利用《几何画板》的测算功能解题

《几何画板》软件是教育部基础教育司向全国中小学数学教师推荐的教学辅助软件 .它是一个适用平面几何、解析几何、射影几何教学的软件平台 .它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在联系的环境 .它以点、线、圆为基本元素 ,通过对这些基本元素的变换、构造、测量、计算、动画、跟踪轨迹等 ,显示或构造出其它较为复杂的图形 ,它的特点是“动态”性 ,即可以利用鼠标拖动图形上的任一元素 (点、线、圆 ) ,而事先给定的所有几何关系 (即图形的基本性质 )都保持不变 ,这是其它软件所不能达到的优点 .本人从 1997年开始潜心钻研《几何画板》 ,…     

用“几何画板”模拟勾股定理实验

“几何画板”是一套通用的数理教学工具软件。它的突出特点是:在运动中保持给定的几何关系。它绘制的图形可以动,用鼠标选定目标也可以拖动,还可以定义动画,让图形动起来。在运动过程中,圆心仍保持圆心、平行仍保持平行、垂直仍保持垂直。因此用“几何画板”可以模拟许多实验,揭示出许多恒定不变的几何规律。下面我们就用“几何画板”来模拟“勾股定理”的实验。1.启动几何画板,建立一个新的画板文件。2.构造直角三角形。用线段工具在画板上画一条线段AB。按下Shift键,选中点B和线段AB,单击“作图”菜单中的“垂线”命令,作过点B垂直于线…     

《几何画板》在数学探究性活动中的应用

几何画板是优秀的数学教学软件,它具有动态的图形功能,丰富的变换功能,强大的动画功能,方便的函数图像功能.它通过对点、线、圆等基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,构造出较为复杂的图形演示.几何画     

使用几何画板准确展示三角形内角和定理的设计方法

几何画板计算机软件与数学学科整合具备诸多优势,它集图像的制作、动画、测算等为一体,为几何模型的构建提供了有效场所。由于几何画板的测算一般采用四舍五入的方式显示,在使用几何画板演示三角形内角和定理时会出现问题。本文首先分析问题的原因,然后给出了三种解决方案,可供教师遇到测算显示出现问题时参考。     

使用几何画板准确展示三角形内角和定理的设计方法

几何画板计算机软件与数学学科整合具备诸多优势,它集图像的制作、动画、测算等为一体,为“几何模型”的构建提供了有效场所。由于几何画板的测算一般采用四舍五入的方式显示,在使用几何画板演示三角形内角和定理时会出现问题。本文首先分析问题的原因,然后给出了三种解决方案,可供教师遇到测算显示出现问题时参考。     

用《几何画板》改进初中物理演示实验的教学

在探索如何用计算机辅助教学的热潮中,我尝试用《几何画板》制作初中物理教学课件。经过一段时间的实践,深深感到《几何画板》做出的课件不仅适合初中数学教学,也很适合用于改进初中物理演示教学。虽说《几何画板》也不是万能,但是它在由函数牵动动画的功能上独具一格,而且制作简单方便,使做出来的物理课件既似模拟实验又可以量化地研究问题,源于实验而胜于实验。     

几何画板在高中数学教学中的应用

几何画板是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图,函数作图的动态几何工具。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式,能显示或构造出较为复杂的图形,能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律,是数学与物理教师制作课件的"利剑"。传统的数学教学方法,基本上是信息的单向传     

与抛物线焦点弦相关的几个点的轨迹研究

在抛物线中,我们如果以抛物线顶点及焦点弦构造三角形.那么这个三角形的重心,垂心,外心,内心的轨迹分别是什么图形呢?是不是我们熟悉的曲线呢?要想研究这个问题,我们可以先利用几何画板构造出这几个点的轨迹,如下图:     

浅谈几何画板与GeoGebra的异同

几何画板与Geo Gebra都是非常出色的教学软件,都是在计算机上模拟尺规作图,以点、线、圆为基本元素,通过对基本元素的变换、构造、测量、计算、动画、轨迹等构造出较为复杂的形象化几何图形。     

浅谈几何画板

几何画板有其独特、方便和准确的表现方式,因为几何画板可以在图形运动中保持几何关系.用几何画板的画点/画线工具画出一个三角形后,再用鼠标指针任意地拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形.老师这时就可以说:"这是任意三角形".而制作一个"任意三角形三中线交于一点"的演示软件,只要两分钟的时间就足够了.软件的制作不仅十分方便快捷,而且完全可以由数学教师和学生自己动手来做,不必计算机专业人员参与.     

