相似三角形的判定方法应用探究

相似三角形的判定方法有：（1）如果一个三角形三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,可简单说成“三边对应成比例的两个三角形相似”;（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简单说成“两角对应相等的两个三角形相似”;     

相似三角形的应用

相似三角形的判定定理：1．如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似．2．如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似．     

相似三角形在解题中的应用

对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形．判定两个三角形相似的方法有三种：两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．     

相似三角形的判定和性质

相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方.     

三角形全等判定方法应用探究

全等三角形识别方法有：（1）边边边（SSS）：如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等；（2）边角边（SAS）：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等；（3）角边角（ASA）：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等；     

拟相似三角形定理及其应用

相似三角形判定定理:若一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等,则这两个三角形相似.     

两个三角形间的边角关系深入研究

两个三角形间的边角关系,在一般的文献中局限于全等、相似相关的研究、讨论．譬如常说：“两个三角形有两个角对应相等”,就得“两个三角形相似”,继而得“两个三角形的对应边对应成比例”;又譬如说：“两个三角形三边对应相等”,就可得“两三角形全等”,继而得“两个三角形的对应角相等”．     

如何确定两个全等三角形的对应元素

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,这两个三角形的对应元素都相等.当两个三角形的位置、方向不同,或者两个三角形有重叠时,确定它们的对应元素有时不很方便.下面介     

对顶三角形一个性质的应用

两个三角形中,如果有一组角互为对顶角,这样的两个三角形称作对顶三角形．对顶三角形有如下性质：     

网格中的三角形相似

判定定理:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.例题下列四个三角形中,与图1中的三角形相似的是()     

一个关于全等三角形的有趣命题

两个大的全等三角形，把其中一个划分成两个小的三角形，一个涂成红色，另一个涂成蓝色；对另一个大三角形也同样处理。今问：若两个红色三角形全等，一定能保证两个蓝色三角形也全等吗？     

三角形三条重要线段与全等之间的关系

三角形有三条重要线段，即三角形的中线、内角平分线和高．而且全等三角形对应中线、对应内角平分线、对应高相等．我们还知道，要证明两个三角形全等，必须具备三个对应元素相等，即：SAS、ASA、AAS、SSS．如果两个三角形本身具备两个边或两个角对应相等，第三个元素是对应中线，对应内角平分线或对应高相等，那么这两个三角形是否全等呢？下面就举几例来探讨一下三角形三条重要线段与全等之间的关系．     

相似三角形定义的叙述句式能否改动一下

听课中,多次碰到这样一个问题:有些教师对教材中的相似三角形的定义产生异议。他们把相似三角形的定义:“两个对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相似三角形”中的“两个”理解成是用来修饰“对应角”的,而不是修饰“三角形”的,按这样的理解,就把相似三角形的定义讲授成:有两个对应角相等,(三条)对应边成比例的(两个)三角形,叫做相似三角形。而教材中相似三角形定义的原意,“两个”显然是指两个三角形,这从教材中引出定义前的观察、测量两个三角形的过程,以及定义引出后,应用定义证明三角形相似的例题中,都可得到证实,究其产生异议的原因,是对定义的叙述句式有不同的看法。他们为了说明“两个”是修饰“对应角”的,往往把三角形内角和定理及相似三角形的判定定理作为根据:     

听课手记撷萃（续）

4构造几何反例的两种常用方法 案例4在一节关于三角形全等判定方法的复习课上,某老师曾这样告诉学生：“判定三角形全等的方法有四个：三边对应相等的两个三角形全等,简称为SSS两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称SAS;两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称为ASA,两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简称...     

如何寻找全等三角形

利用全等三角形的性质可以证明分别属于两个三角形中的线段或角相等,在证明线段或角相等时,解题的关键往往是根据条件找到两个可能全等的三角形,再证明这两个三角形全等,最后得出结论,下面介绍几种寻找全等三角形的方法。     

相似三角形在解题中的应用

<正>对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形.判定两个三角形相似的方法有三种:两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.在平面几何中,常常会碰到以下一些问题:计算线段的长度、角度,证明角相等、线段相等或成比例,计算三角形的周长、面积等,解决这些问题的方法多种多样,其中通过先     

SSA到底能不能证明全等

人教版实验教科书数学八年级上册第十三章全等三角形13．2三角形全等的条件中,指出已知三角形的两边以及一边的对角对应相等时（SSA）并不能证明两个三角形全等．但笔者在经过缜密的证明后认为,在比较了两个三角形的形状以后,再加上“两边以及一边的对角对应相等”的条件,那就可以马上判断出这两个三角形全等．所以应该在教材中讲述如何使用（SSA）证明两个三角形全等．     

第九届江苏省初中数学竞赛

(2)在实数范围内,x~2 4能分解因式; (3)一个三角形的三条边分别为12,18,27,另一个三角形的三条边分别为6,4,9。那么,这两个三角形相似; (4)一个三角形的两条边及第三边上的高与另外一个三角形的两条边及第三边上的高对应相等。则这两个三角形全等。     

三角形的内角和

教学内容:四年级下册第85页及相关练习. 教学过程: 一、设疑激趣 请同学们任意画一个三角形. 学生操作后交流:画的是什么三角形?分别有几个直角(或钝角)几个锐角? 再画一个有两个直角(或两个钝角)的三角形. 学生操作后交流:能画出有两个直角(或两个钝角)的三角形吗?由此你们会想到什么问题?(为什么一个三角形不能有两个直角(或两个钝角)?难道三角形三个内角的度数和是确定的?)     

怎样证明两线相等

一、利用全等三角形证明当两条线段在两个三角形中,要想证明这两条线段相等,可通过证明这两个三角形全等。