方法得当难题不难——对几道压强题的分析

解一道题的繁简，不仅取决于题目本身，还取决于所选择的解法．一个较难的题目，当解法选择合理时，可能变得很容易．因此,在解题之前，一定要开阔解题思路，选择正确的解题方法．现以压强问题为例予以说明．     

一道竞赛题的优美解法

正波利亚在《怎样解题》中指出:没有任何问题是可以解决得十全十美的,总有些工作要做.经过充分的探讨与研究,我们能够改进这个解答,而且在任何情况下,我们总能提高自己对这个问题的理解水平.惠特霍斯曾说过:一般地,解题之所以成功,在很大的程度上依赖于选择一种最适宜的方法.下面我们以一道有关双曲线的竞赛题为例来解读:怎样改进解法,怎样根据题目特点选择一种最适宜的方法,寻找优美简单的解法.     

小议小学数学应用题的解题方法

方程解法和算术解法各有千秋,有些题目适合用算术解法,有些题目适合用方程解法,有些题目两种解法皆适宜,教师要引导学生学会甄别题目,选择优化的解题策略,＂只选对的,不选繁的＂。教师要引导学生根据题意,因地制宜,把握解题契机,选择适宜的解法。＂顺其自然,因势利导,水到渠成＂,这才是教学、学习的和谐统一。     

十招网尽"排列组合"

高中排列组合知识,可谓一个"怪异"的难点,说它"怪异"是因为解答后不能确定是否正确.高考除可能单独考查排列组合外,在概率与统计题目中也会涉及排列组合,这类问题的解题思路不同于以前所学内容.初学排列组合,令很多学生感到头疼,有时看上去很有道理的解法却是错误的,本文举例分析这一部分内容中常用到的十种方法,以期能对学生有所帮...     

例谈函数图象定参的优化选择

中学数学中有大量参数待定问题,若采用函数图象解法,可避免繁杂的分类讨论,从而达到化难为易、化繁为简的解题目的.然而,同样是图象解法,由于函数构造的不同,其解答过程的繁简难易程度也会有较大差别.因而,不同的题目,应根据其不同的特征,灵活选择最优构造方法来解决.     

挖掘隐含条件解决二次函数问题

近两年数学高考题有以二次函数为背景,结合方程、不等式内容编制而成的。题型新颖,综合性强,解法独特,难度较大,其目的是考查考生综合运用数学知识和数学思想方法分析问题、解决问题的能力。从阅卷反映的情况看,考生得分很低。主要原因是考生不能做到仔细审题,不能从题目中挖掘隐含条件,选择合理的方法解题。因此,很有必要加强这方面的研究,笔者提供一些问题和解答供读者参考。     

巧选切入点 妙求离心率

选择题是高考数学中的三大题型之一,其解法灵活多样,常常潜藏着极其巧妙的解法,如何根据题设条件准确找到切入点巧妙地解答,是提高解题速度与准确度的关键所在,现以08年福建卷中的一道求圆锥曲线离心率取值范围的题目为例,探索求解该类选择题的解题方法及切入点．     

用反证法证明特殊三角形

给出三角形边角满足的条件关系,判断三角形的形状,这样一类问题是比较常见的。对于这类问题的常规解法是将条件先进行三角变形(和、差、倍、半角公式,和差化积与积化和差等等),直到变得可以看出答案为止。这种解答对于训练三角形运算能力,培养观察、分析、解决问题的能力有很大的作用。但是从解题的效果来看,这种解答有时方向不很明确,过程也往往显得很冗繁。如果我们遵循“正难则反”的解题     

对培养学生运用物理方法解决问题能力的思考

对培养学生运用物理方法解决问题能力的思考曾平，吴静物理题目类型繁多，解法各异，但解答物理题目一般遵循如下的思维过程：在上述过程中，从题目条件出发，运用物理学的基本观点、基本概念、基本规律建立符合题意的物理模型是解题的首要环节。解答物理问题需要数学工具...     

