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平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份,平面解析几何则是用代数方法处理几何问题.在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下,研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上.本文将立足于向量这一全新视角,探讨平面向量在平面解析几何中的应用. 相似文献
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平面向量是高中数学的新增内容。它融数、形于一体,具有代数形式与几何形式的“双重身份”,成为中学数学知识的一个重要交汇点、因此,平面向量越来越受到高考命题者的青睐.本文笔者以2006年高考中的平面向量交汇性经典考题为例子对相关考点进行解析,供同学们参考. 相似文献
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平面向量的数量积是向量的核心内容,也是高考考查的热点内容。平面向量的数量积分坐标形式与几何形式两种。利用这两种形式及相关的性质,我们不仅可以解决平面向量的长度、角度、垂直等问题,还可以解决一些函数的最值问题,往往可以收到化繁为简、化难为易的效果。 相似文献
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王会敏 《中学生数理化(高中版)》2011,(7):7-7
既有方向又有大小的量叫做平面向量(物理学中叫做矢量),平面向量可以用a,b,c,…表示,也可以用表示平面向量的有向线段的起点和终点字母表示.只有大小没有方向的量叫做数量(物理学中叫做标量).在自然界中, 相似文献
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杨作义 《中学生数理化(高中版)》2012,(12):7-7
提问:在立体几何问题的求解(夹角、距离的计算)中,若用坐标法,常需求平面的法向量,教材中对此介绍不多,只有一个定义:直线l上a,取直线l的方向向量口,则向量a叫做平面a的法向量.没有涉及应用研究.请问:怎样求平面的法向量? 相似文献
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向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”.与平面几何和代数有着密切的联系.在近几年高考中.以平面向量为背景,考查函数、三角函数和解析几何等知识的问题更是层出不穷.此类问题综合性强,同时义体现了知识的交汇融合。从而使平面向量成为联系多个数学内容的“舞台”. 相似文献
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向量有丰富的物理背景,是近代数学中的基本概念之一.由于向量具有几何形式和代数形式的双重性,与代数和几何都有着密切的联系,从而具有基础性和工具性.随着教材改革的深入,平面向量作为新教材增加的新内容独立成章,成为高中数学的主干知识和中学数学知识网络的一个新的交汇点.纵观近年高考试题对向量的考查力度在逐年加大,已成为高考的新热点. 相似文献
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如果表示向量n的有向线段所在的直线垂直于平面α,则称向量n为平面α的法向量.一个平面的法向量有无数条,它们的方向相同或相反.若能充分地挖掘和利用平面法向量,无疑会提高我们的解题速度,开阔我们的视野.本文试通过近几年的相关高考试题,来说明平面法向量的应用. 相似文献
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侯成绪 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):17-18
平面向量因具有一套优良的运算体系而得以广泛应用,成为解决许多数学问题的有力工具.但不少初学者受实数体系的影响,在解答向量问题时易陷入误区.为了帮助同学们正确理解向量的概念,切实掌握好运算规律,下面对平面向量易错点进行分类剖析. 相似文献
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平面法向量是高中数学中用于解决立体几何问题的一种锐利武器.是一颗将几何问题转化为代数问题的璀璨明珠.平面法向量的引入,为我们解决立体几何中有关角、距离和证明线面关系、面面关系提供了方便.虽然高中数学教材中对平面法向量没有详细的介绍.但考试大纲中明确规定其“理解”要求,为此,利用平面法向量解决立体几何问题也成了近年来高考命题的热点.本文就平面法向量的求法及在近年来高考试题中的应用作简要介绍.以起到抛砖引玉的作用. 相似文献
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刘允忠 《数学学习与研究(教研版)》2003,(9):32-34
所谓平面的法向量:即如果表示向量n的有向线段所在的直线垂直于平面α,则称向量n为平面α的法向量.一个平面的法向量有无数条,它们的方向相同或相反.在中学数学教学大纲(98)中.明确要求学生理解平面法向量的概念.若能充分挖掘利用平面法向量的作用,无疑会大大提高我们的解题速度,开阔我们的视野。 相似文献
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作为数学教材改革的一个重要特征,在高中数学中引进了平面向量.平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算,使向量融“数”、“形”于一体,具有几何形式和代数形式的“双重身份”,是高中数学重要的知识网络的交汇点,数形结合思想的重要载体.运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题,越来越成为高考考查数学能力的一个方面.本将结合高考试题,谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用. 相似文献
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平面三角和平面向量历来是高考的重点内容,这是因为这两部分内容是解决数学问题的工具,不仅是这两部分内容互相渗透,它们也和其他数学分支进行融合.三角函数是数学研究所必备的基础知识、基本工具;平面向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,能与中学数学内容的许多主干知识综合,形成知识交汇点,常与函数、三角函数、数列、解析几何结合在一起进行考查. 相似文献
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沈洪标 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):48-48
向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,是代数、几何、三角的一个重要交会点,成为“在知识网络交会处设计试题”的很好载体.本文简要论述了平面向量的高考题型,提出了向量教学中的趋势分析,包括良好的知识结构、注重问题情境的引入和深化概念理解,希望能够对平面向量教学有借鉴意义. 相似文献
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考点阐释
1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念.
2.掌握向量的加法和减法.
3.掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件.
4.了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标概念,会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算,掌握向量坐标形式平行的条件. 相似文献
20.
肖燕鹏 《语数外学习(高中版)》2008,(2):38-39
作为现代数学的重要标志之一的平面向量引入中学数学后,给中学数学带来无限生机。由于向量融数、形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,因此向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,平面向量基本定理是平面向量中的重要定理,是解决平面向量计算问题的重要工具.下面谈谈平面向量基本定理在几个方面的应用: 相似文献