2-(v,8,1)设计的可解区传递自同构群

研究了2-(v,8,1)设计,完成了它的可解区传递但非旗传递的自同构群的分类.     

2-(v,11,1)设计的非可解区传递自同构群

本文主要讨论了区传递的2-（v,k,1）设计的分类,证明了如下的定理：设G是2-（V,11,1）设计中的区传递、点本原但非旗传递自同构群．若G非可解,则G的基拄Soc（G）≠^2G2（q）．     

2-（υ，8，1）设计的可解区传递自同构群

研究了2-（υ,8,1）设计,完成了它的可解区传递但非旗传递的自同构群的分类．     

一类不完全区组设计的可解区传递自同构群

设D是一个2-（v，23，1）设计，G≤Aut（D）可解区-传递但非旗-传递，且G是点-本原的，则V=p^n，G≤AFL（1，P^n），且p≠2．     

Suziki群与2-(v,17,1)设计的自同构群

设D是一个2-(v,17,1)设计,G是D的一个区传递、点本原的自同构群.如果G不可解,则G的基柱Soc(G)不是Sz(q).     

旗传递(v,k,3)-对称设计的自同构群与它们的抛物子群

文章研究了(v,k,3)-对称设计D的分类;证明了如果群G是D的几乎单型的自同构群,即存在非交换单群X使得X≤G≤Aut(D),那么X∩Ga不可能是X的抛物子群.     

对称2-(11,5,2)设计的全自同构群

设D为对称2-(11,5,2）设计,其全自同构群用Aut(D)表示.该文研究了Aut(D)中阶为素数的自同构,并获得了有关这些自同构的不动点数量的一些结果.证明了|Aut(D)|=2~α3~β5~γ11~δ,其中,α,β,γ和δ是非负整数,β≤2以及γ≤1,δ≤1,给出了全自同构群的阶以及素数阶自同构的不动点数量的结果.     

(v,k,3)-对称设计的旗传递本原自同构群

旗传递本原(v,k,λ)对称设计的分类问题,当λ<=3时由E.O'Reilly Regueiro的工作,可以分为两种情形:自同构群是仿射型;自同构群是几乎单型.在本文中笔者主要研究后一种情形.并且证明了,如果一个(v,k,λ)对称设计具有一个几乎单型的旗传递点本原的自同构群G,那么Socle(G)不可能同构于李型单群3d4(q).     

线传递的2-(v,41,1)设计

证明了：若G为2-（v,41,1）设计D上的自同构群的子群,且G是线本原的,则G也是点本原的.     

旗传递（v，k，3）-对称设计的自同构群。与它们的抛物子群

文章研究了（v,k,3）-对称设计D的分类;证明了如果群G是D的几乎单型的自同构群,即存在非交换单群X使得X≤G≤Aut（D）,那么X∩Ga不可能是X的抛物子群．     

群3D4(q)与旗传递4平面设计

主要研究旗传递4平面设计的分类.证明了:如果一个2-(v,k,4)对称设计D的自同构群G≤Aut(D)是旗传递的,则G不能同构于3D4(q)群.     

Mn(R)的自同构群的结构

本文讨论了局部环R上n阶全阵环Mn(R)的自同构群Aut(Mn(R))的结构,给出了Aut(Mn(R))同构于PGL(R)与Aut(R)的一个半直积这一重要结果.     

3p^2阶群的自同构群

主要给出了3p^2（P是奇素数且P〉3）阶群的自同构群的结构．     

GL(3,2)是168阶不可解单群

为了更好的理解GL(3,2)是168阶不可解单群,本文利用有限群论的有关知识,运用分类讨论的方法,给出了GL(3,2)是168阶不可解单群一个新的证明.     

从有限Abel群自同构群A(G)的阶确定群G类型的研究与发展

自同构群A(G)是由群G决定的,由已知自同构群A(G)的阶推导群G的类型是个复杂的问题。文章对有限Abel群在该方面的研究分三阶段进行综述,提供了该领域研究的发展过程。     

代数系统及其特殊系统的自同构群

本文首先给出了代数系统的自同构群的概念,并证明了同构的代数系统的自同构群也同构;然后再探讨了其特殊系统——群的自同构群的一些基本性质.     

自同构群的阶为8p~3(p为奇素数)的有限幂零群

本文讨论了自同构群阶为8p³(p为奇素数)的有限幂零群,得出了它们的构造.     

共轭置换子群对有限群可解性的影响

群G的子群H称为G的共轭置换子群,若H^gH=HH^g,对任意g∈G都成立.利用共轭置换子群的定义和性质给出了有限群成为可解群的几个充分条件.