景的创新,试题形式的创新和试题解法的创新,有效地检验了考生的创新思想和创新能力,有力地推动了中学物理创新教育的发展．下面以2010年各地高考题为例分类进行解析,供参考．     

运用极限解析高考压轴题

近年来全国许多省市的高考数学试卷,皆出现了以大学高等数学为背景的命题形式,其中全国卷压轴题出题方向趋向于关于函数导数运用以及零点求取,该类题目运用高中知识范围内的思路与步骤求解相对复杂。本文通过对2016年全国卷理科试题中原题的讨论分析,探究在函数零点求取的问题中解答步骤与思路简便化。利用极限和导数相结合能较好处理高考压轴题,是一种可以借鉴的方法。     

对生物高考命题中试题表述的研究

试题表述问题已经成为制约当今生物高考命题质量进一步提高的重要因素。许多试题在语法、修辞和逻辑等层面还存在着诸多不可小觑的问题,造成了考生理解题意的困难以及测量误差的增大。命题人员语言功底薄弱、试题编写重问题设计轻语言表述以及试题文字量普遍较大是造成生物试题表述问题的主要原因。文章以新课程高考后的部分生物试题为案例,对试题编写中存在的表述问题进行归类整理和诊断分析,讨论试题表述失误的特征和形成原因,并针对各类命题表述失误对今后高考命题提出针对性的设想。     

近几年高考解析几何题的向量解法

平面向量是现行新编高中数学教材中新增加的一章内容。由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份” ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项内容的媒介。因此它在研究其他许多问题时获得广泛的应用。特别是在处理度量、角度、平行、垂直等问题时 ,平面向量有其独到之处。本文结合近几年高考题 ,说明平面向量在平面解析几何中的应用。例 1　 ( 2 0 0 0年高考题 )　椭圆 ｘ29 ｙ24 =1的焦点为Ｆ1、Ｆ2 ,点Ｐ为其上的动点 ,当∠Ｆ1ＰＦ2 为钝角时 ,点Ｐ横坐标的取值范围是。解　由题设Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 )、Ｆ1( -5 ,0 )、Ｆ2 ( 5 ,0 )…     

例谈中考数学创新题

最新《初中数学教学大纲》增加了"逐步形成数学创新意识"这一教学目标.从近年来各地中考数学试题来看,也正体现了这一点.创新问题立意于能力,着重考查学生的数学思维能力和数学应用能力.同时要求教师在平时教学中应注重对学生实验、猜想、归纳等能力和探索精神的培养.现摘选各地中考数学试题中涉及创新思维培养的题型,作分类举例说明,供教学研究参考.     

浅议向量在高考数学中的应用

向量是新课改后高中数学新增加的内容,近年已成为高考数学的一个热点。在此应用向量的数量积、法向量等知识来说明向量在高考数学函数、复数、导数、平面几何、立体几何和平面解析几何等问题中的应用。