构造法在平面几何问题解决中的应用

在初中数学竞赛中,构造法是解决数学竞赛问题的常用方法.利用构造法可以解决三角形、四边形和多边形等问题.通过构造法的灵活运用,能激发学生学习数学的兴趣,进一步提高学生应用数学方法分析问题和解决问题的能力.     

巧妙构造三次函数 解题易如反掌

本文以部分初中数学竞赛题为例，谈谈如何巧妙构造二次函数解数学问题。     

构造向量证明竞赛中的分式不等式

在数学竞赛中，不等式问题一般都难以下手．这里笔者运用m·n≤｜m｜｜n｜证明数学竞赛中的一类分式不等式，望读者能从中得到启发．     

构造对偶式求值

在数学竞赛中，有一类求值问题可利用构造对偶式来解决．请看以下数例．     

构造不等式 巧解竞赛题

当直接解决某一数学问题有困难时,我们可以构造另一种数学模型,本文主要讨论构造不等式的数学模型解决竞赛问题.     

求最值问题的若干途径

最值问题是初中数学竞赛的重要题型,它内容丰富,涉及面广,解法灵活多变,因而倍受命题者青睐,成为竞赛的一道亮丽风景.本文介绍最值问题的若干求解途径,供参考.     

例析构造法在初中数学解题中的应用

在现今中考以及初中数学竞赛中,构造思想方法（下称“构造法”）有着广泛的应用．构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,     

初中数学竞赛中的构造策略

构造法是解决数学问题的一种重要方法 ,通过构造可以再现问题的背景 ,揭示问题的实质 ,达到对问题的深刻认识 .构造需要对问题的条件和结论进行深层分析 ,再通过想象、类比、联想 ,寻找一种中介物 ,即辅助元素、表达式、图形或与其等价的命题 ,从而架起一座连接已知与未知的桥梁 ,促使问题得以解决 .在越来越强调创新教育的今天 ,加强构造法解题的训练就显得格外重要 .本文通过实例介绍初中数学竞赛中常用到的一些构造方法 .1　构造等式例 1　 (1988年上海市竞赛试题 )试将 16 表示成分母不同的两个单位分数之和析解　本题是确定方程 1ｘ + …     

巧构数列妙解竞赛题

数列是高中数学的主要内容之一，有些数学问题，通过构造数列往往可以迅速沟通题设与结论之间的联系，使问题得到优解．下面以几道竞赛题为例．     

妙用构造法 巧解竞赛题

直接解决某一数学问题有困难时,我们可以通过仔细观察、类比、联想,从而构造出与此相关的或有某种对应关系的另一数学问题（方程、不等式、几何图形、函数、反例……）．利用所构造的数学问题的性质使原数学问题得以解决的方法称为构造法．构造法在中考与数学竞赛中有着广泛的应用．     

构造递推关系解决排列计数问题

排列计数问题是组合数学中主要而又基本的问题,一般的排列计数问题采用映射、分类、分步、捆绑、插空等方法即可解决,但有些问题（特别是数学竞赛中涉及到的问题）用构建递推关系的方法会更为简洁．本文将通过几个经典问题,讲解用递推方法求排列计数问题的基本策略．     

浅谈如何运用构造法解决数学问题

在现今高中数学竞赛以及高考中,构造法有着广泛的应用.构造法就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象,一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为函待解决的问题设计—个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.由于此法构思巧,解题快,思路明,易理解,因而不但有利于培养学生的数学思维,也有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.那么,如何引导学生用构造法解题呢?     

用整体思想求解初中数学问题

一般而言,我们把从问题的整体观点出发,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题思想方法,称为整体思想．它能使数学问题化繁为简、变难为易,同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．其主要表现形式有整体联想、整体构造、整体运用、整体代换、化零为整等,题型涉及中考、竞赛等各类考试．因而,整体思想是学习数学必备的思想方法．     

构造法在高中数学解题中的应用

在长期的教学实践中,构造法作为一种崭新的数学教学方法,将数学条件向数学结论转化,利用条件和结论的关联性,构造解题对象.尤其是在目前的高中数学竞赛中,构造法作为考查学生开放性思维的重要依据,得到广泛的重视.     

构造一元二次方程解的途径

一元二次方程是初中数学的重点内容之一，在竞赛中也常见到与此相关的问题．它们在解法上有一个共同特点：可以通过构造一个辅助的一元二次方程，借助方程的有关性质来解决．     

构造一元二次方程解一类和积问题

在数学竞赛中,会碰到一类与两数和与积有关的问题,文[1]给出了这类问题的解,笔者通过思考,发现对其中的一些问题可以通过构造一元二次方程求解.     

构造三次函数 研究竞赛问题

函数的图象直观,启迪我们的思维;函数的定义严谨,科学性强;函数的性质内容丰富、具体,实用性强.由于函数的上述优点,所以在研究有关数学问题时,我们可根据问题的特征,目标要求去构造三次函数,通过对三次函数的研究分析,达到解决原命题的目的.本文仅就部分高中数学竞赛题为例,谈谈如何构造三次函数,并运用函数的单调性、奇偶性来解数学问题.     

议高中数学教学中构造思想渗透的方式

在现今高中数学竞赛以及高考中,构造的思想方法有着广泛的应用．它在实际教学中的渗透主要分布在数学概念、数学定理及公式、数学解题、复习课以及研究性学习等方面的教学中．数学教学中构造思想的渗透,虽灵活多变,但有一定的规律可循．     

构造配对式证明不等式

笔者在研究2003年北京市数学竞赛中的一道不等式问题(文中例1)时发现,此题用配对法可以轻松解决.虽然配对法在不等式中的应用有经典的例子(文中例3),但往往是点缀.经过深入研究,笔者认为,构造配对式证明不等式大有可为.我们知道,现实中许多数学问题有着和谐的对称美,如等差数列     

浅议数学构造法

用构造法解数学题,是数学解题中常见的一种方法．各级各类数学出版物上的通过构造解决问题的例子屡见不鲜．在数学竞赛中,这一方法的应用也及其广泛．