追求"意料"和"意外"的生成

我原来对八年级上册第三章第二节《直棱柱的表面展开图》一课的内容不是很熟悉,因此备课时认真地学习了课本和教参,逐渐地便自认为心领神会、胸有成竹。但在备“合作学习”一处时,还是有个操作性的难题困扰了我,附“合作学习”如下:分别将三个立方体纸盒沿某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,你能得到如下图形吗?请试一试。     

勾股定理的应用(三)——图形的展开与折叠

【教学设计说明】本节课通过生动的故事创设了学生感兴趣的问题情景,将学生引入了图形的展开与折叠这一学习主题,并提供众多有趣而富有数学含义的问题,以展开数学探究,让学生去经历运用数学的思维方式进行观察、分析、判断的体验过程。本节课在设计时重点关注了以下三个方面:     

认清数学教学特点，探求有效教学策略——“垂直”的教学案例

“垂直”是苏科版实验教科书数学七年级上册第六章“平面图形的认识”的最后一课．本节内容是平面图形的基础知识。在数学中复杂的图形都是由简单图形组成的,有关平行和垂直的概念、性质等,都是研究比较复杂的图形如三角形、四边形……的必备基础．这节课较好地体现了新课程的理念,本文谈谈自己对本节课的思考．     

《认识周长》教学设计

教学内容北师大版数学教材三年级上册第五单元“周长”的第一课时。 设计理念本节课内容是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形基础上展开的,通过这部分内容的学习,将为学习平面图形周长的计算奠定基础。本节课的授课：对象是三年级学生,他们的观察能力、分析能力、认知水平已经得到了一定的发展,但形象思维仍高于抽象思维,他们虽然在学习的过程中第一次接触周长,但在生活中对周长已经有了模糊的印象。     

“乘车”教学设计与思考

一、教学内容分析“乘车”这一课是新世纪《数学》一年级下册第七单元的内容,主要学习百以内加减混合运算。学生在前两节课刚学过百以内连加、连减的计算。因此,学习本单元的基础主要是两位数的加减法,以及运用加减法解决生活中简单实际问题的经验。把解决问题与学习计算方法有机地结合起来,是新世纪小学数学教材的重要特点之一。本节课结合“乘车”的具体情境,让学生学习加减混合运算的方法,感受数学与日常生活的联系。对于这个情境,学生是比较熟悉的,在上学期学习10以内数的加减法时,学生算过“7+2-3”,当时只要求学生按照从左到右的顺序…     

活动引领 以小见大——以“拼图·公式”一节的教学为例

<正>一、教材分析“拼图·公式”是苏科版七年级下册第九章“整式乘法与因式分解”中的内容,是在学生已经学习了整式乘法和因式分解的基础之上开展的一节活动课.本节课的教学目标是借助拼图对整式乘法和因式分解这一互逆过程的总结和提炼.二、学情分析本节课借助具体的图形将数学的符号语言转化为图形语言,帮助学生实现两阶段间的平稳过渡,让学生在参与数学实验的过程中有更为直观的体验,在解决问题的过程中发展其数学思维能力.     

基于起点 经历过程 沟通联系——“平行四边形和梯形的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：1.学生的学习起点在哪里？“平行四边形和梯形的认识”这节课是人教版四年级上册的教学内容。在学习本节课之前，学生已经具有了对平行四边形和梯形的直观认识，积累了从边和角两个要素描述图形基本特征的经验。单元开启课“平行与垂直”也为本节课的学习打下了坚实的知识基础。本节课的教学，要注重引导学生从“边的位置关系”这一视角来进一步认识四边形，从“平行”这一核心概念来区分平行四边形和梯形。     

“正方体的认识”教学实践与反思

“正方体的认识”一课是人教版九年义务教材第十册的一节内容，它作为立体图形的一节知识，是在学生学习了长方体的有关知识以后教学的。在学习本节内容之前，学生对于认识立方体图形已经有了方法上的基础。基于此，我以实物为探究素材，通过三个层面的活动来组织教学。     

问题驱动,促进深度学习——“神奇的莫比乌斯带”教学与思考

<正>本节课是北师大版教材六年级下册“数学好玩”中的内容。莫比乌斯带属于“拓扑学”的内容,学生并不熟悉,但莫比乌斯带魔术般的神奇变化会激发学生的探究欲望,能大大提高学生学习数学的兴趣,激发其好奇心。六年级学生已经积累了比较丰富的数学活动经验,有一定的空间思维能力和动手操作能力,因此,本节课要注重通过学生的动手操作、对比探索、验证交流等活动,促使学生发现并体会莫比乌斯带的特征,进一步丰富数学活动经验,拓宽学习视野,感受数学的神奇魅力。     

弄清相互关系实现图形转换 (人教版“课标“教材一年级下册第三单元“图形的拼组“)

[理解] 　　“图形的拼组“是义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级下册第三单元的内容.在学生初步认识了常见平面图形的基础上,本单元安排了关于拼组图形的教学内容,设计了丰富多样的探索性操作活动,让学生体验所学图形之间的关系,初步培养学生的空间观察能力.这节课内容主要通过折、剪、拼、摆等操作活动,让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征.如:长方形对边相等,正方形的四边相等,三角形是由三条边围成的图形等.本节课内容既是上学期认识物体与图形的延伸,同时也为今后学习几何知识打下基础. 　　……     

