三角法证平面几何题

三角函数是初中数学的后期教材,它的教学一般在平面几何之后。平面几何题的证明,要求有严密的逻辑推理,证明方法又千变万化,因而常使一些初中学生感到困难。根据数形结合的观点,同时用三角方法把一些几何问题化为三角等式来处理,又能达到化难为易的目的,因此,我们应当重视三角方法在平面几何证题中的应用。一、应用三角函数的定义证题锐角三角函数能用直角三角形的边的比值来表示。因此,在遇到与直角三角形的边有关的问题时,可以考虑应用三角函数的定义证题。证题时     

五、五制中小学数学课本简介(续)——华东师范大学编、上海教育出版社出版

一二、五年制中学课本:代数与初等函数“代数与初等函数”是紧接小学数学里学过有理数和有理代数式的运算以及锐角三角函数之后学习的一门课程。内容除掉包括着原来中学数学教学大纲代数部分里的:实数、一元二次方程、函数和图象、二元二次方程组、指数函数与对数、复数,三角部分里的:任意角的三角函数两角和差的三角函数、斜三角形的解法、反三角函数等以外;还增添了平面解析几何的基本知识,线性代数初步和线性规划。它是以函数为中心,综合代数、三角、解析几何这三门课程的主要内容所建立的一种新体系。课本分两册。第一册分实数,一元二次方程,一次函数、直綫,二次函数、圆锥曲綫,幂函数等五章;第二册分三角函数,指数函数与对数函数,坐标变换、极坐     

几何直观在数学教学中的作用

籍助几何图形和函数图象的直观,去理解、记忆数学的概念和性质,并用以解题,这在中学数学教学中是一个重要的思想方法,比如现行中学数学课本里,对指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的性质,就是通过观察它们的图象,抽象得来的。三角函数的图象又是通过单位圆中函数线描点得来的。又如在教学中要想让学生牢记30°、45°、60°这几个角的三角函数值,有经验的教师都会要求学生在理解锐角三角函数的定义基础上去记住如下图所示的两个     

三角函数表上的数那些是无理数?

现行中学数学课程的划分容易产生—种偏向,则在一门课程里所接触到的问题在另一门课程里却往往完全被忽视掉,因而影响了数学知识的整体性。如像在代数里,我们要谈到有理数无理数的问题,然而在三角里,尽管经常和大量的三角函数值打交道,它们的算术性质——有理数呢,还是无理数?就很少有人过问。这样就难怪一般教师对无理数的知识显得很贫乏,除了等类型     

如何进行三角总复习

三角是中学数学的重要基础,在高等数学、工程技术学科以及邻近的自然科学里,应用也极其广泛,其重要性是众所周知的.中学数学教学大纲里对三角教学提出了明确的要求,安排了比较充裕的教学时间.初中教三角形的解法30课时,约占初中数学总教学时数的6%.高中教三角函数、两角和与差的三角函数以及反三角函数,共计66课时,约占高中数学总教学时数的20%.可见大纲对三角教学是相当重视的.正是由于它的重要,每年高考总少不了有关三角的试题.这些试题不仅说明三角的重要,而且无形之中对中学三角教学起着相当有力的引导作用.人们说,强调大纲千万遍,不如高考题目点一点.大概就是这个意思.     

锐角三角函数知识概要与例析

锐角三角函数是解决数学问题的一个基本工具,在平面几何和实际问题中都有广泛应用,同时,也是升入高中后继续学习三角函数的必备知识．因此,锐角三角函数是中考的必考点．     

构建基本模型解决中学锐角三角函数的实际问题

<正>锐角三角函数是中学数学知识体系的重要构成部分,也是学生学习的重、难点。学生在解决锐角三角函数的实际问题时,总是出现这样或那样的错误。虽然学生通过学习锐角三角函数的概念,有了一定的知识基础,但在具体的实际问题中如何构建直角三角形,并根据已知条件选择恰当的锐角三角函数,还是有一些困难的,易混淆,也易出错^([1])。     

关于锐角三角函数的教学

关于锐角三角函数的教学□顾健（江苏海安市沿口中学２２６６３１）锐角三角函数这节主要内容有：锐角三角函数；３０°、４５°、６０°角的三角函数值；正弦和余弦表；正切和余切表；它是三角学的基础，只有学好这部分知识才能继续学习解直角三角形和三角函数等知识．本...     

初中数学“锐角三角函数”探析

初中教育阶段的学习活动对于初中生的智力开发具有十分重要的作用。初中数学教师在实际进行锐角三角函数这一内容的教学时,需要尤其注意对班级中学生的数学学习思维的培养,使其可以具备扎实的学习基础,为学生日后高中阶段三角函数知识的学习奠定坚实的知识基础。由此我们可以看出,教好初中数学"锐角三角函数"这一内容是十分重要的。为此,对江苏凤凰科学技术出版社出版的初中数学教材中"锐角三角函数"这一教学内容进行合理的分析。     

关于诱导公式教学的尝试

部编教材高中数学第一册第二章中,学习了任意角三角函数后,紧接着就是学习诱导公式一节。学习诱导公式的目的在于把任意角的三角函数比成锐角三角函数,便于使用《三角函数表》,求出任意角的三角函数的值;也可以利用它求已知一角的三角函数的值,求这个角;同时在三角恒等变形中也要用到诱导公式进行化简证明等。     

