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例如图1,AC,BD是四边形ABCD的对角线,若△ABC是等边三角形,∠ADC-30°,AD=3,BD=5,则CD的长为( ) 相似文献
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文[1]中给出了如下三道题:
题1 如图1,在等边三角形ABC中,AB=2,点D、E分别在线段BC、AC上(点D与点B、C不重合),且∠ADE=60°.设BD=x,CE=y. 相似文献
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笔者每次在进行三角形全等的教学中,都会讲解下面这个题目:如图1,已知等边△ABC内部的一点D,在AB、BC、CA三边上的垂足分别为F、E、G,求证DE+DF+DG为常数. 相似文献
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朱元生 《中学课程辅导(初二版)》2007,(4):16-16
应用三角形中位线定理证明四边形问题,是同学们颇感困难的,若能巧连对角线,或再取中点连中位线,问题便会迎刃而解.现略举几例并加以解析:例1已知:如图1,P、Q、M、N分别是等腰梯形ABCD各边中点. 相似文献
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孙业国 《语数外学习(初中版)》2007,(12Z):41-41
例1已知a、b、c是12xABC的三边长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac.求证:△ABC为等边三角形.[第一段] 相似文献
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题目:如图1,任意四边形ABCD被两条对角线分成四个三角形:△OAD、△OBC、△OAB、△OCD,它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,则S1·S2=S3·S4.证明:设△OAD边AO上的高为h1,△OAB边OA上的高为h2,则 相似文献
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文[1]中提到了如下问题:问题1在一个角(C)等于60°的已知△ABC的各边上作等边三角形,则△ABC和对着∠C的新三角形的面积之和等于另外两个三角形的面积之和.此题选自胡·施坦豪斯的《数学万花筒》,文[1]中和原著的解答所用知识超出了新教材中初中阶段的要求,本文提供一个很简洁的解答. 相似文献
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"圆内接四边形中两组对边的积的和等于两对角线的积",这是著名的托勒密定理.众所周知,它在几何领域特别是圆这一内容中有着极为重要的作用.然而,很多人不清楚它其实在代数研究中也有着举足轻重的作用,甚至在某些代数问题的解决中,特别在数学竞赛辅导中扮演了一个非常活跃的角色. 相似文献
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设Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,记三角形的半周长为p,即p=12(a b c),△ABC的面积为S,则由勾股定理及直角三角形面积公式,可得S=p(p-c)=(p-a)(p-b).(*)公式(*)成立的理由是:S=21ab=41×([a b)2-(a2 b2)]=41[a b)2-c2]=14(a b c)(a b-c)=41×2p×2(p-c)=p(p-c);另一方面,由海伦公式S=#p(p-a)(p-b)(p-c)得S2=(p-a)(p-b)(p-c)=S(p-a)(p-b),故S=(p-a)(p-b).公式(*)结构和谐优美,简单易记,与海伦公式相比较体现了直角三角形的特殊性,在解直角三角形有关问题时,运用公式(*)别具一格,富有情趣。例1已知直角三角形… 相似文献
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唐其林 《中学课程辅导(初二版)》2006,(4):21-21
例1已知:四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN交BD、AC分别于点E、F求证:OE=OF.分析:如图1,要证OE=OF,只要证∠OEF=∠OFE,即可.取AD中点G,连接MG、NG,则有MG∥BD,NG∥AC,从而有∠OEF=∠GMN,∠OFE=∠GNM,又MG=12BD,NG=21AC,而AC=BD,故有MG=NG,从而有∠GMN=∠GNM,故可得∠OEF=∠OFE.例2如图2,△ABC中,∠ACB=2∠B,AD⊥BC于点D,M是BC的中点,求证:MD=21AC.分析:取AB中点N,连出△ABC的中位线MN,则有MN=21AC,所以只要证MD=MN即可,连接ND,则ND=21AB=BN,从而… 相似文献
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田枫 《中学数学教学参考》2008,(16)
1 What quadrilateral can be divided intothree equilateral triangles?什么样的四边形可以被分成三个等边三角形?Solution:An isosceles trapezoid 相似文献
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