莫让真理从鼻尖下溜走——从学生错解中得到的启示

有人说，伦琴的发现是从废纸篓里捡回来的。事实上，在伦琴发现X射线之前，是有一些科学家把他们能够获得诺贝尔奖的观察发现扔进了废纸篓，如把照相底片放在阴极射线管附近，底片上的图像就会变得模糊不清，英国科学家克鲁斯发现这一现象后，认为是照相底片质量问题，而错过了科学发现的机会。在数学教学中类似的情形也比比皆是，特别是面对学生的错解，许多教师要么只是对其做出简单地否定，草草了事，要么给出别解，引开学生的思路．孰不知对学生辛苦得来的半成品随意地抛弃，不仅不利于学生独立思维能力的培养，而且很可能连孩子和洗澡水一起泼出去了，下面以本人在数学教学中捡到的几个“贝壳”为例，说明重视学生错解的价值。     

由“X”射线的发现“激起的浪花

１８９５年，德国物理学家伦琴发现了Ｘ射线，一下子撼动了经典物理学理论的基础，使人们对那个近乎完美的经典物理大厦产生了怀疑．奇妙的Ｘ射线预示了微观世界黎明的到来．１Ｘ射线的发现 物理学家克鲁克斯在做放电管阴极射线实验时，已发现放在管子附近的照相底片有感光迹象．但由于他思想上缺乏必要的准备，没有深入思考．因而便与一项重大发现失之交臂．而伦琴则认真分析了这一现象，发现了Ｘ射线，并由此获得了１９０１年首次颁发的诺贝尔物理奖． １８９５年１１月８日，伦琴在实验室里对阴极射线进行研究．为了排除其他光的干扰，他…     

浅谈高中数学教学中错解的教育功能

学生在学习数学过程中出现错解是不可避免的,学生的错解暴露了学生在基础知识、基本技能和基本的思想方法等方面的问题,一部分学生的错解可能代表了一类普遍的错误倾向,甚至在一些错解中还隐含着宝贵的教学资源.因此在数学教学中必须充分重视与正确分析学生的错解,把错解这一教学题材进行深度挖掘,充分利用好错解的教育功     

贝克勒尔与放射性

伦琴发现X射线后,人们不禁会问:这个X射线来自何处?是什么发出了X射线?许多科学家开始寻找能发出荧光的物质,法国物理学家贝克勒尔也投入了这项研究.他先把照相底片用黑纸包好,再在纸上放块金属片,最后在金属片上撒些荧光物质.实验的准备过程简单,但是进行实验却需要上天的帮助,因为,只有在阳光的照射下,荧光物质才会发出持续强烈的荧光.     

如何培养学生数学解题能力

1.要重视错题的再利用在数学教学过程中,每上完一堂数学课,我们教师都会布置适量的习题,让学生练习巩固．尽管我们在让学生练习前,对一些常见错解作了一些预防,但在批阅中还会经常碰到错解．如学生看错题目,画错图形,抄错数据,遗漏单位,失落答案等,数学作业总是错误百出．教师一般是让其他学生进行更正,或者让做错的同学把答案说一遍或者做一遍,草率收场．     

跌倒了,地上或有花朵

1895年,在德国渥滋堡大学,伦琴教授利用克鲁克氏管做试验,他把管子内出现的绿色微光称为“X光”。伦琴发现,如果让X光接触相片底片,底片就会曝光。甚至,放在抽屉里的照相机底片也都曝光了。伦琴并没有把曝光底片丢掉了事,而是把底片拿到暗房冲洗,他看到冲洗出来的照片上有把完整的钥匙影像。而在实验室的桌面上有一把跟照片一样的钥匙,这让他想到:X光能透过木桌照射到底片上。而部分的光却被金属制造的钥匙挡住了。然后,他进一步发现,X光能透过手指,在底片上留下骨骼结构的图像。伦琴明白了,X光具有对部分物质的穿透力。这个新发现,使得以后不用通过手术的方式,也能得知病人身体内部的状况。可以说,X光是人类医学史的最伟大发现之一。其实,克鲁克爵士早在1880年做研究时,就曾发现类似的现象。但是,他却把“有缺陷”的底片退回给制造商,并写信把制造商痛骂了一顿。由此,他失去了诺贝尔奖。聪明如你者,如果不小心或运气不好跌倒了,请留意地上有什么好捡的,千万别急着站起来。思考:伦琴教授与克鲁克爵士的区别在哪?看了这个故事,你受到什么启发呢?跌倒了,地上或有花朵     