对平面几何第二章三角形中基本作图问题教学的意见

根据现行中学教学大纲的规定,在平面几何第二章三角形的最后部分,是研究基本作图和三角形的作图问题。为什么要研究基本作图?为什么在这里才提出基本作图问题?研究基本作图问题在整个平面几何教材中有什么作用?如何将这部分教材教好学好?这里个人提出一些初步看法,供同志们在教学中的参考。一、研究基本作图和三角形作图在平面几何中的地位作用。 1.为什么要研究几何作图同题? (1)从几何学研究的对象来看: 几何学,是以研究几何图形的形状、大小和位置关系来作为本身研究的对象。教材在绪论一章及三角形的等量问题和不等量问题中,研究这些图形性质的时     

类比法在立体几何教学中的应用

我国现行的中学几何教材,都是效法苏联采用直线式的排列,这样就避免了重复的现象,保证了学生们有足够的时间来系统地从容不迫地学好这门课程。高中二年级开始的立体几何,是在学生牢固地掌握了平面几何知识这一基础之上来进行教学的,缺乏这一基础,则将给学习立体几何带来很大的困难。苏联数学教学法专家伯拉基斯(В.М.Брадис)在他所写的中学数学教学法第四册     

新旧对比话“三角”

三角函数是中学数学的重要内容之一,是学习中学后继内容和高等数学的基础.相对传统教材而言,统编新教材就“三角函数”这一章作了较大幅度的改动,这些变化正是体现新教材特点的地方,是教学中把握教材标高,落实素质教育,减轻学生负担,培养创新能力的关键所在.下面就三角这章相对传统教材而言谈一下新教材的特点.     

概率问题解法探讨

随着科学技术的发展,概率论与数理统计愈来愈多地得到了应用。在高等数学里“概率论与数理统计”不仅是数学系的一门基础课程,而且其它一些系科也相继设置这门课程,在中学数学改革中,国外许多中学数学教材中都在不同程度上列入了这一内容,或者专门作为一门课程设置。在我国,现行全日制十年制数学教学大纲中也已规定在中学阶段要学习一些关     

新旧对比话"三角"

三角函数是中学数学的重要内容之一,是学习中学后继内容和高等数学的基础.相对传统教材而言,统编新教材就"三角函数"这一章作了较大幅度的改动,这些变化正是体现新教材特点的地方,是教学中把握教材标高,落实素质教育,减轻学生负担,培养创新能力的关键所在.下面就三角这章相对传统教材而言谈一下新教材的特点.     

三角函数的性质

在国内外中学数学竞赛中,三角函数虽然不是命题的热点,但它却是中学数学的基础,是一种重要的解题工具．三角代换的灵活运用,辅助角的桥梁作用等都为三角法的形成起到了奠基的作用．本讲主要介绍三角函数的有界性、单调性、周期性及其综合应用．三角函数的最值是三角函...     

三角函数最值问题探究

正中学学校学生普遍感到数学是最不想学、最难学的课程之一,在教与学上都造成了很大的阻碍.因此应该不断加强对中学数学教学方法的创新性研究,寻找一条高效教学的出路.综合教学实践的经验,应该充分根据中学数学三角函数教学课堂环节,利用简化的专业化教学方式提高三角函数的教学质量.一、探讨中学数学三角函数最值问题的意义三角函数最值问题是中学数学课中的重要内容,求解三角函数最值问题不仅是三角函数基础知识的综合应用,也是考查中学学校学生是否掌握三角函数知识的重要手段.近年来,三     

怎样辅导“锐角三角函数”的学习

锐角三角函数是解直角三角形的基础 ,辅导学生学习时 ,一定要围绕锐角三角函数概念这个核心展开 ,具体做法是 :一、理清知识结构 ,理解、记忆概念本单元是把“正弦”、“余弦”和“正切”、“余切”分两部分来讲 ,每一部分都是先讲定义 ,再由定义得出30°、4 5°、60°角的三角函数值 ,得出互余两角的正弦和余弦关系 ,正切和余切的关系 ,在此基础上再讲查表求任意一个锐角的三角函数值及已知一个锐角的三角函数值 ,通过查表求出这个锐角的度数。对这部分内容要特别强调锐角三角函数的概念 ,使学生认识到一个锐角的某一三角函数 ,就是以这个…     

有关锐角三角函数教学的几点思考

正锐角三角函数作为初中数学的一个重要内容,显示的是边角之间的关系,它是以后数学学习的知识基础,其重要程度不言而喻。在教学中,教师对于锐角三角函数这一部分内容的教授要求不尽相同。就现今状况而言,教师对锐角三角函数问题的教授,难免存在些不足,因此,本文对初中数学锐角三角函数的教学做出点滴思考。一、明晰初中阶段锐角三角函数内涵锐角三角函数的种种性质都是用来解决实际数学问题的,类似于基本性质"在锐角的范围内,同角或者等角的三角函数的     

初中数学“锐角三角函数”探析

在初中数学教学中,关于三角函数的学习是非常重要的。这不仅可以为学生高中三角函数的学习打下良好的基础,同时可以提高学生的数学线性思维敏感度。"锐角三角函数"作为几何知识中的重要一项,其教学的核心意义在于提升学生学习与运用几何的能力。