一道竞赛题的证明与联想思维

学数学离不开解题,解题不能没有联想,联想是思维迁移的一种形式。是思维的主要手段。丰富的联想有助于开拓思路、激发灵感,它能依据问题的结构、特征,洞悉条件和结论之间的千丝万缕的联系,突破问题所在内容的局限,获得千姿百态、其味无穷的解题方法和技巧。联想展示出数学的无穷魅力。数学使联想焕发出绚丽的光彩。     

基于思维可视化促进学生逻辑推理素养提升的实践与思考——以“函数背景下的数列不等式证明”为例

高中数学中的逻辑推理形式主要包含归纳、类比和演绎.在课堂教学中,通过创新问题情境、设计开放習问题等激发学生的学习热情,锻炼学生的发散思维、理性思维.在教学设计中通过教学过程可视化,或教学重难点可视化,实现思维路径可视化,帮助学生理解教学难点,培养学生处理复杂背景问题的思维能力,最终实现学生逻辑推理素养的提升.     

让问题为学生思维发展引航

“学起于思,思源于疑”,问题是数学的心脏。课堂提问是组织课堂教学的重要方式,它贯穿于课堂教学的始终,直接影响课堂教学效果的好坏。教师富有针对性和启发性的课堂教学提问,能有效地激发学生的思维、提升学生的思维品质,成为学生能力培养的桥梁、火种与催化剂。下面我结合自己的教学实践经验,就初中数学课堂教学中以问题引领促进学生的思维发展谈几点认识。一、巧妙设计提问,开启学生思维之门     

变向思维证明不等式

不等式证明是高中数学的重点、难点．把不等式证明与其他章节知识联系起来，笔者归纳了以下几种方法，供参考．     

应用系统思维原理证明不等式

美籍奥地利生物学家贝塔朗菲创立的系统论给人们提供了一种新的思维方式一系统思维．系统思维是关于整体综合的思维方式，着眼于整体和部分之间，整体同环境的相互联系的关系中思考所考察的对象．本文谈谈系统思维的若干原理在证明不等式中的运用。     

先猜后证，让思维活起来

许多老师都信奉这样的道理：数学是一门严谨的科学，数学的学习要“言必有理．步步有据”，数学老师一丝不苟的认真态度，逻辑推理的滴水不漏，对学生有着很大的影响，学生做事和说话也变得谨慎起来了，这是一种数学精神的传承．但我们不能过分地夸大这种精神，我们要鼓励学生在碰到困难问题时，先大胆地进行猜想，然后再小心地进行求证．先猜后证，可以让我们的思维活跃起来，在问题的叉路口找到前进的方向．     

用爱心为网迷少年引航

一天下午,我突然发现我班张博同学没来上课,我立刻紧张起来。因为张博是一个比较特殊的孩子,两个月前他父亲遭意外脑部受伤,做了开颅手术。他母亲现在仍在医院照看他的父亲,张博现在寄宿在他大伯家。自从家里出事后,张博情绪一直不太稳定,可从没有旷过课,更没有逃过学。想到这里,我赶紧打电话与他的家长联系,但是没有联系上。我又骑上自行车到他住处找他．     

变静态为动态，让思路飞扬

动中有静,静中有动,在解决数学问题时,尤其是几何问题,可用运动变化的观点来处理静止的形态,寓动于静,寓一般于特殊,有利于加深对题目的理解,发现问题的规律,在运动变化中揭示问题的实质,探求出解题思路。     

证明不等式面面观

不等式通常形式对称、优美,证明思路灵活、方法多变,正是由于不等式的完美性和证明的困难性,证明不等式成为了考查学生的思维能力、分析能力、应变能力以及测试学生数学水平和学习潜能的重要素材．本文通过一些典型例题从各个侧面揭示不等式证明的思想、方法．     

浅谈初中数学几何证明的三种思维

几何证明在初中数学中属于较为重要的科目,严重影响着数学成绩,因此,在几何证明的学习过程中,掌握必要的解题方法与思维方式是非要有必要的。主要对几何证明中使用的三种思维进行了探讨,分别为正向思维、逆向思维、正逆结合。     

如何有效提高学生的推理证明能力

推理证明是中学数学的重要组成部分,又是许多学生的薄弱环节,只要正确分析学生心理原因,通过思路训练,不断积累推理证明的技巧,就能够有效提高学生推理证明能力。     

试论数学思维与中学生数学证明能力的培养

本论述了直觉思维、形象思维、逻辑思维的本质属性，以及在中学教学数学炽强化这些数学思维对于发展学生的数学证明能力的重要意义，并提出了在中学数学教学中发展这三种数学物几个途径。     

第12章证明-把握核心 明晰概念

【名师箴言】任何美好的愿望都是假设,愿望能否成真,需要通过努力来证明．——贾彬证明是锻炼逻辑推理的最好载体,学好证明能让你做事更有条理,更容易让人产生好感．——郭艳军