个体域对广义量词单调性的影响

单调性是广义量词的语义特征之一。本文着重讨论的是在把自然语句转变为形式语句时,广义量词的单调性应考虑个体域的范围。以广义量词中的存在量词some作为例子,来分析个体域对单调性的影响。     

广义量词的单调性与其三种否定量词的单调性之间的关系

单调性是广义量词最为重要的语义性质。〈1〉类型和〈1,1〉类型广义量词的单调性与其三种否定量词(即外否定量词、内否定量词和对偶否定量词)的单调性之间具有可转换关系。文章中总结的3个单调性关系定理详细地描述了这种转换关系,并用数字三角形对这些关系加以了详细直观的说明。由于〈1〉类型和〈1,1〉类型的广义量词在自然语言中普遍存在,所以,此研究对广义量词理论的发展具有一定的理论价值,对自然语言的计算机信息处理也具有一定的实践指导意义。     

广义量词的相关性质研究

本文是笔者对S.Peters与D.Westerst(a)hl([7])的成果的拓展研究.首先介绍相关的概念.其次,笔者详细证明了类型为(1,1)的广义量词的对称性与单调性的关系定理.然后,笔者给出了该类量词的余对称性、余相交性和余驻留性定义,接着笔者提出并证明了关于这三个性质的四个定理,而且还详细证明了余对称性与单调性的关系定理.最后,笔者探讨了具有(余)驻留性和(余)对称性的(1,1)类型的广义量词的数字三角形的特点.由于(1,1)类型的广义量词在自然语言中普遍存在,所以,本文的研究对广义量词理论的发展具有一定的理论价值,对自然语言的计算机信息处理也具有一定的实践指导意义.     

广义量词的现代对当方阵研究

在现代对当方阵中,逻辑规律具有一致性。对一个现代对当方阵中的任意一个广义量词施加任意多次的三种形式的否定运算,得到的广义量词仍然是原来的现代对当方阵中的广义量词。在〈1,1〉类型的广义量词所对应的现代对当方阵中,不但广义量词与其三个否定量词的单调性之间具有可转换关系;而且它们所对应的广义三段论之间具有可化归关系。由于〈1,1〉类型广义量词在自然语言中普遍存在,所以,此研究对计算机科学中的知识表示和知识推理具有重要的意义。     

基于量词语义与性质的扩展三段论

在广义量词理论中,如果一个表达两个集合外延关系的二元量词具有单调性等性质,那么该量词及其外否定、内否定和对偶否定在单调性方面存在相互制约关系,从而构成单调方阵。基于二元量词的语义和单调性等性质,可以简洁明了地进行包括传统三段论在内的扩展三段论推理,从而极大地提高了三段论的表达能力和对日常思维的规范能力。     

论广义量词的对称性及相关性质

首先介绍相关的概念;其次,笔者证明了类型为〈1,1〉的广义量词的对称性与单调性的关系定理;然后,笔者给出了该类量词的余对称性、余相交性和余驻留性的定义;接着,笔者提出并证明了关于这三个性质的四个定理;最后,证明了余对称性与单调性的关系定理。     

论比较句的单调性特征——以比较结构"一+N+比/不如+一+AP"为例

单调性作为词类特征在之前的名词和动词的研究中被广泛讨论.文章将以比较结构"一+N+比/不如+一+AP"为例,讨论比较句的单调性,从而论证形容词通过使用语法手段,如量词的使用,也具有单调性特征,给句子结构以语义解释,验证了句法语义相关的语法现象的存在.     

函数单调性中的通法问题

函数单调性是函数部分最重要的内容之一.由于函数单调性问题在函数相关问题中占比较大的比例,所以需要我们关注单调性中的通法问题.     