浅谈错解教学法在数学教学中的应用

错解教学法的提出在数学教学中,经常会发现学生存在这样一个问题,即会解的题却总是做不对。究其原因,仅仅用粗心大意来解释显然是片面的。实际上,这种情况多数是由于学生对所学的概念、公式、法则在理解、运用上的不正确造成的。为了加深学生对概念的理解,提高学生的运算准确性,如果在数学教学中经常采用错解教学法,会取得良好的教学效果。所谓错解教学法,即教师在教学中故意出现错解或口误,在学生容易犯错误的地方先于学生出错,做前车之辙,以达到后车之鉴的目的。错解教学法的几种常用形式及其分析明示式:即教师在错解例题之后,明确告诉学…     

让学生从不同视角去看问题

我们常见的数学问题教学，教师习惯于从条件去探索结果。一邑得到结论，就算达到了教学目的；就连平常所进行检测的数学试卷，也喜欢安排选择题只给出要么唯一正确答案。要么只有一个错误的单一选项的选择题。长此以律。容易给学生一个误导，学生始终都在认为“数学问题的结论和做法是唯一的，正确的选择就只有一个”。这种思维模式在学生的头脑中不知不觉地就根深蒂固了。事实上，任何“事物的正确答案往往都不止一个”，只要我们用心去探求，很容易发现许许多多的数学问题的解答都是“条条道路通罗马”的。如下列举的两例：     

不等式错解之探究

数学教学倡导有意义学习,即立足理解知识的学习,而完整的学习过程包括理解知识、保持知识和运用知识三个环节．在高中不等式学习中,学生出现解题错误便是在完整的学习过程中出现了漏洞．把学生作业、练习、试卷中出现的不等式典型的错解、错误作为教学的素材,通过对学生错解、错误的辨析,就可有效地帮助学生弄清出错的根本原因,从而深刻理解所学数学知识和方法的本质属性,循序渐进地学习．     

对称、握手问题的解题技巧案例分析

在小学二年级数学教学中．发现学生在解决对称、握手问题时存在很多的误区和错解,通过分析、归纳．总结了应对这两个问题的方法．在此与各位同仁分享。     

习题讲解与思维能力的培养

在数学教学中，不仅要重视基本概念、基本公式、基本定理、基本方法的教学，而且要着重培养学生的思维能力。数学思维能力，就是对数学问题的思考、分析、推理、判断、演绎的能力。本人在教学实践中，通过对典型例题的着重讲解，引导学生积极思考、勤于分析、严格推理、迅速作出判断、正确解决问题，培养学生的思维能力，取得了较好的教学效果。通过错解辨误，以反扶正，培养思维的批判性和深刻性思维的批判性是指善于独立思考，敢于怀疑，有主见地评价事物的思维品质。在习题讲解时，有意识地把错解当作重要的教学反馈信息，引导学生通过辨…     

将“错误”进行到底

在教学中，学生的作业出现诸多错误是自然的现象．问题是，面对学生的种种错误，作为教师的我们应该怎么办？一方面，对学生的错误我们不应只作简单的否定，把事先准备好的正确解法拿出来，让他们被动地接受，更应该帮助学生对其错误进行深入的分析，直到找到错误的根源，问题的症结所在，要使学生“知其然，又知其所以然”．另一方面，学生的“错解”往往有其内在的合理性，我们教师要善于从学生的“错解”中提炼出合理有用的成分，启发学生探究出新的解法，让学生“从跌倒的地方自己爬起来”．     

