求解绝对值方程

求解绝对值方程的关键是根据绝对值的定义或性质,正确地去掉绝对值符号,将其转化为一般方程,下面举例分析．     

浅析一类含绝对值方程的曲线

2013年高考上海卷解析几何题：已知曲线C1：（（x2）/2）-y2=1,曲线C2：｜y｜=｜x｜＋1,P是平面上一点,若存在过点P的直线与C1、C2都有公共点,则称P为＂C1-C2型点＂……题中出现了含两个绝对值的方程｜y｜=｜x｜＋1及其对应的曲线,含两个绝对值的方程对应什么样的曲线？笔者对此进行了研究,     

怎样解含有绝对值的方程

我们把在绝对值符号内出现未知数的方程叫做含绝对值方程．这类方程问题在各类数学测试中时有出现,不少同学囚无从下手而感到困惑．解决这类问题的关键是设法把绝对值符号去掉,变为普通方程．本文介绍解含绝对值方程的七种解法,洪参考．     

含绝对值符号方程的解法

在方程中,若含有绝对值符号,可根据绝对值的定义划分区间,对方程进行分类讨论,分段求解．[第一段]     

基于一类绝对值方程的几何图形性质研究与应用

针对一类绝对方程利用方程理论、射影变换和行列式理论,在引入几个基本定义的基础上,研究了绝对值方程表示的几何图像(凹四边形)及其具有性质,并对此进行简单应用.     

修正牛顿法求解绝对值方程

利用修正牛顿法提出了求解绝对值方程Ax-︱x︱=b的一种算法,对算法的收敛性进行了分析和证明,并将修正牛顿法与牛顿法进行了比较,比较表明修正牛顿法的计算效率更高,最后通过数值实验表明该算法是有效的.     

广义绝对值方程

广义绝对值方程是绝对值方程的推广,证明了其等价于广义线性互补问题,探讨了广义绝对值方程解唯一存在的条件,这些结果也推广了Mangasarian在文献[1]中的结论,提出了广义绝对值方程解唯一存在的几个充要条件．最后,给出了广义绝对值方程的一个迭代算法,理论分析和数值结果均说明该方法是有效的．     

用绝对值定义解绝对值方程

本文先通过两种解法的对比说明绝对值定义解法更简便、更直观。再具体用绝对值定义法解绝对值方程。然后归纳出绝对值方程解的一般情况。     

广义绝对值方程的区间算法

研究了广义绝对值方程的求解问题.在特定条件下,得到含有广义绝对值方程准确解的初始区间,然后提出了一个能不断缩小含解区间的区间迭代算法.该算法能同步显示绝对值方程近似解和准确解的误差范围,并证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的.为提高计算效率,利用点迭代来代替区间迭代,最后进行了数值实验.理论分析和数值结果均表明所提算法是有效的.     

“绝对值方程”研究综述

1　由来1 7世纪初 ,笛卡儿 (Ｒ .Ｄｅｓｃａｒｔｅｓ ,1 5 96～ 1 65 0 )提出“建立一种普遍的数学 ,使算术、代数和几何统一起来”的设想 ,时至今日 3 0 0余年 ,此“理想”并未完全实现 ,“坐标几何”(今称“解析几何”)仅在光滑曲线的研究中 ,实现了方程化 .然而 ,数学家们对     

绝对值基本性质的应用

利用绝对值基本关系式解决有关绝对值问题。     

关于棱锥的多面体行列式值

研究了华罗庚教授在文犤1犦中提出的一个求多面体行列式值的问题,求出了任意棱锥的多面体行列式值,更正了文犤1犦中的一个错误。     

一类广义RLW方程的初值问题

考虑一类广义RLW方程u1-uxxt＋p（u）x=f（uz）z＋g（u）＋γuzz在f、g、p及初值u0满足一定条件下,用压缩映射原理得到了上述问题局部广义解的存在唯一性．     

带有绝对值符号函数的不定积分

通过具体例子给出带有绝对值符号函数的不定积分的积分方法。     

一类迭代泛函微分方程解的存在唯一性

运用毕卡逐次逼近法证明了一类迭代泛函微分方程解的存在唯一性.     

一类分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性(英文)

考虑非线性分数阶微分方程非奇次边值问题正解的存在性:■,其中1<α2,0γ1,αγ+1是两个实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,且f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.应用Leray-Schauder非线性选择定理和Banach不动点,获得了分数阶微分方程非奇次边值问题存在正解一些充分条件.作为应用,我们给出了几个例子并应用我们的定理证明了这些方程存在正解.     

一类三阶微分方程的非线性边值问题的奇摄动

研究了奇摄动的三阶拟线性微分方程的非线性两点边值问题的解的高阶渐近展开,并利用微分不等式理论,证明了解的存在性,得到解关于高阶渐近解的误差估计.     

绝对值与二次函数

讨论二次函数不同内容所呈现不同图象绝对值概念的特有丰富的内涵.