分析一道平抛运动极值问题

题如图1，直角墙边斜拉绳AB与水平面成45°角，绳上端A点到墙角地面距离为1m，A点正下方的C点到地面距离为0．8m．     

推铅球以多大的出手角度为好

体育运动项目中推铅球以多大的出手角度为好,一些学生认为只要以45°角向斜上方推出去,就能推得最远。其实这是不准确的。由于人的手臂离地面有一定的高度,抛出点与落地点不在同一高度等因素,45°角就不是最佳抛射角。实际应用中抛射角应掌握在38°～42°之间。     

从“一题多解”看分析能力

例题:在塔顶上分别以跟水平面成45°角向上的、水平的、跟水平面成45°角斜向下的三个方向开枪,子弹射到地面时的速度大小分别是 V_1、V_2和 V_3(设三种     

过定点与两相交直线或平面成等角直线数的求证

问题1:已知异面直线a、b所成角为60°,过空间一点P作直线与直线a、b都成45°的直线共有_____条。问题2:已知直线l与平面α所成的角为70°,过空间一点P与直线l和平面α都成45°角的直线共有____条。问题3:已知平面α与平面β所成的角为80°,点P为α、β外一定点,过点P的直线与α、β所成的角都是30°,则这样的直线有_____条。     

解直角三角形应注意三类角

一、方位角指南或指北方向线与目标线所成的小于90°的角叫方向角.如图1,点B在点A北偏东40°方向上,而不是北偏东50°方向;点A在点B南偏西40°方向上,而不是南偏西50°方向.注意东北方向指的是北偏东45°方向.方位角问题常涉及到航海、航空等问题,由于海域(天空)宽阔,两地间的距离不易测量.当这类问题化归为解直角三角形时,首先要理解     

平面截圆锥面得到圆锥曲线的坐标法证明

为了与新课标接轨,今年各地的高三数学模拟考试很多都增加了新内容方面的题目． 如：已知直线l与平面α成60°角,α外的一点A在直线l上,点B在α内,且直线AB与Z成角45°,则点B的轨迹是（ ）     

巧解时钟问题

时针走1分钟的角度30°,即30÷60分钟=0.5度/分钟;分针走1分钟的角度360°即360°÷60分钟=6度/分钟.如果把时针正指向12点为始边,时针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为时针所成的角,并且时针所成的角在0°～360°(包括0°,360°);如果把分针正指向12点为始边,分针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为分针所成的角,并且分针所     

促进数学思维训练的好题

1.设k∈Z,下列终边相同的角是().A.(2k 1)·180°与(4k±1)·180°B.k·90°与k·180° 90°C.k·180° 30°与k·360°±30°D.k·180° 60°与k·60°2.已知P点分有向线段AB所成的比为31,则点B分有向线段AP所成的比为().A.43B.34C.-34D.-433.函数f(x)=lgtan2x的定义域是(k∈Z     

再探利用隐圆，破解最值问题

文［1］从点和圆的三种位置关系入手,得出解决最值问题的结论,挖掘隐圆,巧妙破解最值问题。笔者由此得到启发,得出一个更一般的结论;原文中“动点对定长的线段所张的角为直角”,可以将直角引申成一些其它特殊角,30°或150°,45°或135°,60°或120°,解法灵活巧妙。     

向量法解立几题的常见误区

例1在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求B、D两点间的距离。     

角镜探索(初二、初三)

互成角度的平面镜所成像的数量不仅与平面镜间的夹角有关,还与物体所在的位置有关.它们的关系能不能用一个简单的公式来表示呢? 如图所示,平面镜OB与OA成θ角,物体位于P点,OP与OA成α角.以逆时针方向为正,在0～360°范围内,我们分两条路径寻找     

一组抛体运动习题

1.在倾角θ=30°的斜坡上某处A,以初速度V_0=20米/秒沿水平方向抛出一个小球。这个小球将落在斜坡上什么地方?(设斜坡足够长) 2.如果在倾角θ=30°的斜坡上A处以与水平方向成α=60°的角向山坡下抛出一个小球,初速度V_0=20米/秒,那么这个小球将落在斜坡上什么地方? 3.一架敌机在离地面h=2000米的高空沿水平方向向我炮兵阵地飞来。如果炮兵将炮弹的发射方向调节在与水平面成α=60°     

