观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可．长期的解题经验和解题教学的实践表明，完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的．对有些问题我们通常说“想不到”，实际上应该说是“联不上”．因此，要想提高解题能力，首先要在解题中提高联想水平．“外形联想”是根据问题的条件或结论所显露的外形结构特征联想与之密切相关的另一数学模式．它不仅能达到另辟蹊径，化难为易的目的，还能丰富我们的想象能力．现举例说明如下：[第一段]     

不等式证明中的外形联想

联想意识是指在思考问题时，通过两类不同事物之间进行对比，找到若干相同或相似点之后，推测两者在其它方面也可能存在相同或相似之处的一种思维意识，它是诱发思维的重要途径，如何联想?一般是根据问题的条件与结论有内在联系的那些显露的外形结构特征、数值特征等建构与之密切相关的     

展开联想 灵活解题

写文章时展开联想,会引人入胜;解答数学题展开联想,能获得巧解。请看下面的例子。例1 简算2/13×7/9+2/9×6/13[分析与解]按习惯思路,此题要简算最好利用乘法分配律,而仔细观察一下,两组因数中没有一个相同的因数,怎么办呢?我们不妨展开联想:要想简算,要么把第一组因数中的2/13     

分析结构特征,寻求解题规律

相当多的数学命题，其外形特征与内在结构之间是相通的，如果我们能抓住外形特征，细加分析并加以联想，就不难发觉端倪而寻找出解题路子来．下面我们来分类探讨一下．     

观察外形特征联想公式解题

解题教学在数学教学中的重要地位已得到普遍认可.长期的解题经验和解题教学的实践表明,完美的解题与广泛的数学联想是密切相关的.对有些问题我们通常说"想     

形似联想在解题中的运用

形似联想是借助于时间上和空间上性质接近而产生的联想，它由已知条件或结论的外表形态与结构特征，想到与此接近的熟知的定义、定理、公式和图形．这种联想，在数学的教学中非常普遍，比如我们所做的习题，大多情况下都可以借助课堂上学到的内容，通过形似联想得到解决．     

数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

解题活动中的联想发现

<正> 联想是由一事物想到另一事物的心理过程.联想在科学认识活动中起作桥梁作用,它使人们可由此及彼、由表及里地沟通知识间的联系.联想的形式很多,如类似联想、关系联想、类比联想等.     

例谈观察数学问题特征与数学解题

寻求数学解题途径的关键是善于恰当地变换数学问题．而变换数学问题的关键在于观察数学问题的特征．并在此基础上提取问题的信息点,展开联想或启迪直觉思维或把握问题本质与联系。所谓数学问题的特征,主要包括条件、结论所显示出的外形结构特征、数值特征和图形位置特征等。许多数学问题的有效解决     

巧用变形公式解题

现行高级中学课本代数上册“两角和与差的三角函数”中，“两角和（差）的正切公式经变形后的公式在解三角函数的有些题，有其独到之处，在解某些题时简单快捷，是减少运算量缩短解题过程的巧法之一，同时也增添了学生学习数学的兴趣。     

联想——巧妙解题的基础

联想是想象的一种表现形式,它是由某种信息情景想到与其相关联的另一种信息情景的思维过程,联想是创造性思维的基础,是巧妙解题的基础,它具有思维的跳跃性、独创性和综合性.数学活动中常用的联想有相似联想、方法联想、逆向联想、数形联想、关系联想等等.1 相似联想 相似联想是指解题时,对具有相似特点的事物由此及彼地联想到与之相似且已经解决的问题及其解法,常可以使我们茅塞顿开,是巧解题目的方法之一.     

浅谈数学解题中的联想

联想是数学解题的重要思维方式,本文分别阐述了相似联想、数形联想、化归联想、整体联想在数学解题中的应用,培养学生的思维品质,提高学生的解题能力．     

数学联想及其在解题中的应用

教师在数学教学中，迫切期望提高学生解题能力，希望学生通过解题训练，能够逐步达到思路宽广，思维灵活，举一反三，触类旁通的境界，为了实现这一目标，联想思维能力的培养起着十分重要的作用．     

数学联想及其在解题中的应用

<正>教师在数学教学中,迫切期望提高学生解题能力,希望学生通过解题训练,能够逐步达到思路宽广,思维灵活,举一反三,触类旁通的境界,为了实现这一目标,联想思维能力的培养起着十分重要的作用.一、数学联想的概念在数学形象思维中,对数学形象进行加工处理的方式一般有两种:一是在原有对象的基础上,加工改造得到新的数学形象.如从平行四边形的概念出发,加上一个顶角为直角,即可得到矩形的概念;二是不破坏原有数     

谈数学解题时的观察、联想和转化

近日受县教科室之聘担任县初中数学教师说课、上课、评课竞教活动的评委 ,有幸听了1 3节关于几何定理教学的评比课 ,受益匪浅 .但是 ,也从中反映出了当前平面几何定理教学存在的带有一定普遍性的“四重四轻”现象 ,值得同行关注 .1　重视定理的理解 ,轻视定理的探究过程一位老师在讲“圆的切线的判定和性质”的第一课“圆的切线的判定”时 ,首先复习了直线和圆的三种位置关系 ,接着问“怎样判定一条直线是圆的切线 ?” ,学生分别以公共点数目和圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系的角度作了回答后 ,教师让学生画图 :(1 )任作⊙Ｏ ;(2…