应用题教学中如何实施有效转化

转化是数学学习中最常用的一种方法。转化法就是把某一个数学问题,通过数量关系的转化,化陌生为熟悉,化复杂为简单的数学问题来解答。应用题教学的有效转化,就是在解题过程中,不断转化解题方向,从不同的角度、不同的侧面去探讨问题的解法、寻找最佳的方法。有效转化法是数学解题的一个重要技巧,它把生疏的题目转化成熟悉的题目：把繁难的题目转化成简单的题目;     

巧用一题多解 拓宽解题思路

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学习题．一题多解要求学生善于从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题．用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率．下面探讨两道习题．     

优选函数图象巧解定参问题

中学数学中参数待定问题,历来是数学高考和竞赛的热点,同时也是中学数学的难点,若采用函数图象解法,往往可避免分类讨论的繁杂思维过程,从而达到化难为易,化繁为简的解题之目的.然而,同样是图象解法,由于函数构造的不同,其解答过程的繁简难易程度也会有较大差别.因而,不同的题目,应根据其不同的特征,灵活选择最优构造方法来解决.     

培养和提高学生解题能力

在数学教学中,教师应注意发挥练习的作用,加强对学生解题的指导,使学生通过解题加深对数学概念的理解,提高学生分析问题与解决问题的能力.下面谈谈自己在这方面的几点认识.1.注意审题.认真审题是选择正确解法的先决条件.学生解题出现错误,或不知从何处下手解答题目,常与不认真或不会审题有关.教师在教学中,无论讲解例题,还是指导学生练习,都应注意审题这个环节,不仅要学生读懂题目,分清条件与问题,而且应注意让学生分析、挖掘题目的隐含条件,把     

在应用题教学中寻找解题题眼的训练

什么是解题题眼?解题题眼就是解答应用题的关键点。只有抓住了解题的关键点,解答应用题就很容易了。所谓找解题题眼的训练,就是培养学生思维的灵活性和创造性,进一步提高解答应用题的能力。下面通过分析四个例题来进行找解题题眼的训练。例1:一根电线截去5/7,余下的比截去的短18米。截去了多少米? 分析:根据题目中的条件和条件与条件     

物理选择题快速解题方法

物理选择题大都可以根据物理概念、定律,通过求解对照来做出选择,这是常用的方法。如果做选择题时,能够充分利用题目本身所提供的信息,运用一些合理的思维方法,用特殊的技巧快速解答,不但可以避免浪费时间,还可以使解题思路变得清晰,提高做题的准确性。     

一个数学问题的解题断想

绝大多数的数学问题只体现了解题的过程步骤,而忽略了非常重要的一环——思路的分析和方法的点拨,由于数学问题一般都具有一定的难度和思维跨度,看了整个题目的解答过后,许多老师和同学也是只知其一而不知其二,作者命题是在怎样的背景下构思的？他是怎样想到这种独特的解法的？还有其他解法吗？我为什么没想到这些解法？这一连串的问题油然而生,事实上教师在课堂教学中,     

谈谈中师生解题策略的评价意识

解答(包括证明,下同)数学题,是运用已有的数学知识和已掌握的技能、技巧获取或者巩固新的知识和技能、技巧的实践活动.解题策略,是指为实现解题目标而确定的方针和方法.对于有些题目来说,由于其解法不是唯一的,需要我们对各种解法进行分析、比较和鉴别,即对各种解法的优劣进行策略评价,以便择优而从.一、对解题策略自觉地有意识地进行评价,是巧解数学题,实现解题方法合理化、最优化的重要手段.     

引领 探究 合作 交流——一道习题的研究性学习

高三习题课如何教一直是我们探究的内容之一.罗增儒教授提倡解题分析.一道典型题的解答完成后不能算是结束,还要继续分析解题过程,做好解题的反思.反思解题策略的选择是否恰当,反思解题方法是否合理,反思解题过程是否存在回路,反思解题过程是否可以改进,反思是否有其它更好的解法.但是,在考场上,是不允许多想的,是需要限时的应激性,是在单位时间内完成指定的题目.那么,在这个限时的     

数形结合思想在初中数学中的有效应用

在初中数学的教学过程中,数形结合是解题中经常使用的一种方法,这种方法可以使一些原本复杂的数学题目变得简单明了,使原本抽象的数学题目变得更加直观形象,如果能够科学合理地运用数形结合的方法,对于一些数学题目的解答将变得更加方便.     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种

五、用"设值法"解题有些题目中的未知量较多,一时无法解答,我们可根据题意假设一个或几个适当的数作为已知条件,这样可使题目变得简单易解。我们称