证明数列不等式要强化四种意识

数列不等式的证明是近年来高考的一个热点问题．既要用到数列的相关性质,也要用到不等式的证明方法和技巧,具有知识面广、综合性强、难度大、方法灵活等特点,一般作为高考压轴题的首选题型．掌握数列不等式的证明问题,要树立并强化四种意识,即合并意识、拆分意识、放缩意识、构造意识,下面举例说明．     

证明数列不等式的几种常见放缩目标

近几年各地高考试题中,压轴题多以数列不等式为主,而处理这类不等式的最重要方法(也是主要方法)为放缩法.而放缩法往往有变形灵活,技巧性强,难度大等特点.放缩时若不按照一定目标去"有的放矢",则往往是"白算半天"仍不能求解.针对这一现象,本文介绍几种常见"放缩目标",在解证这类题时,有目的的"奔向"这些"目标",使得问题快速获解.     

江西高考数学压轴题新解及对证明数列不等式的启示

2006年江西高考理科数学压轴题,是一个数列不等武的证明问题,结论简洁,其证明过程给人多方面的启迪.笔者通过对此问题的研究,给出两种新的证明方法,并将证明中得到的几点启示以飨读者.     

引领数列不等式证明的函数意识

数列与不等式结合的证明问题一直是高考的热点,也是中学数学教学的难点,在高考中常为压轴题．数列是一类特殊的函数。用函数意识指导对数列不等式证明问题的分析,是解决此类问题的一种通法,若善于观察捕捉问题中变量之间的相互依赖关系,构造恰当的函数,则问题便可在研究函数的图象、性质的基础上,转化为用函数的单调性、最值等加以解决．     

引领数列不等式证明的函数意识

数列与不等式结合的证明问题一直是高考的热点,也是中学数学教学的难点,在高考中常为压轴题.数列是一类特殊的函数,用函数意识指导对数列不等式证明问题的分析,是解决此类问题的一种通法,若善于观察捕捉问题中变量之间的相互依赖关系,构造恰当的函数,则问题便可在研究函数的图象、性质的基础上,转化为用函数的单调性、最值等加以解决.     

数列不等式证明的一个注记

数列不等式的证明是中学数学的重点、难点内容之一,通常在高考压轴题中出现.证明数列不等式的方法多种多样,有些方法技巧性强,具有一定的创造性,学生短时间内很难想到.笔者提出一个新方法——＂对应分项比较＂,权当作为证明方法的一个注记.     

利用一个函数不等式证明数列不等式

<正>不等式lnx≤x-1(x>0)是一个重要而有用的结论,以它为背景可派生出许多重要不等式,近年来,在全国各地高考试题或模拟试题的压轴题中,有不少与这个重要的函数不等式有关.本文充分挖掘这个函数不等式的内涵,通过实例来揭示解决这类问题的     

一类数列不等式的证明

在近年高考数学压轴题和模拟题中,有一类数列不等式的证明,它们通常与函数不等式lnx≤x一1（x〉0）或其变式有关,在此不等式或变式上通过恰当赋值和放缩来完成．本文在充分挖掘这个不等式的外延和内涵的基础上,通过实例来揭示解决这类不等式的方法．     

用放缩法证明与数列和有关的不等式

<正>数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点.这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常要用到放缩法,而求解途径一般有两条,一是先求和再放缩,二是先放缩再求和.     

构造数列证明不等式

在数列与不等式的交汇处命题时,我们常见以下2种类型的命题方式：（Ⅰ）在一定条件下证明a1＋a2＋a3…＋an〈f（n）;（Ⅱ）在一定条件下证明a1＋a2＋a3＋…＋an〉f（n）。     

矢量在不等式证明中的应用

不等式证明是数学竞赛中的重要问题之一,本文运用矢量证明不等式,从而使不等式的证明更加简捷．     

高校教师要强化五种意识

在面向 2 1世纪的新时期 ,高校教师要强化敬业意识、求知意识、创新意识、超前意识、育人意识 ,才能适应新的形势发展的需要     

快乐的五条简单法则

没有人能回到过去,重新开始.但 每个人都可以从现在开始,开创一个崭新的未来.上帝并未承诺我们没有痛苦的日子,没有悲伤的欢笑,没有雨天的阳光,但是他给予了我们生活的力量,安慰着我们痛苦的心灵,也照亮了我们前行的方向.失望就像人生道路上的山丘,它们使你前行的脚步迟缓,但是一旦越过它们,你便踏上了坦途.     

高校系秘书需要强化的几个意识

高校系秘书是高等教育工作者中一个不可缺少的组成部分 ,面对 2 1世纪 ,社会的发展对高校系秘书工作赋予了更高的要求 ,系秘书应清晰地认识到自身工作的重要性 ,明确自己的职责和任务 ,并不断强化各方面工作意识 ,为高校的教育教学工作做出贡献。     

"十五":基础教育应关注什么?

“百名学者评论中国教育”专栏,以教育研究者的角度,就教育理论和实践中的热点、焦点、难点、冰点问题发表各种建设性见解。先期办成开放式的,一事一议,或提出问题,或分析评论,力求形成百家争鸣、百花齐放之势,激活中国之教育学术。待有重点问题时,再分专题讨论。特邀教育界有影响的专家学者参与,以教授和博士为主办成一个高层次论坛。各位同仁可就自己认为教育理论与实践中的重要问题写成评论,每篇2000-3000字为宜,诚请各位同仁在百忙中赐教赐稿。     

强化四个意识加强党内监督

领导干部、广大党员、各级党组织和纪委都要在贯彻《中国共产党党内监督条例(试行)》的过程中，明确各自的法定职责，增强监督意识，确保落实合力的形成。     

在地理教学中应加强桌面地图信息系统(Mapinfo)的应用

论述以素质教育为目标的现代地理教育,除了应加强多媒体和电教手段应用外,更急需专业应用软件-Mapinfo的加盟.     

《模糊语言学》应以哲学为基础

弘扬科学发展观,客观上要求构建模糊语言学与哲学的和谐体系。文章通过实例,透析了《模糊语言学》与哲学不相和谐的现状,并以马克思主义哲学为基础,提出了可供参考的修正意见。     

略议我国考试改革和国家意志的关系

考试是国家意志的一个具体体现,考试改革也就离不开国家意志。历史上的考试改革,都是国家意志的产物。我们现在以及今后实施考试改革,国家意志必然要发挥作用。