用数轴“串”起有理数的学习

我们知道数轴是沟通数与形的桥梁,是数形结合的具体体现.除此以外,数轴完全能串起整个《有理数》一章的学习,下面就帮助同学们把这一章所学的概念、运算法则用数轴来＂串＂一下!一、任何一个有理数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应例1（1）画出数轴并标出表示下列1各数的点：-1,-3.5,2,0.5.2（2）如图1所示,根据数轴上各点的位置,写出它们所表示的数.     

比较实数大小的七种方法

一、数轴比较法 例1用“〈”连接下列各数：-3/2,0.4,-√2/2,0,2 1/3,√3-1/2,-2.5. 比较依据：“实数与数轴上的点一一对应”,且“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”．     

对绝对值几何意义的探究拓展

绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示a的点与原点之间的距离,用符号｜a｜来表示.而数轴上a、b两点之间的距离可用｜a-b｜来表示.例1若｜m-1｜=2,求m的值.解析：因为｜m-1｜表示数轴上点m与点1之间的距离,而与点1距离等于2的点分别是3和-1,所     

数学期末复习攻略

1．有理数：为了表示具有相反意义的量,须要引进正数数和负数数．引进正数和负数之后,我们学习的数就扩充到了有理数．2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．因此,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素．     

实数与数轴

实数与数轴有着密切的联系,即：任何一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示;反过来,数轴上任何一个点都可以表示一个实数．也就是说,实数和数轴上的点是一对应的．因此,我们通常把数轴称之为实数轴．数轴可以揭示实数的几何意义,在数轴上表示相反数、绝对值等定义也更加直观．     

数轴及其作用导学

数轴不仅是初中代数中一个重要的概念,而且是一种非常有用的数学工具.为了更好地学习数轴、利用数轴,特提出以下几点,供初学的同学参考. 1.数轴的定义数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线.其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素.     

学习数轴值得注意的几个问题

数轴是研究数学的重要工具之一,是数形结合思想的具体体现,是我们学好数学的好帮手.那么怎样才能学好数轴呢?一、正确理解数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的这一概念包含了三层涵义:1.数轴是一条直线,可以向两端无限延伸;2.数轴有三个特殊条件:原点、正方向和单位长度.这三个特殊条件称为数轴的“三要素”;3.数轴上的原点位置、单位长度都是自己规定的,但在同一条数轴上的单位长度必须一致.通常选取向右的方向为正方向.如图1是一条数轴.二、会正确地画出数轴正确地画出一条数轴的方法可概括为“一画、二取、三选…     

第一单元 实数 统计初步

第一部分知识要点本单元的主要内容是实数的概念、性质和运算．在实数的概念中，重点是掌握数轴、相反数、倒数、绝对值等概念；在买数的性质和运算中，重点是实数的大小比较和有理数的运算．难点是绝对值的概念．通过复习，要正确理解实数伯概念和性质，熟练、准确地进行实数运算．一、实效的概念和性质1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理救无限不循环小数叫做无理数．3．实数有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴有三要素：原点、方向、单位长度．实数与数轴上的点一一…     

数轴及其应用

学习有理数的意义时,引进了数轴的概念．数轴的现实原型就是温度计,它可以看作是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．因此,在数学中,我们这样来定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．它有三个要素：原点,正方向,单位长度．三者缺一不可．具备了这三个要素的直线才是数轴,否则就不是数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但是不能说数轴上的每一个点新表示有理数（在我们学习了实数之后、,所有的实数都可以用数轴上的点表示卢时对干数轮卜的仟何一个点．都有一个实数与它对应．实数与数轴上的点是—一…     

有理数复习指导

一、知识点1．有理数的分类2．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．有理数的大小比较：在数轴上表示的若干个数，右边的数总比左边的数大．由此可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是G；（2）在数轴上表示互为相反数的两个数（0除外）的点，分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；（）数a的相反数是一a．5．绝对值的意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，所以当；。＞O…     

绝对值学习指导

绝对值的概念是有理数中的一个重要内容,也是学习中的一个难点,下面谈谈怎样学好绝对值． 一、理解绝对值的意义 （1）几何意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离．｜a｜的意义为数轴上表示数a的点与原点的距离．｜a-b｜的意义为数轴上表示数a、b的两点之间的距离．     

穿针引线法解一元高次不等式

1．穿针引线法解一元高次不等式基本步骤 穿针引线法是北师大高中数学必修5中提出来解决整数不等式的,也可以称之为“数轴穿根法”或“数轴标根法”,该法的步骤叙述如下：     

数轴帮助学数学

学习数轴后,有理数就可以用数轴上的点表示出来,这样数轴就成为沟通数与形,帮助我们解决数学问题的一个重要工具. 一、助学数学概念1.帮助我们认识有理数所有的有理数,都可用数轴上的点表示出来.因为数轴是具有原点、正方向、单位长度的     

例说数轴多功能性的应用

数轴是体现数形结合思想的一种重要工具,只有掌握好它的数形结合思想,才能灵活地运用数轴的多功能性·在此略举几例,谈如何运用数轴·一、利用数轴表示一切实数例1在数轴上表示出下列各数:-3·5,-1,0,4,2,221分析:所有的实数都可以用数轴上的点表示·要在数轴上表示出所给出的数字,首先必须准确地画出数轴:三要素必不可少,尤其是单位长度必须长短一致,至于原点的位置要根据题中所给数据的需要确定,不一定居中;每个单位长度可以是1,也可以是0·1或20、50等等都行,根据需要定,其次,数轴是一条直线,它能向两边无限延伸,所以标单位长度或标某个…     

数轴考点面面观

实数与数轴上的点是一一对应的,利用数轴上的点表示数,体现了数形结合思想.与数轴相关的问题常出现在以下几个方面.一、借用数轴运算例1如图1,数轴上A、B两点所表示的两数的().A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数     

例谈数轴问题难点的突破

<正>数轴是初中数学一个非常重要的工具,它是数形结合的基础,所以突破数轴问题的难点,也就为学生今后运用数形结合打开了一扇窗.下面笔者结合题组,谈谈如何突破数轴问题的难点,与各位同仁交流.一、突破基础关——平移与距离数轴上点的平移和两点间的距离是数轴所有难点问题的突破口.点的平移是今后进一步研究动点问题的基础,两点间的距离则可以让学生感知数轴与线段之间的关系.例1请利用数轴回答下列问题:     

利用数轴巧解竞赛题

<正>数轴,在初中数学中是最基础最重要的一部分知识,利用数轴可以巧解一类数学竞赛题.例1有理数a、b、c在数轴上的位置如图     

期末复习要点回顾

一、有理数的概念及其运算要点 1：有理数的概念知识链接：有理数的分类、倒数、相反数、绝对值及数轴的相关概念．     

利用数轴 启迪思维

数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线,利用数轴既能直观形象地认识数,又是启迪思维的有力工具和得力助手。一、利用数轴,理解有理数与数轴上的点之间的对应关系如图1,在水平放置的数轴上,从原点起向右为正,向左为负,     

和初一同学谈数轴(初一)

数轴,帮你理解有理数的概念与运算,它告诉你,数与形可以结合.同学们在初学时应注意: 1.数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴是一条特殊的直线,它有三要素:原点、