“钝角是大于90°的角”的命题是正确的

某地的一张试卷上,有一道判断题是: “下面的说法对吗?对的在括号内记√,错的记×。“钝角是大于90°的角。( ) “……”教师为此而制定的标准答案是,应在括号内记“×”。该教师的理由是:“我们不能说‘钝角是大于90°的角’,而只能说‘钝角是大于90°而小于180°的角’,所以……”     

带电粒子在磁场中运动时间的突变问题

例1如图1所示,垂直纸面的匀强磁场区域宽度为d,一束电子流从边界上的K点与边界成30°角以不同速率口射入磁场,已知电子质量为m,电荷量为e．求：     

再探利用隐圆,破解最值问题

<正>文[1]从点和圆的三种位置关系入手,得出解决最值问题的结论,挖掘隐圆,巧妙破解最值问题.笔者由此得到启发,得出一个更一般的结论;原文中"动点对定长的线段所张的角为直角",可以将直角引申成一些其它特殊角,30°或150°,45°或135°,60°或120°,解法灵活巧妙.1更一般的结论如图1,⊙O的半径为R,点P到⊙O上的点所连线段最短距离是∣OP-R∣,最长距离是OP+R.     

点击中考旋转推理问题

近年来数学中考题中,与旋转有关的证明和说理问题屡见不鲜.解答这类问题时,除了弄清旋转中心、旋转图形和旋转方式外,还要注意一个图形旋转前与旋转后,只改变了位置,没改变形状、大小及性质. 例1(山东省聊城市中考题)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B'A'C=30°)按图1-1方式放置,固定三角板A 'B'C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图1-2所示的位置,AB与A'C相交于点E,AC与A’B’相交于点F,AB与A'B'相交于点O.     

成果集锦

关于三角形中角格点问题的研究如果三角形内角都是 10°的整数倍 ,其内某点同三顶点连线得到的所有角 ,也都是 10°的整数倍 ,则该点称为三角形内的角格点 .本文研究三角形角格点的计数及应用 .首先 ,三个角都是 10°整数倍的三角形共有 2 7种(即Ａ Ｂ Ｃ =18,Ａ≤Ｂ≤Ｃ的正     

利用最大角巧解椭圆的有关问题

在椭圆中有这样的两条性质性质1 椭圆中,短轴的一端点与两焦点所成的角,是椭圆上所有的点与两焦点所成的角中的最大角.性质2 椭圆中,短轴的一端点与长轴的两端点所成的角,是椭圆上所有的点与长轴两端点所成的角中的最大角.利用这两条性质解填空题和选择题时,往往可起到事半功倍的效果.     

第五章《相交线与平行线》测试题（课标人教版）

一、精心选一选(每小题3分,共36分)1.下列关于对顶角的说法,正确的是()A.有公共顶点并且相等的两个角B.有公共顶点的两个角C.角的两边互为反向延长线的两个角D.两直线相交所成的两个角2.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,垂足为点O,若∠BOE=70°,则∠DOF的度数()A.10°B.20°C.30°D.70°3.如图2,已知点O为直线AB上一点,∠BOD=∠COE=90°,则下列各式错误的是()A.∠AOC=∠DOE B.∠COD=∠BOEC.∠AOD=∠BOD D.∠BOE=∠AOC4.如图3,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4 ∠7=180°;∠…     

椭圆的两个有趣性质及应用

性质1椭圆中,短轴的一端点与两焦点所成的角,是椭圆上所有的点与两焦点所成的角中的最大角。性质2椭圆中,短轴的一端点与长轴两端点所成的角,是椭圆上所有的点与长轴两端点所成的角中的最大角.利用这两条性质解题,不仅求解思路清晰、和谐、优美,而且解题过程简捷、明快,可收到事半功倍的结果.椭圆的两个有趣性质及应用@曾庆宝