一个脉冲泛函边值问题的比较定理

单调迭代技巧是解决周期边值问题和泛函边值问题的一类重要方法,其解决的关键在于建立相应的比较定理。建立了右端项为f(t,u(t),ut)的一类非共振脉冲泛函微分方程边值问题相应的比较定理,从而为解决相应边值问题解的存在性奠定基础。     

二阶脉冲泛函微分方程周期边值问题的单调迭代法

利用上下解及单调迭代方法,研究了二阶脉冲泛函微分方程周期边值问题极解的存在性。     

二阶非线性积分-微分方周期边值问题

利用新的比较结果,在上、下解反序的情况下．用schauder不动点定理研究了二阶积分一微分方程周期边值问题解的存在性．     

二阶微分方程周期边值问题的多重解

运用改进的Amann三解定理来研究一类二阶微分方程周期边值问题{x'(t)=f(t,x(t)),t∈l x(0)=x(2π),x'(0)=x'(2π),得出了其解的多重性,并举例说明了所得结果的应用.     

二阶微分方程周期边值问题解的存在性

利用一个新的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程周期边值问题.在不要求假设算子具有上下解的条件下,得到该问题唯一解的存在性,得到了新的结果,推广和改进了文献中的相关结论.同时,举例说明了所得结果的应用.     

二阶脉冲微分方程边值问题的正解

运用Schander不动点定理,对一类二阶脉冲微分方程边值问题的正解进行研究,推广了已有的结果.     

一类二阶非线性微分方程组的周期解

用单调迭代法给出二阶非线性微分方程组x″i(t) +fi(x1 ,… ,xn,t) =0 ,i=1 ,2 ,… ,n(其中 fi(x1 ,… ,xn,t) :Rn×R→R连续 )存在周期解的充分条件。     

二阶隐积分微分方程的周期边值问题

研究一类二阶隐积分微分方程的周期边值问题,首先将方程转化为算子方程,然后对算子方程应用广义迭代法证得算子方程极解的存在性和单调性,从而证得周期边值问题极解的存在性和单调性.     

二阶脉冲随机微分方程积分边值问题解的存在性

研究了二阶脉冲随机微分方程积分边值问题解的存在性,将以往所研究的方程的脉冲项和边值条件做了推广,对其限制条件进行了修改。在脉冲项都含有一阶导数以及积分边值条件的情形下,运用Cauchy-Schwarz不等式、Lipschitz条件、鞅不等式和一些随机分析方法给出了解的存在性条件,并通过Leray-schauder定理证明了该类问题解的存在性。最后给出一个实例说明结论的正确性。     

脉冲泛函微分方程周期边值问题的上下解方法

利用带脉冲的微分不等式及新的比较结果,结合单调迭代法,研究了一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题解的存在性。     

抽象空间中一阶脉冲微分积分方程的边值问题

利用增算子不动点定理讨论一阶抽象Volterra型脉冲微分积分方程周期边值问题的广义解，并建立了迭代公式。     

带脉冲的一阶微分方程的周期边值问题

通过建立相关初值问题的脉冲微分不等式,结合单调迭代技巧,获得了带脉冲的一阶微分方程的周期边值问题的最大解和最小解.     

Banach空间积-微分方程两点边值问题的解

利用混合单调算子理论及一个新的比较定理讨论了Banach空间积-微分两点边值问题{-u″=f(t,u,Tu,Su),au(0)-bu′(0)=x0,cu(1) du′(1)=x1.解的存在唯一性,其中a,b,c,d≥0,δ=ac ad bc,I=[0,1],x0,x1 ∈ E且f∈C[I×E×E×E,E],Tu(t)=∫0k(t,s)u(s)ds,Su(t)=∫01h(t,s)u(s)ds,(V)t∈I,k∈C(D,R ),D={(t,s)∈I×I,t≥s},h∈C(I×I,R ),R =[0,∞).     

分数阶脉冲微分方程的反周期边值问题

利用不动点定理得到一类分数阶脉冲微分方程的反周期边值问题解的存在性.     

一阶脉冲泛函微分方程的边值问题

通过研究一阶脉冲泛函微分方程的边值问题，在合适的条件下，利用比较原理和上下解方法，获得了若干解的存在性结果，从而发展了该部分的理论体系．     

二阶非线性奇摄动脉冲微分方程边值问题

讨论一类非线性奇摄动脉冲微分方程在两端点出现边界层的问题.先将区间划分成一系列的子区间,在每个子区间上利用脉冲条件和边界条件,通过匹配渐近法,得到在各个子区间上的解.然后给出实例说明所得结果的应用.     

奇摄动非线性积分微分方程组第一边值问题

研究含积分算子非线性系统奇摄动第一边值问题,利用对角化技巧,在适当的假设条件下,证明了解的存在性,并得到了解的渐近估计式。     

非线性脉冲泛函微分方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,证明了非线性脉冲泛函微分方程y″(t)+g(t,y(t-τ(t)))=p(t),t≠τk周期解的存在性.     

一类二阶脉冲微分方程多点边值问题的正解

利用不动点指数定理和Green函数的性质,研究带有脉冲项的微分方程边值问题正解的存在性.