导数在研究函数单调性中的应用和延伸

“导数与微分”这部分内容 ,是高中数学新教材试验修订本第三册选修本新增内容 .它为研究函数的性质 (特别是函数的单调性 )提供了强有力的工具 ,具有广义的作用 ,教学大纲对于该部分内容突出一个“用”字 .即会用导数与微分概念公式及相关知识解决有关函数单调性和最值问题 ,本文例谈导数在研究函数单调性时的应用 .利用导数 ,函数的单调性判别法则为 :在区间B上 ,若 f′(x) >0 ,则 f(x)在B上是增函数 ;若 f′(x)<0 ,则 f(x)在B上是减函数 .反之 ,若 f(x)在B内可导 ,那么若 f(x)在B上是增 (减 )函数 ,一定有f′(x) ≥ 0 (≤ 0 ) .例 1　…     

函数单调概念的拓广——点单调性

传统微积分学中仅讨论了函数在某个区间上的单调性,对一点处的单调性没有涉及.而在工程函数中,考察函数在某一点处的单调性却十分必要且非常关键.本文拟将此概念加以拓广,给出函数在一点单调的概念,并予以讨论.     

利用“零点法”判定函数的单调性

在设定的单调区间上证明函数的单调性是容易掌握的，而当给定函数的定义域(或指定区间)不是单调区间时，如何确定函数单调区间的端点，进而确定其函数单调性往往比较茫然，这里介绍一种确定函数单调区间及单调性的方法，称之“零点法”。     

复合函数的单调性

在中学数学教学中，研究函数的单调性是研究函数的重要一环，而复合函数单调性的研究是函数单调性研究的一个难点，也是近年来的高考热点问题，因此我们有必要搞清楚复合函数的单调性。     

归纳推理中单调性和非单调性效应的实验研究

归纳推理研究中存在着一个非常重要的现象：前提数目的增加对归纳推理强度的影响，即单调性效应和非单调性效应。单调性效应和非单调性效应既是归纳推理理论模型的具体阐释，也是其理论基础和源泉。但是由于对归纳推理这个概念的界定不一以及归纳推理任务的选择标准不同，已有的许多研究并非标准的归纳推理研究，夹杂着其他如演绎推理、类比推理等心理成分，其研究结论值得商榷。采用标准的归纳推理任务研究结果表明，单调性效应与非单调性效应的出现同前提与结论之间的类属关系有关。     

函数单调概念的拓广

单调函数是一类特殊的函数类,所有的微积分内容都毫无疑问地单独列出并加以讨论,特别是在Lebegue积分理论中,更是作为一类重要的基础函数来研究．但迄今为止,都是在某个区间上讨论函数的单调性,即将单调性作为函数的整体性质而研究．本文拟将此概念加以拓广,给出函数在一点单调的概念．     

运用函数单调性解竞赛题

函数的单调性是函数的一个重要性质，很多数学竞赛题都以函数的单调性作为背景，因此，运用函数的单调性是解这类题的一个有力工具．     

单调性函数的运算性质

从单调性函数入手,研究了单调性函数经过加、减、乘、除及复合等运算以后函数的单调性问题,得出了单调性函数的一些运算性质.     

浅谈运用函数的单调性证明不等式的若干策略

函数的单调性是函数的一个重要性质,2009年高考有很多省的压轴题都与函数的单调性有关系,因此,利用函数的单调性解题是值得关注的．本文结合2008、2009年高考的部分试题和笔者平时搜集的一些比较经典的例题介绍用函数的单调性证明不等式的若干策略．     

关于“数列比”单调性的一个判别法

在高等数学中，有时需要判别一个给定数列的单调性，对于简单的数列而言，可以直接证明其单调性，但是对于比较复杂的数列，特别是以分数形式给出的数列（我们不妨将其称之为“数列比”），要判别其单调性则有一些困难。在这篇文章中，我将给出一个判别“数列比”单调性的方法，它实际上也是我曾在《一个有关函数单调性的命题》一文中所述内容的“离散”（即数列）形式（参见《陕西广播电视大学学报》2007年第4期）。     

灵活运用函数的单调性处理不等式问题

不等式问题是高考的热点，用函数单调性处理不等式是常用的一种方法.若生搬硬套直接使用单调性去处理一些不等式问题，会感觉有力使不上.正确的方法是需要将不等式变形、变更主元、问题转化等变换，然后构造出适当的函数，再运用函数的单调性进行解决.     

小议导数法求函数单调性的优势

现行高三数学教材(试验本)对函数单调性的求法只采用定义法来求 ,对学生的学习具有一定误导性 ,本文主要是通过用导数方法来求函数的单调性及其单调区间 ,并将两种方法加以比较 ,说明其优越性。