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1.与交点有关的问题
例1(1)方程kx=√1-(x-2)^2有两个不等实根,则实数k的取值范围是——. 相似文献
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图象变换是中学数学中的一个基本内容,本文利用图象变换为工具,解决了一个的问题,并由此得到一般三次函数的对称中心. 相似文献
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张国坤 《中国数学教育(高中版)》2011,(9):39-42
“一元三次函数、三次方程”问题在中学数学中具有重要地位,与高等数学具有紧密联系,文章以“导数”和“三个二次(即二次函数、二次方程、二次不等式)”知识为工具对一元三次函数图象和性质作全面深刻探讨并获得了一般性的结论,对一元三次方程实根情况进行了深入的探讨,对一元三次函数图象的切线作例示探讨,文章列举了若干典型例题进行分极点分布和函数单调性研究. 相似文献
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<正>形如y=k/x(k≠0的常数)的函数是反比例函数,由此可得到比例系数k=xy.下面是反比例函数图象的一个重要性质: 相似文献
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三次函数图象性质的研究和应用 总被引:1,自引:0,他引:1
屠丰庆 《河北理科教学研究》2005,(3):11-13
随着新教材的使用和推广,使高中学生用导数来解决高次和无理函数的性质成为现实,三次函数的有关问题作为典型在近几年的高考和竞赛试题中不断出现,因此有必要对三次函数进行研究.文[1]用初等的方法解决了三次函数图象的对称中心问题,本文试用导数对Y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)进行较全面的研究,并加以适当的应用。 相似文献
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<正>函数y=2x3,y=x3-2x都是奇函数,因此它们的图象关于原点对称.对于一般的三次函数,其图象是否也有对称中心呢?答案是肯定的.例1设f(x)=x3-(m+3)x2+(3- 相似文献
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三次函数的有关问题在近些年的高考中频繁出现,甚至出现在压轴题中,但教材只从求导、求极值、求单调区间等角度进行一些零碎的、浅显的探索.为此,本文试图用初等数学方法较为系统地研究它的图象、性质.一、三次函数y=ax~3+bx~2+cx+d(a≠0)的图象性质1.定义域为R2.值域为R3.单调性 相似文献
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段小兵 《新课程导学(上)》2023,(24):83-86
函数图象是函数的图形,指的是所有有序数对(x,f(x))组成的集合,具有直观、具体的特征。将函数图象用于高中数学解题当中,有利于培养学生的逻辑分析、几何直观、数学抽象等数学核心素养。文章基于高中数学解题教学实例,重点分析函数图象在高中数学解题中的应用技巧,指出教师可以引导学生将函数图象用于审题、析题、解题、检查等过程中,以此提高学生解题的效率与准确性。同时,文章提出了几点函数图象的应用反思,希望为进一步提高高中数学解题教学质量、培养学生数学解题能力提供教学参考。 相似文献
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由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数的性质是大家所熟知的,因此随着中学阶段导数知识的引入,三次函数在中学数学问题中就常常碰到,在高考试题中也经常出现.本文利用二次函数及导数知识对三次函数的图象特征作一简单介绍,供参考. 相似文献
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三次函数y=ax3+bx3+cx+d(ra≠0)是学生继二次函数后接触的新的多项式函数类型,是二次函数的深化和发展.和二次函数类似,也有“与x轴交点个数”等问题.含参数的三次函数问题难易适中,适合于高考命题,足目前高考尤其是文科高考的热点.本文拟对三次函数的图象与性质作一归纳,并列举近年高考中出现的部分三次函数问题,供大家参考. 相似文献
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教材改革后,三次函数引入高中课程,在各地高考试卷中,与三次函数有关的命题也异常活跃,本文着重讲述三次函数的图象特征及其在解题中的应用。 相似文献
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王金明 《中学生数理化(高中版)》2006,(7):52-53,60
结论1 设a、b为常数。则函数Y=f(z)的图象与函数Y=g(T)的图象关于直线x=a+b/2笋对称的充要条件是:对任意实数z。都有f(a+x)=g(b—z). 相似文献
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田发胜 《河北理科教学研究》2006,(1):61-63
函数的图象问题是中学数学中的一个重要知识点,也是历年来高考出题的热点之一.纵观历年来的高考试题,高考中考察函数的图象总是以几类基本函数的图象为基础,考察函数的有关概念和性质.下面结合近几年的高考试题,谈谈高考中考察函数图象的三个方面. 相似文献
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