伴有边界摄动的三阶微分方程边值问题解的多重边界层现象

本研究一类伴有边界摄动的三阶半线性微分方程边值问题解的多重边界层现象,在适当的假设条件下,利用微分不等式的方法,证明解的一致有效展开式及有关余项估计。     

含双参数的三阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动

本研究含双参数的三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象,在适当的条件下,利用微分不等式方法,证明解的存在性及其余项估计。     

带边界摄动的非线性系统Robin问题解的估计

本研究伴有边界摄动的一般非线性系统Robin边值问题的奇摄动。在一般的条件下，证明了解的存在性，而且得到解及其各导数的高阶一致有效渐近展开式。     

经典微扰氢原子的稳定性分析

考虑一个受扰动的经典氢原子系统,用直接微扰法求出了该系统微扰解的一般形式,并利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 稳定性定理对其解的稳定性进行了分析,得到了在不同微扰下系统是Ｌｙａｐｕｎｏｖ 稳定的、渐近稳定的和不稳定的三种结局     

伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin问题的奇摄动。在适当的假定下，利用不动点定理，得到摄动问题解的存在性，并给出解的任意阶一致有效渐近展开式。     

近可积RMKdV物理系统中微扰对单孤子解的影响

基于ＲＭＫｄＶ方程的守恒律，重新研究了近可积ＲＭＫｄＶ物理系统中微扰对单孤于解的影响，导出了单孤子参数演化的一般方程，最后对耗散微扰作了讨论。     

一类积分微分方程组边值问题的奇摄动

本文讨论一类积分微分方程组边值问题的奇摄动，应用微分不等式理论证明了解的存在并估计了余项。     

外噪声下衰减模型F-P方程的含时精确解

本文采用微分方程的李群方法,处理了外噪声影响下的衰减模型,得出了含时几率密度P(x、t)的严格表达式;讨论了最可几值随时间的变化;得出外噪声强度越大,衰减速度越大的结论。     

外噪声下Schlogl二级相变模型的F-P方程含时解

本文采用微分方程的李群方法，研究了外噪声影响下的Ｓｃｈｌｏｇｌ二级相变模型对应的Ｆ－Ｐ几率密度Ｐ（ｘ，ｔ）的严格表达式；讨论了最可几值ｘ随时间的变化。在时间ｔ→∞时，给出了几率密度的定态解Ｐｓｔ（ｘ）以及此时的最可几值ｘ与确定性描述的区别。     

外噪声下二级相变模型Stratonovich—F—P方程的含时精确解

本文采用微分方程的李群方法,求解了外噪声影响下的非平衡二级相变模型对应的F—P方程,得出含时概率密度P（x.t）的严格表达式,讨论了最概然值x随时间的变化。在时间t→∞时,给出概率的定态解Pst(x)以及此时的最概然值;得出了它与确定性描述的差别。     

几类规划问题最优解不存在的条件

本文给出了几类线性约束条件下的非线性规划问题最优解不存在的条件，并把此结论推广到了非线性约束条件下的目标函数为线性的规划问题。     

迭代求解线性方程组的MPSD方法

本文提出了一个迭代求解线性方程组的MPSD方法,它包含了熟知的Jacobi,JOR,Gauss—Seidel,SOR,AOR,SSOR,PSD等数值解法作为其特殊情形,我们对系数矩阵是对角元非零的相容次序矩阵的情形,给出了MPSD方法的收敛性定理。     

囚禁离子云非谐运动的一类混沌解

考虑射频阱中作非谐阻尼运动的离子云与检测场的弱相互作用，得到初始条件靠近异宿轨道的不稳定周期解．证明当系统参数与初始条件满足一定关系时，系统的不稳定性被控制，所得解成为嵌于混沌吸引子中的稳定解．     

某类双参数非线性微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究一类含有双参数非线性微分方程组y'=f(x,y,z,ε，μ），y(l,ε，μ）＝a(ε，μ) εy”=F(x,y,z,z',ε，μ),z'(O,ε，μ)=b(ε，μ),z(1,ε，μ)=c(ε，μ)的奇摄动，在适当的假设条件下，利用微分不等式理论，证明了摄动解的存在，并给出了解的直到O（^N＋1∑k=0ε^N 1-Kμ^k）阶的一致有效渐近展开式。     

混合酸碱溶液酸碱度的计算

本文对混合酸碱溶液的酸碱度计算作一探讨。     

一类卷积型积分微分方程组解的唯一性

讨论了描述材料力学中有记忆的相场变化过程的一类卷积型积分微分方程组,并用先验估计等技术证明了这个问题解的唯一性。     

一类三阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动

本研究一类三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象。根据不同的层次引用不同的伸长变量，分别构造具有不同量级的边界层校正项，并在适当的条件下，利用微分不等式的理论，证明解的一致有效展开式和有关余项估计。     

一类带线性记忆项抛物型方程解的正则性

一类带线性记忆项抛物型方程解的正则性徐大（湘潭师范学院数学系）摘要我们研究下面初边值问题解的正则性在Ω×Ｊ中，ｕ（ｘ，ｔ）＝０，在Ω×Ｊ上，ｕ（ｘ，０）＝ｖ（ｘ）在Ω中，这里Ａ是一个系数不依赖于时间ｔ而且光滑的线性正定自伴椭圆算子，Ω是在Ｒｄ≥１中足...     

非线性系统第二边值问题的奇摄动

本利用改进的对角化方法和技巧讨论了非线性系统的奇摄动，在一定假设条件下，证明了第二边值问题摄动解的存在，并给出了渐近估计式。     

一类高阶微分方程零解稳定性的一个判据

本文利用理论给出零解稳定性的一个方便的新判据。