乘法公式在分式运算及几何中的妙用

不少同学不重视乘法公式、因式分解这类基础知识的学习,或仅停留在会套公式就可以的层次上,不知乘法公式、因式分解的地位与数学运算等同.试想不会数学运算如何学数学?那么不会乘法公式、因式分解也不可能学好初等数学,要掌握好这门工具还得先从如何掌握公式谈起。     

怎样学习乘法公式

乘法公式是《整式的乘除》这一章的重点内容之一，是代数恒等变形的重要工具，在代数恒等变形中有着广泛的应用．因此．学好乘法公式这一单元，不仅对学好《整式的乘除》这一章具有重要的意义，而且对今后的学习将起着奠基的作用．那么，怎样学好乘法公式呢？一、弄清乘法公式与多项式乘法的联系所谓乘法公式实际上是某些具有特殊形式的多项式乘法，由于它们形式特殊，结果简单，应用广泛，我们可以把结果写成公式并加以熟记．这样，遇到类似形式的多项式乘法时，就可以直接应用公式写出结果，从而简化了运算．弄清乘法公式与多项式乘法的联…     

乘法公式的运用

乘法公式是初中数学中的重要知识点,也是中考试题中的一个重要考点,同学们复习时务必要予以重视.那么如何复习好乘法公式呢?建议同学们复习时注意以下两个方面:     

改进因式分解教学的两点建议

因式分解的概念是作为乘法运算的逆运算而引进的,课本上用“反过来”三字强调了因式分解和乘法运算的互逆关系。这一点往往不被学生重视,教师要抓住它牢牢不放,以此展开因式分解的教学。一、讲清常用的因式分解方法的由来因式分解的方法是在乘法运算的基础上推演而得的。因为有乘法分配律,所以有提取公因式法。因为有乘法公式,所以就有应用公式法。那么分组分解法是怎样得来的?怎么会想到“分组”的呢?     

利用拼图因式分解举例

<正>初中数学教材"从面积到乘法公式"这一章,许多乘法公式是通过拼图推导出来的.那么,反过来能否利用拼图进行因式分解呢?苏科版课本在七年级(下)举了一例.事实上,我们还可以将此例中的图形拼成如图1那样,同样可得:     

学好乘法公式

乘法公式应用十分广泛,是教材的重点内容.初一代数讲了五个最基本的公式(公式略).本文就如何学好这段教材,谈几点看法,供参考. 一、弄清乘法公式与多项式乘法的关系乘法公式是特殊形式的多项式的乘法,公式的推导过程可由多项式相乘的法则得到,如完全平方公式:     

一堂精彩的数学活动课

学了《从面积到乘法公式》后,我们感到乘法公式及用乘法公式进行因式分解很抽象,容易产生错误.最近老师开了一堂有趣的数学活动课,我们从中感悟到了潜在的"数形结合"思想,对乘法公式及因式分解也不再感到抽象了.     

乘法公式的“另类”教学法

本文完整展现了笔者在教学中对乘法公式这部分知识的教学设计.从多项式的乘法中获取乘法公式,最后将乘法公式应用到多项式的乘法中去,展现公式承上启下的地位和作用.文中对公式规律的总结清晰、便于记忆,教学设计遵循了以人为本的新教学理念,对教学具有一定的借鉴作用.     

乘法公式精讲

对于各乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义,初学者往往理解不深,运用时容易混淆,因此要学习好乘法公式,必须注意以下几点:一、注意乘法公式的推导过程乘法公式是直接计算特殊的多项式乘法得来的,即     

学习“乘法公式”六注意

乘法公式是一种特殊形式的多项式乘法,是初中代数的重要内容.初学者对于各乘法公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义往往不易掌握,运用时容易混淆,因此要学习好乘法公式,必须注意以下几点:一、注意乘法公式的推导乘法公式是从直接计算特殊的多项式乘法中得来的,即平方差公式:(a b)(a-b)=a2-ab ab-b2=a2-b2;完全平方公式:(a b)2=(a b)(a b)=a2 ab ab b2=a2 2ab b2;(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab b2=a2-2ab b2.由此可见,理解乘法公式要与多项式乘法联系起来,这样对公式才理解得深、记得准,一旦把公式忘记了,自己也可以把公式推导出来.二、注…     

