关于赋准范数度量空间的完备性

文章主要介绍了有关赋准范数度量空间完备性的基本概念和相关理论,重点阐明了线性空间的完备性.并对其中的典型空间进行了分类分析和讨论.     

基于加权核范数最小化的泊松噪声图像恢复

本文提出了一种基于加权核范数最小化的泊松噪声图像恢复方法,通过Anscombe变换把泊松型数据转化为Gaussian型噪声数据.然后,用加权核范数最小化方法对变化后的Gaussian型噪声数据进行去噪.实验结果表明,我们的方法是有效的.     

二次-三次函数方程在Non-Archimedean赋范空间的Ulam稳定性

讨论了混合二次-三次函数方程6f(x+y)-6f(x-y)+4f(3y)=3f(x+2y)-3f(x-2y)+9f(2y)在Non-Archimedean赋范空间的Ulam稳定性     

二次-三次函数方程在Non-Archimedean赋范空间的Ulam稳定性

讨论了混合二次-三次函数方程6f(x+y)-6f(x-y)+4f(3y)=3f(x+2y)-3f(x-2y)+9f(2y)在Non-Archimedean赋范空间的Ulam稳定性     

粒子群优化的加权核范数低秩矩阵补全算法

针对加权核范数最小化矩阵补全方法存在阈值决策函数单一、收敛精度不高等问题,提出一种粒子群优化的加权核范数最小化低秩矩阵补全算法。改进算法利用粒子群的启发式智能搜索能力,为待恢复矩阵的奇异值自适应地匹配恰当的阈值,以提升算法的收敛性能。改进工作主要包括：（1）设计多种奇异值阈值决策函数,为矩阵提供多种阈值分配策略;（2）改进粒子群的速度迭代公式,提出基于余弦函数的速度惯性调节公式以增强粒子群的全局搜索性能;（3）利用改进的粒子群优化算法为阈值决策函数搜索最优的参数组合,然后再通过阈值决策函数生成奇异值的阈值,重构恢复结果并提升算法的收敛精度。在人工数据和图像数据上的实验结果表明,与加权核范数最小化方法、奇异值阈值化方法以及低秩矩阵拟合方法相比,改进方法具有收敛精度更高、恢复结果更清晰等优势。     

基于稀疏表示与加权核范数最小化的图像去噪算法

为解决一部分纹理数据在运用加权核范数最小化处理低秩矩阵逼近时出现丢失的问题,提出一种基于稀疏表示与加权核范数最小化的图像去噪算法。稀疏表示用于辅助重构清晰图像,加权核范数最小化用于图像块样本的低秩矩阵逼近。通过分析纹理数据找出熵较大的非平滑块,运用一种奇异值维纳滤波,从其差异矩阵中找出丢失的部分纹理信息,并将其与低秩去噪结果融合。实验结果表明,该算法能够保持图像的细小纹理,去噪效果更好,具有良好的鲁棒性与泛化性。     

三角函数值的数性研究

本文利用三角函数和整数的性质对三角函数中正、余弦值和正切值的数性进行了探讨,得到了两组一般性结论。     

实系数一元n次多项式在可易三元数中的根

本文对可易三元数进行了研究,得到了实系数一元n次多项式在可易三元数中有根的充要条件及根的具体状况。     

二次李代数上对称不变双线性型所成空间的维数

刻划了复数域上有限维二次李代数的极小理想,并用线性无关极小理论的个数给出了这类李代数上对称不变双线性型所成空间维数的一个最好下界刻划。     

基于触发器次态函数K图的同步时序电路设计

本文导出了用同一个次态函数K图实现由不同类型触发器组成的同步时序电路设计方法,并研究了基于次态方程的利用JK触发器和T型触发器次态函数K图设计同步时序电路的方法。通过设计实例表明,基于触发器次态方程设计同步时序电路具有一定的优点和实用意义。     

线性递归数列的周期性

本文引入周期数列的极小多项式,多项式的周期。得到了周期数列的极小多项式必定是x~n-1的因式;x~n-1的任一因式必定存在以它为极小多项式的周期数列;周期数列的周期等于它的极小多项式的周期。     

合成图的独立数与控制数

借助于图G1和图G2的独立数、控制数，估计了合成图G1[G2]之独立数与控制数的上、下界．     

黑白棋子游戏的推广

本文把黑白两色棋子游戏推广到三色和四色,得出了两个定理和一些有趣的结论     

Mn(lF)的相似类的基数(英文)

{A}是Mn(1F)的任一个相似类,Mn(1F)是无限域1F上的所有n×n短阵的集合,则 |{A}|=1或|1F|。对于n维向量空间的线性变换,这个结果也如此。     

关于自然数乘法分拆数的一个猜想

设ｆ（ｎ）表示把自然数ｎ分解成大于１的因子之积（不计因子的顺序）的不同分解式的个数．１９８３年，Ｈｕｇｈｅｓ和Ｓｈａｌｌｉｔ猜测：ｆ（ｎ）≤／ｌｏｇ，ｎ≠１４４．本文证实了这一猜想，并得到了其它一些结果．     

Jordan域边界的拟等距扩张

本文证明了Ｊｏｒｄａｎ域的边界上的拟等距映照在一定条件下可以扩张为Ｄ上的拟等距映照，该结果是Ｆ．Ｗ．Ｇｅｈｒｉｎｇ的对应的平面结果的空间拓广．     

用势场直接模拟力场时边界条件的控制

理论上分析了利用稳恒势场模拟稳恒力场时 ,边界条件的变换原则是 :势函数的流为零的边界处让力九变为常数 ,势函数为常数的边界处让力函数的“力函数”变为零     

单调有界定理的康托实数定义之证明

根据实数的康托定义，证明了实数的完备性定理之一──单调有界定理。     

压缩态的相位涨落及光子数涨落

本文针对光场压缩态，得出了（凸cosΦ）2和（凸sinΦ）2的表达式，研究了相位涨落及光子数涨落。     

交叉校验法确定因子数标准的改进

文中提出了一种交叉校验算法NIPALS,并通过模拟研究,修正了现在运用较普遍的提取因子数的标准:D相似文献