范围讨论型计算题的特点及解题程序

教学中发现，不少学生在解答范围讨论型计算题时，不是错解就是漏解．究其原因，主要是这些学生对该类题型的特点和解法缺乏系统的了解．现以典型习题为例，谈谈范围讨论型计算题和解题程序，供大家参考．     

试论学生变量范围优先意识的培养

在教学过程中，我们常常会发现学生在解答数学问题的过程中忽视变量的范围导致错解的占有相当比例。以下谈谈在教学过程中如何培养学生的变量范围的优先意识。     

巧用学生之错 打造个性课堂

有时学生在课堂上犯的一些错误．我们要么错过。要么批评一通，然后责令其改正了事。其实，对于学生所犯之错，我们既不应放任不管，也不能一味批评指责，而应把它们看作是教学资源加以充分利用。通过思考和分析，巧妙利用学生之错．可以打造富有个性的语文课堂。     

数学课堂教学中学生错解的病因分析与对策

在日常的数学课堂教学中，学生难免会做出各种各样的错解，即对数学问题的错误理解与解答。对此，教师会使用不同的处理方式。教师通常的做法是，事先预见学生可能会出现什么样的错误，在教学过程中，不提问很可能出错的同学或绕过学生不易理解的问题。当某个学生回答问题出现错误时，教师接着提问其他同学，直至得到教师自己认为是正确的答案为止。这样做的原因有二：一是主观上认为正确答案是惟一的，学生知道正确答案就够了；二是课上有限的教学时间也不容许对更多的错解做出解释，能少则少。事实上，这种看似合理的教学行为仍然滞留在传统的教学理念层面上，侧重呈现正确的数学知识，忽略了对学生错解现象的深入分析。     

高中数学教学中如何培养学生的数学解题能力

<正>一、要重视错题的再利用在数学教学过程中,教师每上完一堂数学课,都会布置适量的习题,让学生练习巩固.尽管我们在让学生练习前,对一些常见错解作了一些预防,但在批阅中还会经常碰到错解.如学生看错题目,画错图形,抄错数据,遗漏单位,失落答案等,数学作业总是错误百出.教师一般是让其他学生进行更正,或者让做错的同学把答案说一遍或者做一遍,草率收场.学习过程中错误是一种发生学生身边,学生自己"创造"出来的宝贵教学资源.常常出现的错解,往往使学生害怕学习数学,使教     

善待错误 演绎精彩

数学课堂教学是一个动态生成的过程．学生在学习中常常会产生一些教师可以预见或无法预见的“错误”．这是很正常的现象。但有些数学教师却在教学过程中过度地防错、避错,尤其是在许多公开课上,出现不符合教师预设的答案或观点常常被教师漠视。当学生回答错误或理解错误时,要么以一个“错”字了之,要么一带而过,用优生的学习成果掩盖其他学生的错。还有些经验不够丰富的老师被意外的错误搞得乱了方寸．赶紧提示或暗示．甚至将正确答案写出。     

从“错类剖析”中把握基础训练重点

为改进计算教学中练习的有效性,我校数学教研组进行了计算类易错题的实验研究。研究视角从开始时只关注“错解”的点状分析逐渐转向“错类”的线状剖析,然后以“错类剖析”的成果,指导教学中练习题的选择和设计。     

数学解题习得性无助感:成因及对策

学数学,就要解数学题,数学解题学习对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展都具有极其重要的作用和意义．数学学习离不开解题学习,这必然导致数学教学离不开数学解题的教学．在解题教学过程中,我们经常会看到这种现象,部分学生一拿到数学题“提笔就做,一做就错,错了就不知所措”,最后由于长期没有获得解题成功的体验,