一道全国高考题的背景探究

（2011年全国高考）如图1，已知0为坐标。原点，F为椭圆C：     

对一道解析几何高考题的探究

例题（2009年高考山东理科卷第22题）设椭圆E:（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a,b>0）过M(2,2^1/2),N(6^1/6,1)两点,O为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆E的方程.（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且（?）⊥     

对一道解析几何高考题的探究

例题 （2009年高考山东理科卷第22题）设椭圆E：x2/a2＋y2/b2=1（a,b〉0）过M（2,√2）,N（√6,1）两点。D为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆E的方程．     

一道解析几何高考题的探究

2006年全国高考已顺利地结束了,其中不少试题源于课本、高于课本,命题常规、不偏不怪,达到了既考查基础知识又考查数学能力的目的．湖北卷理工类第20题(文史类第21题)便是这样一道优秀的试题．题目:设A、B分别为椭圆a2/x2 b2/y2=1(a、b>0)的左、右顶点,椭圆长半轴长等于焦距,且x=4为它的右准线．     

对一道高考题的探究、引申

题目已知椭圆（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a>b>0）的离心率为(2^1/2)/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(2^1/2+1).一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程;（Ⅱ）设直线PF₁和PF₂的斜率分别为k₁、k₂.证明:k₁k₂=1;     

一道高考解析几何试题的解法探究与推广

原题（2011重庆高考题）如图1,椭圆的中心为原点O,离心率e=√2/2,一条准线的方程为x=2√2,     

一道高考题的另几种解法

2006年高考（全国卷Ⅰ）数学第20题是：在平面直角坐标系xOy中，有一个以点F1（0，-√3），F2（0,√3）为焦点、离心率为√3/2的椭圆.     

一道高考题引出的特殊椭圆

2010年全国高考山东省理科数学卷第21题是：已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的离心率为√2/2，     

一道高考题的探索与发现

题目 已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的一个焦点为（√5,0）,离心率为√5/3. （1）求椭圆的标准方程,     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。     

例谈解析几何高考题的设计背景

分析高考题的背景 ,有利于高三复习观的转变 ,有利于高考备考教学脱离“题海” ,同时 ,也是指导学生学会学习的有效途径 .下面就近年来解析几何的高考题作一显浅的分析 .例 1　 ( 1995年高考题 )已知椭圆 ｘ22 4 ｙ216=1,直线ｌ:ｘ12 ｙ8=1,Ｐ是ｌ上一点 ,射线ＯＰ交椭圆于点Ｒ ,又点Ｑ在ＯＰ上且满足 ｜ＯＱ｜·｜ＯＰ｜=｜ＯＲ｜2 .当点Ｐ在ｌ上移动时 ,求点Ｑ的轨迹方程 ,并说明轨迹是什么曲线 ?这是一道多动点轨迹题 ,在高中解几教材中 ,此类题目一般采用相关点法求解 .但此题与教材中同类题目的不同之处在于存在两个相关点 ,由此造成…     

一道解析几何题的解法探究

<正>问题已知P是椭圆C:(x~2)/(a~2)+y~2/b~2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任意一点,A为长轴的左端点,F为椭圆的右焦点,椭圆的右准     

一道高考题的探究

问题,（2009年辽宁卷第20题）已知,椭圆C过点A（1,3/2）,两个焦点为（-1,0）,（1,0）．（1）求椭圆C的方程;（2）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值．     

对一道高考题的再探究

1．题目 （2010江苏卷）已知椭圆x2/9＋y2/5=1的左右顶点分别为A,B（如图1）,设过点T（m,t）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1,y1）,     

一道高考题的另解

2006年高考全国卷Ⅰ（20）题是： 在平面直角坐标系xOy中，有一个以F1（0，-√3）和F2（0，-√3）为焦点，离心率为√3/2的椭圆。设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，     

一道高考题的本质分析

求曲线的方程是解析几何两大基本问题之一,也是数学高考中的热点.文[1]、文[2]时隔三年,从不同的侧面对下面的一道典型的高考题进行探讨.     

一道高考题的推广与引申

2006年全国高考全国第一卷有这样一题:在直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-√3)和F2(0,√3)为焦点,离心率e=√3/2的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,且(→OQ)=(→OA) (→OB).求Q点的轨迹.     

一道值得一探的解几高考题

题（2006年高考浙江卷理科第19题）如图1,椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）与过点A（2,0）,B（0,1）的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=√3/2.