《几何画板》在数学教学中的应用两例

1　定理“任意三角形的三条高相交于一点”的证明传统教学是利用直尺作出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形 ,再分别作出它们的三条高得出结论 :“任意三角形的三条高相交于一点” ,然后给出证明 让学生从三个特殊图形的观察得出对所有图形都适用的几何规律 ,显然是十分抽象。而运用《几何画板》的动画功能 ,让三角形的大小与形状任意动起来 ,学生自己就可以发现规律 ,这样 ,学生必然会印象深刻 ,牢记不忘 ,提高了学习几何的兴趣。利用《几何画板》让三角形的大小与形状任意动起来的步骤如下 :图 1　　　　　　　　图 21 打…     

几何画板与数学教学

几何画板在数学教学中的优势 动态性用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆）,而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质1）都保持不变。比如,先在画板上任取3个点,然后用线段把它们依次连起来。这时,就可以拉动其中的一个点,同时图形的形状就会发生变化,但仍然保持是三角形。再进一步,还可以分别构造出三角形的3条中线。这时再拉动其中任一点时,三角形的形状同样会发生变化,但三条中线的性质永远保持不变。这样就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的3条中线交于一点。     

几何画板辅助教学的策略

几何画板作为目前中学数学教学应用最为广泛的一种计算机辅助工具（平面几何、解析几何、射影几何等）,有其独特的优点,它为师生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素,构造出更为复杂的图形,通过这些对象的构造、变换、度量、计算、动画、轨迹跟踪等,能把较为抽象的几何图形形象化,而所给几何关系保持不变,其即改（系数）即显（图像）。通过具体实例说明了数学教学中引入几何画板带来的教学方法上的变化,利用几何画板教学为数学教学提供了新思路和新方法,这种教学方式可以提高学生分析问题和解决问题的能力。     

新三角形与其内接三角形相似的条件及性质

<正>《数学通报》刊文《三角形与其内接三角形相似的条件》[1],读后很受启发.针对文末提出:对于内接三角形与原三角形"对应顶点共边"情形,有待我们进一步探究的问题.本文利用几何画板工具,从特殊到一般的方法予以探究,通过逻辑证明,获得这种相似需要的条件以及具有的独特性质.如果一个三角形的三顶点分别在另一个三角形的三边上,我们把前者称为后者的内接三角形,如果这两三角形相似,我们把前者称为后者的内接相似三     

用“几何画板”模拟物理实验

“几何画板”是一种通用的数理教学工具软件。在画板中，可以利用笔、直尺和圆规作图，并提供点、线、圆等图形构造和旋转、平移、缩放等二维变换功能及对长度和角度等的准确测量和计算。此外，还可以对图形着色、标记和注释。“几何画板”不同于其他绘图工具，它突出的特点就是动态地保持几何关系。它绘制的图形可以动，用鼠标选定目标可以拖动，也可以定义动画和移动让图形动起来，在运动中又能保持给定的几何关系，如中点就保持中点，平行就保持平行。因此，我们可以运用“几何画板”在变化的图形中，发现恒定不变的几何规律。由于在物理…     

巧用《几何画板》制作动画课件

大家都知道可以用Flash来制作动画．但对于几何、物理教师短时间内掌握其制作方法有一定的难度．能否不用Flash就实现几何、物理实物演示娄似效果呢？笔者认为《几何画板》功能强大．完全能胜任，特用《几何画板》制作了个弹簧振子动画课件效果很好，而且制作简单实用。愿将详细的制作步骤写出来供教师们制作时参考。     

你知道吗?

圆是几何中最简单、同时又是最重要的一种曲线,与圆有关的概念经常遇到的有:同心圆,多边形的外接圆,多边形的内切圆,三角形的旁切圆,点圆,单位圆等。下面再介绍几种圆。 费尔巴哈圆:三角形三边的中点,三高的垂足,连结垂心与顶点的三线段的中点,这九个点共圆,这个圆叫九点圆,又叫费尔巴哈圆。 托里拆利圆:在△ABC的三边AB、BC、CA上各向外侧作等边三角形。这三个等边三角形     

浅谈“几何画板”在数学教学中的应用

“几何画板”是由美国Key CurriculumPress公司研制并出版的几何软件。是一款先进的优秀教学软件。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式．显示或构造出较为复杂的图形。掌握它不仅能激发学生学习数学的兴趣,还能帮助学生更准确、深刻地探究数学知识．解决数学问题。     

让圆心角动起来

我们知道,圆心角是顶点在圆心的角,它的两边必然与圆相交.如果圆心角两边与圆的交点不动,顶点运动,那会出现什么样的角呢？这些角的大小会发生什么变化？为了形象地了解这一情况,我们可以通过几何画板来实现.通过几何画板,拉动一个圆心角的顶点,就得到了如下位置的角（图形）：     

几何画板生成椭圆曲线八法

国家教育部推荐的教育软件《几何画板》能提供曲线的动态变化,便于观察与验证。如很好地开发它的功能,制作出富于动态效果的课件,对学生理解抽象曲线和提高想象能力将有极大的帮助。下面以绘制椭圆曲线的八种方法与同行们探讨《几何画板》的应用。一、定义法(到两定点的距离和等于定长) 选取“线段”工具,在绘图板中作一线段AB(线段AB的长度为椭圆的长轴长2a)。用“点”工具在线段上任取一点C,按住shift键先后选中A,C点,选择“变换”→“标记向量”A→C””。