精彩的“问题解决” 无痕的能力培养——《乘法公式——完全平方公式》教学片断与思考

本文旨在通过《乘法公式——完全平方公式》的教学片断,引起大家关注"问题解决",立足能力培养,以期我们能对上述问题进行深层次地思考与研究.1.教材内容解读.本章内容是以"面积→乘法公式"为轴线展开.如果本小节仍然沿着"计算面积——归纳公式——证明公式——简单应用"的思路展开教学,那么笔者以为是不可取的.究其原因,一是教科书应当作为学生学习数学的起点和素材,使他们在对内容的处理过程     

代数式——知识篇

实数和代数式简称为数与式,数是式的特殊形式,代数式的内容又包括了整式、多项式、分式,乘法公式和因式分解三个部分．它们具有实数的属性,可以进行运算．在多项式的乘法运算中,我们学习了乘法公式（平方差公式与完全平方公式）,并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便．由于在高中学习中还会遇到更复杂的多项式乘法运算,     

乘法公式学习五注意

有一类多项式乘法的形式很特殊,运算结果简单,应用广泛,因此将这类特殊的乘法式子作为公式,遇到类似情况直接应用公式,可以使运算简便．学习乘法公式要注意下面五个问题．一、注意乘法公式的推导能自如地用多项式乘法法则推导出5个乘法公式,理解公式与多项式乘法的联系．这样,对公式才理解得深、记得准、记得牢,万一把公式忘了,也可以自己把公式推导出来．例如（a＋b）’＝（a＋b）（a＋b）＝a’＋ah＋ah＋b’＝a’＋Zab＋hi二、注意五个乘法公式名称的由来有的同学虽会用公式解题,却说不出公式的名称．五个乘法公式可以分成两类…     

乘法公式在教材中的同步应用

初一《代数》课本下册介绍了五个基本乘法公式,这些公式不但在整式乘法应用中非常重要,而且在数学学习中应用广泛。学会对这些公式在各方面的应用,对拓宽思路,为数学学习打下坚实的基础,非常必要。本文向同学们介绍乘法公式在教材中的同步应用。 1.乘法公式在数字计算中的应用例1 计算99×101×10001。分析在数字计算中,要善于把数字变换成乘法公式的格式。     

运用乘法公式的三种解题技巧

乘法公式是初中代数十分重要的内容,并且应用也极为广泛.由于习题的千变万化,根据题目的结构特征,灵活选择乘法公式并适当将乘法公式变形解题,可以化繁为简.下面举例介绍运用乘法公式解题的技巧.     

学好乘法公式

把具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结果写成公式的形式,就是乘法公式。乘法公式应用十分广泛,是初中代数的重点内容之一。学好乘法公式要弄清以下几个问题:     

乘法公式的灵活应用

在学习乘法公式中，同学们不仅要掌握公式是怎样推导出来的，公式有什么特征，公式中的字母表示什么，怎样套用公式，而且更要明确怎样灵活运用变形后的乘法公式．本文就初一范围内谈谈怎样灵活运用乘法公式解题．列表如下：乘法公式的灵活应用@陈永平     

运用乘法公式的三种解题技术

乘法公式是初中代数十分重要的内容，并且应用也极为广泛。由于习题的千变万化，根据题目的结构特征，灵活选择乘法公式和适当将乘法公式变形解题，可以化繁为简，化难为易．下面举例介绍运用乘法公式的解题技巧．     

由(k+1)~2=k~2+2k+1想到的

完全平方公式:(k+1)2=k2+2k+1是同学们非常熟悉的乘法公式之一.接下来请同学们和我一起利用这个公式进行一个小研究. [探索一]在这个公式中,如果分别令k= 1,2,3,…,n,那么可以得到以下n个等式:     

学习“乘法公式”的几个问题

乘法公式是整式乘法这一部分内容的重点.学习乘法公式有几个问题要弄明白.既然多项式相乘有法则可循,又何必再学乘法公式? 人们在长期进行多项式乘法的过程中,发现某些特殊类型的多项式乘法出现的频率较高.而运用多项式乘法法则对这些特殊问题进行运算时,其中的展开、