培养学生数学猜想能力的思考与实践

《数学课程标准》在"数学思考"中明确提出:"经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。"在数学教学中,要特别关注和重视学生数学猜想能力的培养。具体的猜想形式包括归纳、类比和合情三类。     

合情推理及其教学

推理有论证推理和合情推理两种形式。合情推理是凭借已有的知识和经验推出可能性结论的、好像为真的推理。合情推理是一种创造性思维活动,是科学创造活动的滥觞和先导。合情推理常常表现为直觉猜想和直觉发现。     

诌议合情推理

合情推理是创新的萌芽,它不仅是一种重要的推理形式,更是解决问题的一种重要方法.合情推理是冒险的、有争议的和暂时的.但没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.     

“合情推理”与“演绎推理”的有机融合——评河北省2005年的一道中考试题

数学推理包括合情推理和演绎推理．《数学课程标准》在推理能力方面的要求是：“发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。人们常常应用合情推理提出猜想，再运用演绎推理来证明猜想，二者的结合构成了推理的完整过程，合情推理的实质是“发现”，它是发展学生创新意识的重要途径，但传统的数学课程注重演绎推理而忽视合情推理，     

让我们教猜想

论述合情推理与论证推理，归纳与类比的策略创造，猜想在数学教学中的作用．     

和谐构建 合情猜想

构建和谐的学习氛围,通过激趣质疑诱发猜想,举例验证探索猜想,反馈梳理归纳猜想,培养学生勤于观察思考的合情推理能力。     

猜证结合数学思想的探究

波利亚说过，只要我们能承认数学创造过程需要合情推理，需要猜想的话，数学教学中就必须有教猜想的地位，必须为发明做准备，或至少给点发明的尝试。对于一个想以数学作为终身职业的学生来说，为了在数学中取得真正的成就，就得掌握合情推理，对于一般学生来说，他也必须学习和体验合情推理，这是他未来生活的需要。     

重视合情推理，提高思维品质

合情推理,是指依靠直觉思维,运用观察、实验、猜想等方法,通过归纳进行推理,猜想出结论,进而找到解决问题的方法．     

重新认识亚里士多德轮子悖论

合情推理就是猜想，先猜后证是一种重要的数学思想，既能猜想又能证明才能创新。     

让猜想走进数学课堂

数学猜想和数学证明是数学学习和研究中的两个相辅相成、互相联系的方面,数学教学中必须“两样都教”,尤其是猜想的方法和合情的推理是极其重要的。     

习题课教学中加强学生思维能力的培养初探

结合复变函数教学,就如何加强学生的思维能力的培养进行了初步探索。     

浅析利用语境线索猜测词义

本文根据目前我国大部分高中生及一部分大学生等英语学习者中仍存在着独立应对生词的弱点的现象，论述了英语学习者如何利用上下文语境线索猜测词义的三种方法，并强调英语学习者应该在英语学习过程中有意识地培养和训练这种能力。     

波利亚的数学教育思想与教育创新

教育创新的提出不仅符合时代和社会发展的要求,符合培养全面发展新人的需要,而且也符合教育自身发展的客观规律,符合世界教育改革的大趋势。文章通过借鉴波利亚的数学教育思想,简要阐述了教育过程中如何培养学生良好的思维方式和创新精神。     

数学猜想教学的实践与反思

从学科教学的角度，结合教育教学的实践，探索了数学猜想的一些教学途径，试图通过猜想教学将培养学生创新意识落到实处。     

浅探初中数学创造性思维的培养途径

探讨创新能力培养的几种途径，通过讨论、猜想、实践等形式活动，让学生主动参与这些学习活动，在学习活动中培养创新能力．     

在“高等数学”教学中加强对学生创造性的培养

高等数学是大学理工科的一门公共课,也是一门工具课,学好该课是学好其专业课的前提。大学与中学不同,学生要学习理论知识,更要学习研究方法,努力提高自身的创造能力,这样才能在将来的工作中应对自如。文章对学生的创造性进行了分析,提出培养学生创造性的一些策略方法：要求学生注重对数学知识形成过程的学习,引导学生提出问题、发现问题。     

对合情推理在数学新课程中的探索

新一轮基础教育数学课程,已于2001年秋季在全国38个实验区开始试行,合情推理首次进入国家数学课程标准(实验稿)的培养目标中,有必要对合情推理做全方位的探索。合情推理的实质是“发现”,它有助于创新意识的培养和创新能力的提高。培养合情推理能力的基本途径是：观察为基础,联想为桥梁,想象为动力,创新为目的。     

如何提高英语阅读中的猜词技巧

成功的英语阅读理解依赖于词汇、语法和句义这3个要素，其中词汇是最重要，也是最基本的要素。阅读理解的速度以及正确率都与词汇的多少有关。如何处理好阅读中困扰读者的生词便成了阅读理解的关键。掌握同住猜词、定义猜词、重述猜词、一般常识猜词、相关信息猜词、对比猜词、示例猜词、比喻猜词、标点符号猜词、词形分析猜词等10种技巧可有效地提高读者的阅读和理解水平。     

高中"数学情境与提出问题"的教学实践--"归纳-猜想-证明"教学案例

“数学情境与提出问题”教学模式强调创设激发学生思维火花的情境，师生和谐于一体，并围绕相关问题而探索，集思广益，共同提高．具体到讲授“归纳-猜想-证明”一课，可从讲述著名的哥德巴赫猜想的产生与发展历程引入，给学生以探索求真的感染力，同时揭示从特殊到一般的探索真理的思想方法及意义．适时提出探索性问题，让学生学习和体会数学归纳法在探索性问题求解中的运用，体会“归纳-猜想-证明”这一认识事物重要方法的意义．     

关于W·Janous猜测的另一个证明

对于W·Janous猜测的证明已经有了众多的不同方法,从方法论的角度上来说它们的证明过程大多数是利用了数学上的对称方法;本文则是利用分析法和综合法(当然,在这里我们实质上也是利用了对称的方法),给出了W·Janous猜测的另一个证明。