以核心任务驱动学生自主梳理知识——“图形之间的关系”教学案例与反思

“图形之间的关系”是北师大版教材六年级下册总复习的教学内容。是教材安排的“图形的认识”总复习的第一课时。复习课的主要目标是理清知识脉络、查漏补缺、拓展提升,形成较为完善的知识网络。但目前很多复习课存在着“简单重复”“整理形式化”“满堂灌”等现象,更多的是“炒冷饭”或“大杂烩”,有的甚至是“题海战术”。因此,在本节课的教学设计过程中,我不断思考着以下问题：如何引导学生自主梳理知识,提高学生整理知识的能力？如何让复习课有“新感觉”,调动学生的学习积极性？“图形之间的关系”的教学价值和目标定位是什么’     

让数学课堂充满活力

数学课是学生学习数学知识的主阵地，一节数学课是否具有活力，直接影响学生的学习效果。《数学课程标准》呼唤充满活力的数学课，只有充满活力的数学课，才能让学生产生浓厚的学习兴趣，吸引学生主动学习，变“要我学”为“我要学”。那么，怎样才能让数学课堂充满活力呢？     

注重操作活动 提升数学素养——以“展开与折叠”为例

<正>本文记录了"展开与折叠"一课的教学过程.教师以"正方体的展开"为主要研究内容,设计了三个活动,从圆柱和圆锥的展开、到三棱柱和三棱锥的展开、以及正方体的展开,由浅入深,逐步深入、层层递进,让学生自然生成立体图形展开的研究方法,发展几何直观,提升数学素养.一、背景介绍本节课是"展开与折叠"的第一节课,通过数学活动,让学生掌握立体图形不同方式下的表面展开图.本节的知识内容决定了教学形式上要以学生活动为主,强调学生的实际操作和主动参与.     

学校里的数学问题

“学校里的数学问题”是学生进入六年级总复习后,我和学生一起开展的“实践与综合应用”课。根据课程的要求,学生以“学校里的数学问题”为主题,用课内五节、课外约两周的时间完成这一主题活动。下面一起来看看我们学习小组设计的研究问题的清单。     

摸到红球的概率

教材:北师大版课程标准实验教科书《数学》七年级(下)课程标准:准确把握新课标精神是我对本节课处理的主导思想.为了有效地使用教材,我根据学生的实际情况对教材做了一些处理.在本节课中,主要把握了三个原则:1.现实性原则:以“开心词典”为切入点,抓住学生的注意力,引起学生的强烈兴趣,再通过游戏引入课题.2.过程性原则:在整个教学过程中,以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式为主线,逐步展开本节课所要学习的数学主题,使学生在了解知识来龙去脉的基础上,理解并掌握相应的学习内容.3.活动性原则:教学中,为了紧紧抓住“理解概率…     

“面积与周长的比较”教学片断及评析

小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念。对此，九年义务教育六年制教材第六册，在让学生学习完“长方形和正方形的面积”后，安排了一节“面积与周长的比较”内容的学习。旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长和面积扫清障碍，起着承上启下的作用。所以，教师在此教学时，重点应落实在“比较”二字上，让学生通过这节课的学习明确“周长”和“面积”两个概念的内涵和外延，提高其识别能力和思维能力。下面是一位教师在该节课教学中，用六个环节让学生对周长和面积进行全方位…     

为促进学生的思维发展而教——“重叠问题”教学实录与反思

“重叠问题”是人教版教材三年级下册“数学广角”单元的内容,向学生介绍有关“集合”的数学思想方法。集合思想对三年级的学生而言,既熟悉又陌生。说它熟悉,是因为从学生一开始学习数学,其实就已经在体验和运用集合的思想了。例如,学生在学习数数时。课本上就常常把4个苹果、6朵花、10支铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示;在认识平面图形的教学中。教师也常常把各种不同的长方形用一个大圆圈圈起来表示。学生进行的各种分类活动,也无不蕴涵着集合思想的原型。说它陌生,是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它,集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的,而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集）,学生对此并没有接触过。     

思维的生长——“数图形的学问”实践和思考

<正>一、内容的确定及其分析斯苗儿老师曾经说过":学习"原本是学生的一种精神享受。享受数学,这是何等的美妙和快乐。因此,笔者选取了"数图形的学问"这一课进行剖析。二、教学设计与思考本节课中,教材引导学生把故事问题转化为数学问题,按一定规律数图形,再从图形上升到算式符号,做到不重复、不遗漏;在维度上也从以往的点上升到线,从一维过渡到二维。【前测了解学生】为了更准确地制订教学目标,把握重难点,我对学校四年级的两个班进行了前测。     

同样的小棒 不一样的精彩——对＂用小棒搭长方体＂活动的实践与思考

“长方体的认识”是人教版《数学》五年级下册的教学内容,是学生系统学习立体图形的开始,是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体“棱”的特征是本节课的重点和难点之一。     

图形王国失踪案——《长方形与正方形特征》教学实践

<正>【课前思考】本节课是北师大版二年级下册第六单元“认识图形”的第三个课时，是在认识角以及了解锐角、直角、钝角的基础上认识长方形和正方形的特征。二年级学生对长方形和正方形有了直观的认识，如何引导学生尝试探索、归纳长方形和正方形的特征，是这节课的重点。特征的理解是抽象的，笔者通过操作活动，让学生体会从边和角两个方面去探索、建构，用自然的语言描述长方形和正方形的特征。